100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 61:

Cho phương trình: ( z2-z) ( z+3) (z+ 2) =10 . Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên..

Quảng cáo

A. -1     B. -2     C. -3     D. -4

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

Z( z+ 2) ( z-1) ( z+ 3)

Hay ( z2+ 2z) ( z2+ 2z-3) = 10

Đặt t= z2+ 2z. Khi đó phương trình trở thành: t2-2t-10= 0.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình đã cho là :

-1+ ( -1) + (-1) + ( -1) = -4.

Chọn D.

Bài 62:

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức

Z1=1+2i; z1=-2+5i ; z1=2+4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. -1+7i.     B. 5+i.    C. 1+5i.    D.3+5i.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 63:

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 ; z1 ; z1 .Biết |z1|= |z2|=|z3| và z1+ z2= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác ABC đều.        B. Tam giác ABC vuông tại C.

C. Tam giác ABC cân tại C.       D. Tam giác ABC vuông cân tại C

Vì z1+ z2= 0 nên z1 ; z2 là hai số phức đối nhau, do đó hai điểm A: B đối xứng qua gốc O ( tức O là trung điểm của đoạn thẳng AB).

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền nên vuông tại C .

Chọn B.

Quảng cáo

Bài 64:

Xét số phức z thỏa mãn 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Giả sử z=x+yi có điểm biểu diễn là M(x;y).

Số phức z-1có điểm biểu diễn A(x-1; y) và z-1 có điểm biểu diễn là B(x;y-1).

Tacó

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Chọn D.

Bài 65:

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 66:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

là hình gì?

A. Một đường thẳng.       B. Một đường Parabol.

C. Một đường Elip.       D. Một đường tròn.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Quỹ tích các số phức z là một đường Parabol.

Chọn B.

Bài 67:

Cho số phức z= m-2+ ( m2-1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Chọn B.

Quảng cáo

Bài 68:

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

. Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

A. một parabol.       B. một đường thẳng.       C. một đường tròn.       D. một elip

Gọi số phức z=x+yi có điểm biểu diễn là M(x;y) trên mặt phẳng tọa độ:

Theo đề bài ta có:

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 69:

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. Là đường Hyperbol.y=-1/x

B. Là đường Hyperbol.y=1/x

C. Là đường tròn tâm 0 bán kính R=4.

D. Là hai đường Hyperbol y=-1/x và y=1/x

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 70:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|= √(2 ) và z2 là số thuẩn ảo.

A. 2        B. 3        C. 4        D. 5

Đặt z= x+ yi

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy các số phức cần tìm là: z= 1+ i; z= 1-i; z= -1 + i và z= -1- i ..

Chọn C.

Bài 71:

Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z|= 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.

A. 0        B. 1        C. 2        D.3

Gọi số phức cần tìm là z= x= yi.

Ta có:

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 72:

Cho số phức z thỏa mãn ( 1- 3i) z là số thực và |z-2+5i|=1. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Gọi số phức cần tìm là z = a+ bi .

Ta có ( 1-3i) z= ( 1-3i) ( a+ bi)

= a+ 3b- 3ai + bi= a+ 3b+ ( b- 3a) i

+Do ( 1-3i) z là số thực nên b- 3a= 0 hay b= 3a

+ ta có |z-2+5i|=1⇔|a-2+(-b+5)i|=1

Hay ( a-2) 2+ ( 5- 3a) 2= 1

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z= 2+ 6i và z= 7/5+ 21/5 i

Chọn B.

Quảng cáo

Bài 73:

Tìm số phức z biết |iz +1 | =√(2 ) và ( 1+ i) z+ 1 – 2i là số thuần ảo

A. z= 1        B. z= 1+ 2i        C. z= - 1 và z= 1+ 2i        D. Đáp án khác

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 74:

. Biết z1; z1 là hai số phức thỏa điều kiện:100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

. Tính z1+ z1

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Gọi số phức z= a+ bi.

Từ giả thiết suy ra:

2( a- bi+ 1) + a+ bi-1= ( 1-i) ( a2+ b2)

Tương đương: ( 3a-1) – bi= a2+ b2- i( a2+ b2)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 75:

Biết z1; z1 là số phức thỏa mãn 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Tính z12; z22

A.-111/4+ i        B. -111+ i        C.-111+ 4i        D. -44+ i

Gọi z= a+ bi

Ta được: ( a+ bi+ 1) 2+ |a+b i-1| 2 + 10i = a- bi + 3

Tương đương: ( 2a 2-a-1) + ( 2ab+ 3b+ 10) i = 0

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 76:

Biết z1; z2 là các số phưc thỏa mãn điều kiện 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Gọi z= a+ bi thì z = a- bi

Phương trình đã cho trở thành:

X2-y2+ 2xyi+ 2( x- yi) = 0

Suy ra: x2- y2+ 2x+ ( 2xy-2y) i=0

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 77:

Biết z1; z2 là số phức thỏa điều kiện 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. –i        B. i        C. 1+ i        D. 0

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 78:

Biết z1; z2; z3; z4 là các số phức thỏa điều kiện

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 79:

Cho số phức z thỏa điều kiện 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)Tìm khẳng định đúng

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 80:

Gọi z là số phức khác 0 sao cho 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)Tìm khẳng định đúng

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 81:

Cho phương trình z2+ mz-6i=0 Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m= ± ( a+ bi) . Giá trị a+2b là:\

A.0        B. 1       C.- 2        D. - 1

Gọi z1; z1 là hai nghiệm của phương trình đã cho

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:

z12+ z22 = S2- 2P= m2+ 12i= 5

Suy ra: m2= 5- 12i

Do đó; m= ±( 3-2i)

Vậy a= 3 ; b= -2 và a+ 2b= -1

Chọn D.

Bài 82:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z10+ 10iz9+ 10iz-11=0 . Tìm khẳng định đúng

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 83:

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2+ mz+ i= 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

A.±( 1-i)        B.1-i       C.±( 1+ i)        D. -1-i

Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 84:

Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2+ 2z+ 8= 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 12+6i        B. 10       C. 8       D.12- 6i

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 85:

Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z-1) )( z+ 2) ( z2-2z+ 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng:

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:

Z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4= 1-i

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 86:

Cho z1; z2; z3; z4 là các nghiệm của phương trình: ( z2+1) ( z2-2z+ 2) = 0 . Tính s=z12014 +z22014+ z32014+ z42014

A.5       B.4       C.-2       D.3

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 87:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:√2+1+i

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 88:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác: 2- √3+i

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 89:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác : 1+ ( √2+1) i.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 90:

Tìm số nguyên dương n bé nhất để(√3+i/1-i) 3 là số thực.

A. 6        B. 12        C. 10        D. 24

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 91:

Tính giá trị của biểu thức sau.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. -52        B. -64        C. -512        D. -468

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 92:

Tính giá trị của biểu thức sau.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. -8        B. - 12        C. – 16        D. -18

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 93:

Tính giá trị các biểu thức sau

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. – 6        B. – 9        C. -12        D. – 15

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 94:

Biểu thức sau có modul bằng bao nhiêu

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4 .

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 95:

Tìm modul của biểu thức sau.

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 2        B. 4        C. 1        D. 3

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 96:

Cho z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2- 2z+ 4= 0. Tìm phần thực, phần ảo của số phức:w=(z1/z2)2013 lần luợt là bao nhiêu, biết z1 có phần ảo dương.

A. 0; 1        B. 1;2        C. 1; 0        D. tất cả sai

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy phần thực bằng 1, phần ảo bằng 0.

Chọn C.

Bài 97:

Cho số phức z biết 100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Viết dạng lượng giác của z . Tìm tổng của phần thực và phần ảo của số phức w= ( 1+i) z5

A. 16        B. 19        C. 28        D. 32

Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy số phức w= ( 1+i ) z5 có phần thực là 16+16√3 và phần ảo 16-16√3 là

Tổng của phần thực và phần ảo là 32.

Chọn D.

Bài 98:

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-z+ 1= 0 .\ Tìm phần thực, phần ảo của số phức w= z12014+z2 2014 lần lượt là?

A. 0; 1        B. 1; 0        C. -1; 0        D. 0; -1

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Phần thực của w là -1, phần ảo là 0.

Chọn C.

Bài 99:

Cho các số phức z thỏa mãn: ( 2-z) 5= z5. Hỏi phần thực của z là bao nhiêu?

A. 0        B.1        C. 2        D. Chưa kết luận được

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy z luôn có phần thực là 1.

Chọn B.

Bài 100:

Cho phương trình 8z2-4( a+ 1) z+ 4a+1= 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1 ; z2 thỏa mãn z1/ z2 là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Từ giả thiết suy ra z1; z2 không phải là số thực.

Do đó , hay 4( a+1)2-8( 4a+1) < 0

Hay a2-6a-1< 0

100 câu trắc nghiệm Số phức có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Tương đương: ( a+1) 2-( - ( a2-6a-1) ) = 0 hay a2-2a= 0

Vậy a= 0 hoặc a= 2.

Đối chiếu với điều kiện (*) ta có giá trị của a là a= 0 hoặc a= 2 .

Chọn B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

so-phuc.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12