Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit - Lý thuyết và bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chương 1: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số logarit

Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit

Bài 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung

B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung

C. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung

Đáp án : A

Giải thích :

Hàm số lôgarit chỉ xác định khi nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

Bài 2: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A. Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành

B. Đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành

C. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.

Đáp án : A

Giải thích :

Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành

Bài 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Nhận thấy đây là đồ thị hàm số y=logax. Điểm A(2;-1) thuộc đồ thị hàm số nên

-1=loga2 ⇒ a-1=2 ⇒ 1/a=2 ⇒ a=0,5. Hàm số y=log0,5x

Bài 4: Tìm a để hàm số y=logax (0 < a ≠ 1) có đồ thị là hình bên dưới:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. a=1/√2

B. a=-1/√2

C. a=1/2

D. a=√2

Đáp án : D

Giải thích :

Đồ thị hàm số đi qua A(2;2) ⇒ 2=loga2 ⇒ a2=2 ⇒ a=√2 .

Bài 5: Biết hàm số y=2x có đồ thị là hình bên.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Khi đó, hàm số y=2|x| có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây ?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Đáp án : A

Bài 6: Cho hàm số y=log2(2x). Khi đó, hàm số y=|log2(2x)|. có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Đáp án : A

Bài 7: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx (0 < a, b, c ≠ 1) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. b > c > a

B. a > b > c

C. b > a > c

D. a > c > b

Đáp án : C

Giải thích :

Do y=logax và y=logbx là hai hàm dồng biến nên a,b > 1

Do y=logcx nghịch biến nên c < 1. Vậy c bé nhất.

Mặt khác: Lấy y=m, khi đó tồn tại x1,x2 > 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Dễ thấy x1 < x2 ⇒ am < bm ⇒ a < b

Vậy b > a > c.

Bài 8: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=ax, y=bx, y=cx được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. c > b > a

B. a > b > c

C. a > c > b

D. b > a > c

Đáp án : D

Giải thích :

Do y=ax và y=bx là hai hàm đồng biến nên a, b > 1

Do y=cx nghịch biến nên c < 1. Vậy x bé nhất.

Mặt khác: Lấy x=m, khi đó tồn tại y1, y2 > 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Dễ thấy

Vậy b > a > c

Bài 9: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. y=(1/3)x

B. y=(1/√2)x

C. y=3x

D. y=(√2)x

Đáp án : A

Bài 10: Từ các đồ thị số y=logax, y=logbx, y=logcx (0 < a, b, c ≠ 1) đã cho ở hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 0 < a < b < 1 < c

B. 0 < c < 1 < a < b

C. 0 < c < a < 1 < b

D. 0 < c < 1 < b < a

Đáp án : A

Giải thích :

Ta thấy hàm số nghịch biến và đồ thị đi qua (0;1);(-1;3).

Bài 11: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. (I)

B. (II)

C. (IV)

D. (III)

Đáp án : B

Giải thích :

Hàm số y=logax và y=logbx đồng biến trên (0;+∞)⇒ a, b > 1

Hàm số y=logcx nghịch biến trên(0;+∞)⇒ 0 < c < 1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Suy ra 0 < c < 1 < a < b

Bài 12: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Đáp án : B

Bài 13: Cho bốn hàm số y=(√3)x (1),y=(1/√3)x (2),y=4x (3),y=(1/4)x (4) và bốn đường cong(C1),(C2),(C2),(C4) như hình vẽ bên. Đồ thị các hàm số (1), (2), (3), (4) lần lượt là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. (C2), (C3), (C4), (C1)

B. (C1), (C2), (C3), (C4)

C. (C4), (C1), (C3), (C2)

D. (C1), (C2), (C4), (C3)

Đáp án : C

Bài 14: Cho hàm số y=(√2)x có đồ thị Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. y=|(√2)x |

B. y=-(√2)x

C. y=(√2)|x|

D. y= -|(√2)x |

Đáp án : C

Bài 15: Cho hàm số y=ln⁡x có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. y=ln⁡|x|

B. y=|ln⁡x |

C. y=|ln⁡(x+1) |

D. y=ln⁡|x+1|

Đáp án : B

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Các loạt bài lớp 12 khác