135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 4)

Với 135 bài tập trắc nghiệm Số phức (cơ bản - phần 4) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Số phức (cơ bản - phần 4).

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 4)

Bài 106:

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z+ 9= 0; gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁; z ₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 1        B. 2        C. √5        D. 2√5

Lời giải:

Bài 107:

Tìm các số thực b,c để phương trình z²+ bz+ c= 0 nhận z= 1+ i làm một nghiệm.

A. b= -2; c= 3       B. b= -1; c= 2        C.b= -2; c= 2       D. b= 2; c= 2

Lời giải:

Theo giả thiết phương trình nhận z= 1+ i làm một nghiệm của phương trình: z²+ bz+ c= 0

Nên ( 1+ i) ²+ b( 1+i) + c= 0

Hay b+ c+ ( 2+ b) i= 0

Do đó; b+ c= 0 và 2 + b= 0

Ta tìm được : b= -2 và c= 2.

Chọn C.

Bài 108:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: 1- i√3

Lời giải:

Bài 109:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: √3-i√3

Lời giải:

Bài 110:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: ( 1+ 3i) ( 1+2i)

Lời giải:

Bài 111:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: 1/2+2i

Lời giải:

Bài 112:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:

Lời giải:

Bài 113:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác

Lời giải:

Tính giá trị của số phức sau

A. 1        B. -1        C. i        D. -i

Bài 114:

Lời giải:

Bài 115:

Tính giá trị của số phức sau

Lời giải:

Bài 116:

Giá trị biểu thức sau

A. -1        B. 0        C.1        D. 3

Lời giải:

Bài 117:

Lời giải:

Chọn C.

Bài 118:

A. -2        B. -1        C. 0        D. 1

Lời giải:

Bài 119:

Trong C, nghiệm của phương trình z²= -5+ 12i là:

Lời giải:

Giả sử z=x+yi là một nghiệm của phương trình

Chọn A

Bài 120:

Trong C, phương trình z⁴-6z²+25=0 có nghiệm là:

Lời giải:

Chọn D.

Bài 121:

Biết z₁;z₂ là hai nghiệm của phương trình z²+√3 z+3=0. Khi đó giá trị của z₁ ¹ +z₂ ² là:

Lời giải:

Bài 122:

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của z₁ ¹ +z₂ ² là: A. 5        B. 6        C. 4        D. 7

Lời giải:

Bài 123:

Cho số phức z thỏa mãn z²- 6z+ 13= 0. Tính

Lời giải:

Theo giả thiết ta có : z2- 6z+ 13= 0 nên ( z-3) 2+ 4= 0 hay z= 3± 2i

+) Nếu z=3+2i:

Chọn B.

Bài 124:

Trong C, phương trình |z|+z=2+4i có nghiệm là:

A. z= -3+4i        B.z=-2+4i

C. z=-4+4i        D.z=-5+4i

Lời giải:

Bài 125:

Trong C, nghiệm của phương trình z²- 2z+ 1- 2i = 0 là

Lời giải:

Theo giả thiết ta có :

z²- 2z+ 1- 2i = 0 hay ( z- 1) ²= 2i

suy ra z-1= ±( 1+ i)

z= 2+i hoặc z= -i

Chọn D.

Bài 126:

Trong C, phương trình z³+ 1= 0 có nghiệm là

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 127:

Trong C, phương trình z⁴-1=0 có nghiệm là:

Lời giải:

Chọn D.

Bài 128:

Phương trình z³=8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

A. 1       B. 2       C. 3       D. 0

Lời giải:

Do đó phương trình chỉ có một nghiệm phức có phần ảo âm.

Chọn đáp án A.

Bài 129:

Trong C, phương trình z⁴+ 4= 0 có nghiệm là:

A. ±( 1-4i) l ; ±( 1+ 4i)        B. ±( 1-2i) ; ±( 1+2i)

C. ±( 1-3i) ;±( 1+3i)       D. ±( 1-i) ; ±( 1 + i)

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 130:

Tập nghiệm trong C của phương trình z³+ z²+ z+ 1= 0 là:

A.{ -1 ; -i ; i}        B.{-1 ; 1 ; i}        C. -1 ; i        D. 1 ; -1 ; i ; -i

Lời giải:

Theo giả thiết ta có:

z³+ z²+ z+ 1= 0 hay z²( z+ 1) + ( z+ 1) =0

suy ra : ( z²+1) ( z+ 1) =0

tương đương : z= ± i hoặc z= -1

Chọn A

Bài 131:

Phương trình ( 2+ i) z²+ az+ b= 0 có hai nghiệm là 3+i và 1-2i. Khi đó a=?

A.-9-2i        B. 15+5i       C.9+2i        D. 15-5i

Lời giải:

Theo Viet, ta có:

(3+i)+(1-2i)=4-i

Tổng S= z1+ z2= -a/(2+i)=4-1

Do đó; a= ( i-4) ( i+2) = -9-2i

Chọn A.

Bài 132:

Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z²+ bz+c= 0 nhận số phức z=1+i làm một nghiệm là:

Lời giải:

Do z=1+i là một nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:

Chọn C.

Bài 133:

Trên tập hợp số phức, phương trình z²+ 7z+ 15= 0 có hai nghiệm z₁;z₂. Giá trị biểu thức z₁+ z₂+ z₁z₂

A. –7       B. 8       C. 15       D. 22

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 134:

Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z+ i) ⁴+ 4z²= 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

A. 0       B. 1       C. 3       D. 2

Lời giải:

Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.

Chọn D.

Bài 135:

Giả sử z₁;z₂ là hai nghiệm của phương trình z²- 2z+ 5= 0 và A, B là các điểm biểu diễn của〖 z〗₁;z₂ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Lời giải:

Theo giả thiết ta có:

z²- 2z+ 5= 0

suy ra: ( z-1) 2+ 4= 0 hay z= 1± 2i

Tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức z1và z2là A( 1;2) và B( 1; -2)

Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;0).

Chọn D.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)
• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 3)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

---