Bài tập về tính chất của tích phân - Toán lớp 12

Bài tập về tính chất của tích phân

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hàm số f và g liên tục trên K và a; b; c là ba số bất kì thuộc K. Khi đó ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2; 4] biết rằng: Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Tính: Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. –60.     B. –30.     C. 60.     D. 20.

Lời giải

Ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn A.

Ví dụ 2. Cho hàm số: y = f(x) và y = g(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3; 6]. Biết rằng:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Tính: Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

A. 2.     B. –38.     C. 38.     D. -2.

Lời giải

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn C.

Ví dụ 3. Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Lời giải

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Lời giải

Ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn A.

Ví dụ 5. Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Tính: Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. I = e2 + e + 3.

B. I = e2 - e-1 + 3.

C. I = e2 - e-1 - 3.

D. Đáp án khác.

Lời giải

Ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn B.

Ví dụ 6. Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Tính: Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Lời giải

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn C.

Ví dụ 7. Cho

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Tính: Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

A. 13.     B. 36.     C. 9/4.     D. 5.

Lời giải

Ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn D.

Ví dụ 8. Cho

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Tính: Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

A. –11.     B. 11.     C. 13.     D. 5.

Lời giải

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 9. Nếu f(0) = 1; f'(x) liên tục và Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12 thì giá trị của f(3) là:

A. 3.     B. 9.     C. 10.     D. Đáp án khác.

Lời giải

Ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn C.

Ví dụ 10. Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục trên [-1;1] và f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Biết Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Lời giải

Nhớ 2 tích chất sau để làm trắc nghiệm nhanh:

    1. Nếu hàm số y = f(x) là chẵn thì:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

    2. Nếu hàm số y = f(x) là lẻ thì:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Nếu chứng minh thì như sau:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12 Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Từ (1) và (2) suy ra mệnh đề C đúng.

⇒ Mệnh đề B sai.

Chọn B.

Ví dụ 11. Cho tích phân Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Tính tích phân Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

A. I = 40.     B. I = 10.     C. I = 20.     D. I = 5.

Lời giải

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn B.

Ví dụ 12. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;6] thỏa mãn Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Tính giá trị của biểu thức Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. P = 4.     B. P = 16.     C. P = 8.     D. P = 10.

Lời giải

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn A.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

A. I = 9.     B. I = 1.     C. I = -1.     D. I = -9.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn B.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;4] biết rằng Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. –60.     B. –30.     C. 60.     D. 20.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn A.

Quảng cáo

Câu 3: Cho hàm số: y = f(x) và y = g(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;5]. Biết rằng:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. 6.     B. -6.     C. 30.     D. Tất cả sai.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn C.

Câu 4: Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12
Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn C.

Câu 5: Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn A.

Câu 6: Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. I = 2e2 + e + 3.

B. I = e2 - e-1 + 9.

C. I = 2e2 - 2e + 9.

D. Đáp án khác.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn C.

Câu 7: Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Biết Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. 3.     B. 2.     C. -3.     D. 4.

Ta có:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn B.

Câu 8: Cho Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. 13.     B. 24.     C. 16.     D. 6.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn D.

Câu 9: Cho

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Tính:

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

A. –1.     B. 1.     C. 3.     D. 5.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn B.

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và có Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12. Tính Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12.

A. -1.     B. 2.     C. 1.     D. -2.

Bài tập về tính chất của tích phân | Toán lớp 12

Chọn A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12