6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Dạng 1: Cộng, trừ số phức

1. Phương pháp giải

Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + di thì:

    • Phép cộng số phức:
z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

   • Phép trừ số phức: z1 – z2 = ( a- c) + ( b – d) i

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai số phức z1 = 1 + 10i và
z2 = 9 – 2i. Số phức z = z1 + z2 có z1 có phần thực là:

A. 8    B. 10    C. 12    D. 14

Ta có:
z = z1 + z2 = (1 + 10i) + ( 9 – 2i) = 10 + 8i.

Do đó, phần thực của số phức z là 10.

Đáp án: B

Ví dụ 2:Hãy tính số phức z. Biết rằng:
z = 10i – ( 2 + 2i).i

A. z = 2 + 8i    B. z = 8 - 2i

C. z = 8 + 2i    D. z = 2 - 8i

Ta có
z = 10i - (2 + 2i).i = 10i – 2i + 2 = 2 + 8i

Đáp án: A

Ví dụ 3: Cho hai số phức z = -2 + 3yi;
z’ = ( x + 1)- 4i với x,y ∈ R .
Tìm x; y để z + i= z’ + 2

A. x = -5; y = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    B. x = 5; y = 2

C. x = 2; y = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    D. x = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải ; y = -2

Để z + i = z’ + 2
⇔ - 2 + 3yi + i = ( x + 1) – 4i + 2

⇔ - 2 + (3y + 1).i = ( x + 3)- 4i

Do đó ta có hệ phương trình :
6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Đáp án: A

Ví dụ 4: Cho z1 = a + 8i ,z2 = 6 – 3i và
z3 = 10 + bi ( a,b ∈ R ). Tìm a, b để z1 + z2 = z3

A. a = 2; b = 5    B. a = 1; b = -5

C. a = 4; b = 5    D. a = 3; b = 1

Ta có: z1 + z2 = z3
nên (a + 8i) + ( 6 – 3i) =10 + bi

⇔ ( a + 6) + 5i = 10 + bi

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Vậy a = 4; b= 5.

Đáp án: C

Ví dụ 5: Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A. (√2 + i) - (1 + √2i)    B. ( 8 + 2i) + (- 8 + 2i)

C. ( - 3 + i) – ( 3 - i)    D. (10 + 3i) – ( -10 – 3i)

Ta xét các phương án:

* (√2 + i) - (1 + √2i)= (√2 - 1) - (1 - √2) không là số thuần ảo.

* (8 + 2i) + (- 8 + 2i) = 4i là số thuần ảo.

* (-3 + i) – (3- i) = - 3 + i – 3 + i= - 6 + 2i không là số thuần ảo.

* (10 + 3i) – ( -10 – 3i) = 10 + 3i + 10 + 3i
= 20 + 6i không là số thuần ảo.

Đáp án: B

Dạng 2: Nhân, chia hai số phức

1. Phương pháp giải

Phép nhân số phức:
z1.z2 = ( ac – bd) + ( ad + bc). i

Phép chia số phức:

• Số phức nghịch đảo của z = a + bi ≠ 0
6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

• Thực hiện phép chia 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải là nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a + bi

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
= 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của P= i105 + i23 + i20 – i34

A. 1    B. -2    C. 2    D. 5

Ta có : i2 = -1 ⇒ i4 = 1.

    Do đó, P = i105 + i23 + i20 – i34

                    = i104 + 1 + i20 + 3 + i4.5 – i4.8 + 2

                    = i. i4.26 + i2.i.i4.5 + 1- i2. i4.8

             = i. 1 + (-1).i.1 + 1 - (-1).1 = 2

Đáp án: C

Ví dụ 2: Tìm số phức z = [(1 + 5i) - (1 + 3i)]2007.

A. z= - 82007.i    B. z= -82007.i

C. z= -22007    D. z= -22007.i

z = [(1 + 5i) - (1 + 3i)]2007 ⇔ z = [2i]2007

⇔ z = 22007i2007
⇔ z = 2 2007 i4.501.i2.i=2 2007 (-i)

( Vì i2 = -1 nên i4 =1)

Đáp án: D

Ví dụ 3: Gía trị của biểu thức
A = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải bằng

A. 1 + i    B. 2    C. 0    D. -2

Ta có:

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = i

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = - i ;

Suy ra:

A = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
= i2016 + (-i)2018

= (i2)1008 + (i2)1009 = (-1)1008 + (-1)1009
= 1-1 = 0

Đáp án: C

Ví dụ 4: Cho P= 1 + i + i2 + i3 + ... + i2017. Tính P?

A. P= i + 1    B. P= 1    C. P= i    D. P= 2i

Ta có;

P= 1 + i + i2 + i3 + ... + i2017

iP= i + i2 + i3 + ... + i2018

⇒ P - iP = 1 - i2018

⇒ P = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
= 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 1 + i

Đáp án: A

Ví dụ 5: Cho A = 1 + i2 + i4 + .. + i4k-2 + i4k với k là số nguyên dương. Tính A?

A. A = 2ki    B. A = 2k    C. A = 0    D. A = 1

Do A là tổng của một cấp số nhân (gồm 2k + 1 số hạng) với số hạng đầu u1 = 1, công bội q= i2.

Suy ra

A = 1 + i2 + i4 + .. + i4k-2 + i4k

= 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
= 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 1

Đáp án: D

Dạng 3: Tìm số phức liên hợp

1. Phương pháp giải

Cho số phức z= a + bi,( a,b ∈ R). Khi đó, số phức liên hợp với số phức z là: z = a - bi

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm số phức liên hợp của số phức
z = ( 3- 2i). (2 + 3i)

A. z = -5i    B. z = 12 -5i

C. z = 12 + 5i    D. z = 3 + 2i

Ta có: z = (3 - 2i).(2 + 3i) = 6 + 9i – 4i + 6

⇔ z = 12 + 5i Do đó, số phức liên hợp với số phức z là z = 12 -5i

Đáp án: B

Ví dụ 2: Cho số phức z = 5 – 3i. Tính 1 + z + (z )2 ta được kết quả:

A. – 22 + 33i.    B. 22 + 33i.

C. 22 - 33i.    D. -22 - 33i.

Ta có z = 5 - 3i ⇒ z = 5 + 3i

Suy ra : 1 + z + (z )2 = 1 + (5 + 3i) + (5 + 3i)2
= (6 + 3i) + (25 + 30i - 9) = 22 + 33i

Đáp án: B

Ví dụ 3: Cho số phức z = 4 - 3i. Tìm số phức liên hợp của số phức ω = 2z + z2.

A. ω = 15 - 18i    B. ω = 16 + 18i

C. ω = 15 + 16i    D. ω = 15 + 18i

Ta có z = 4 - 3i nên số phức liên hợp với số phức z là : z = 4 + 3i

Theo đầu bài :
ω = 2z + z2 = 2. (4 + 3i) + ( 4-3i)2

⇔ ω = 8 + 6i + ( 16 – 24i + 9i2) = 15 – 18i

Vậy ω = 15 – 18i

Vậy số phức liên hợp của ω là
ω = 15 + 18i

Đáp án: D

Ví dụ 4: Cho số phức z thỏa
(1 + 3i) z - (2 + 5i) = (2 + i) z. Tìm số phức liên hợp của số phức z.

A. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    B. z = - 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

C. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải - 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    D. z = - 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải - 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Theo giả thiết ta có:

(1 + 3i)z-(2 + 5i) = (2 + i)z

⇔(1 + 3i-2-i)z = 2 + 5i⇔(-1 + 2i)z = 2 + 5i

⇔z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Đáp án: A

Ví dụ 5: Tìm số phức z, biết z + 2iz + 4 = i

A. z = 2- 3i    B. z = - 3 + 2i

C. z = - 2 + 3i    D. z = 3 - 2i

Gọi số phức z cần tìm là
z = a + bi ( a,b ∈ R)

Số phức liên hợp với số phức z là :
z = a - bi

Theo giả thiết: z + 2iz + 4 = i

⇒ a + bi + 2i(a - bi) + 4 = i

⇔ a + bi + 2ai + 2b + 4-i = 0

⇔(a + 2b + 4) + (b + 2a-1)i = 0

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Suy ra z = 2- 3i

Đáp án: A

Dạng 4: Môđun của số phức

1. Phương pháp giải

* Cho số phức z = a + bi, ( a,b ∈ R). Khi đó mô đun của số phức z kí hiệu là : | z| và :
| z| = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

* Nhận xét : |z| ≥ 0 và |z| = 0 ⇔ z = 0 .

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính môđun của số phức z = 6 – 8i

A. 10    B. 2    C. -2    D. 80

Môđun của số phức z = 6 – 8i là:
| z| = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 10

Đáp án: A

Ví dụ 2: Tìm số phức z, biết | z| = √5 , phần thực bằng 2 lần phần ảo và phần thực dương

A. z = 2 + i    B. z = 1 + 2i

C. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    D. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Cho số phức z = a + bi, ( a,b ∈ R) và a > 0

Do phần thực bằng 2 lần phần ảo nên :
a = 2b (1).

mà | z| = √5 ⇔ 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = √5
⇔ a2 + b2 = 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Vậy số phức cần tìm là z = 2 + i.

Đáp án: A

Ví dụ 3: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: | z| - 2z = -7 + 3i + z . Tính môđun của số phức: ω = 1 - z + z2

A. |ω| = √37    B. |ω| = √457

C. |ω| = √425    D. |ω| = 457

Gọi số phức cần tìm là z = a + bi, ( a,b ∈ R)

Số phức liên hợp của số phức z là : z = a - bi và | z| = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Theo giả thiết ta có: | z| - 2z = -7 + 3i + z

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải - 2(a - bi) = -7 + 3i + a + bi

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

vậy z = 4 + 3i
⇒ ω = 1-(4 + 3i) + (4 + 3i)2 = 4 + 21i

⇒ |ω| = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = √457

Đáp án: B

Ví dụ 4: Cho hai số phức z1 và z2 thỏa Cho hai số phức z1 và z2 thỏa |z1 | = |z2 | = 1;
|z1 + z2 |=√3. Tính |z1 - z2 |

A. √3-1    B. 0    C. 1    D. -1

Ta có :

3 =|z1 + z2 |2 = (z1 + z2 )( z 1 + z 2 )

⇒z1 z 2 + z2 z 1 + z1 z 1 + z2 z 2 = 3

⇒z1 z 2 + z2 z 1 = 1

Vì |z1| = |z2| = 1 nên z1. z1 = 1 ; z2. z2 = 1

Khi đó:

|z1 - z2|2 = (z1 - z2)(z1 - z2 )
= |z1|2 + |z2|2 - (z1 z2 + z2 z1 ) = 1

Đáp án: C

Ví dụ 5: Cho số phức z thỏa mãn | z + 3| = 5 và | z- 2i|= |z – 2 - 2i|. Tính |z|.

A. |z| = 5    B. |z| = √5

C. |z| = 2    D. |z| = √10

Gọi số phức z cần tìm là
z = a + bi ( a,b ∈ R)

Ta có:

|z + 3| = 5⇔|a + bi + 3| = 5
⇔(a + 3)2 + b2 = 25 (*)

|z-2i| = |z-2-2i|
⇔|a + bi-2i| = |a + bi-2-2i|

⇔a2 + (b-2)2 = (a - 2)2 + (b - 2)2

⇔a2 = (a-2)2

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Thế a = 1 vào (*) ta được 16 + b2 = 25
⇒ b2 = 9

Do đó, môdun của z là:
|z| = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = √10

Đáp án: D

Dạng 5: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện T

1. Phương pháp giải

Để tìm được số phức thỏa mãn điều kiện T, ta cần linh hoạt các phép toán của số phức, tính môdun số phức, số phức liên hợp...

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho số phức z = 2m + ( m + 2)i, (m∈ R) . Tìm z biết rằng z2 là một số phức có phần thực bằng - 5.

A. Không có số phức cần tìm

B. z = 2 + 3i , z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

C. z = 4 + 2√3 + (4 + √3)i; z = 4 - 2√3 + (4 - √3)i

D. z = 2i, z = -18 – 7i

Ta có :

z2 = 4m2 + 2m(m + 2)i + [(m + 2)i]2
= 3m2 + 2m(m + 2)i-4m-4

Do z2 là số phức có phần thực bằng -5 nên ta có:

⇒ 3m2 - 4m - 4 = -5 ⇔ 3m2 - 4m + 1 = 0 ⇔ m = 1 ; m = 1/3

Vậy có hai số phức thỏa mãn là z1 = 2 + 3i và z2 = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Đáp án: B

Ví dụ 2: Cho số phức z = m + (m-1)i; (m∈ R) và số phức z' = 2n + (2-3n)i (n∈R) .Tìm m và n biết rằng z - z’= 1 + 7i

A. m = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải ; n = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    B. m = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải ; n = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

C. m = -9, n = -5    D. m = -13, n = - 7

Ta có:
z - z’
= [ m + ( m - 1).i] – [2n + (2- 3n).i]
= (m- 2n) + ( m + 3n – 3). I

Theo giả thiết z- z’ = 1 + 7i nên ta có:

( m- 2n) + (m + 3n – 3).i = 1 + 7i .

Từ đó ta có hệ phương trình sau:

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Đáp án: B

Ví dụ 3: Tìm số phức z = x + yi, ( x, y ∈ R) thỏa mãn z + 3x = 2z - 3i . Tìm |z|

A. |z| = 1    B. |z| = 2

C. |z| = √2    D. |z| = √3

Vì z + 3x = 2z - 3i
⇔ x + yi + 3x = 2(x - yi) - 3i
⇔ 4x + yi = 2x - (2y + 3)i

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Do đó, số phức thỏa mãn đầu bài là
z = - i và |z| = 1

Đáp án: A

Ví dụ 4: Có bao nhiêu số phức z có phần ảo gấp ba lần phần thực, đồng thời
|z | = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Gọi số phức cần tìm là z = a + bi, ( a,b ∈ R)

Do số phức z có phần ảo gấp ba lần phần thực nên b = 3a

⇒ Số phức cần tìm có dạng: z = a + 3ai

Số phức liên hợp của số phức z là:
z = a - 3ai

Theo giả thiết ta có:
|z| = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
⇔ 10a2 = 20a ⇔ 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Với a = 0 thì z = 0.

Với a = 2 thì z = 2 + 6i

Vậy có hai số phức thỏa mãn là z = 0 hoặc z = 2 + 6i

Đáp án: C

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z= 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễn B.

A. z = 1 + 2i.    B. z = -1 + 2i.

C. z = 3 + 2i, z = -3 + 2i.    D. z = - 1 + 2i, z = 1 + 2i.

Ta có, điểm A biểu diễn số phức z = 1 + 2i nên tọa độ A( 1; 2) .

Do điểm B nằm trên đường thẳng y = 2 nên tọa độ B(x, 2); ( x ≠ 1 )

Để tam giác OAB cân tại O khi và chỉ khi OA = OB.

6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải ⇔ x2 + 4 = 5
⇔ x2 = 1 ⇔ 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Suy ra, tọa độ B (-1; 2). Do đó,số phức biểu diễn B là z = -1 + 2i

Đáp án: B

Dạng 6: Giải phương trình bậc nhất trên tập số phức

1. Phương pháp giải

Cho phương trình az + b= 0 (a ≠ 0 ) a, b là hai số phức ⇔ az = -b ⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Sau đó, thực hiện phép chia số phức để tìm ra z.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Cho số phức z thỏa mãn:
(2 + i)z + 2 – i= 0. Tìm phần thực của số phức.

A. - 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    B. -3    C. 5    D. 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Ta có: (2 + i ).z + 2- i = 0 ⇔ ( 2 + i)z = - 2 + i

⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Do đó, phần thực của số phức cần tìm là - 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Đáp án: A

Ví dụ 2: Giải phương trình iz + 3- 2i = 1 + i

A. z = 2 + 3i    B. z = 1- 3i

C. z = 3 + 2i    D. z = 2 + 2i

Ta có: iz + 3 – 2i = 1 + i

⇔ iz = 1 + i- 3 + 2i

⇔ iz = -2 + 3i

⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 3 + 2i

Đáp án: C

Ví dụ 3: Giải phương trình:
( 2 + 4i)z + ( 4 - 2i)z + 2- 2i = 0

A. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    B. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

C. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    D. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Ta có: ( 2 + 4i).z + (4 –2 i). z + 2- 2i = 0

⇔( 2 + 4i + 4 – 2i)z = - 2 + 2i
⇔ (6 + 2i). z = - 2 + 2i

⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
⇔z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

⇔z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Đáp án: C

Ví dụ 4: Giải phương trình (1 + 2i)z + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 0

A. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    B. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

C. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải    D. z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Ta có:

(1 + 2i)z + 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 0 ⇔ (1 + 2i)z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

⇔ (1 + 2i)z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

⇔ (1 + 2i)z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

⇔ (1 + 2i)z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải ⇔ (1 + 2i)z = -2 + 4i

⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

⇔ z = 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải

Đáp án: D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

so-phuc.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12