Trắc nghiệm bất phương trình mũ - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Bất phương trình mũ

Trắc nghiệm bất phương trình mũ

Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)x > 32 là:

A. x ∈ (-∞; -5)        B. x ∈ (-∞; 5)

C. x ∈ (-5; +∞)        D. x ∈ (5; +∞)

Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. -6 ≤ x ≤ 3.        B. x < -6        C. x > 3        D.

Bài 3: Cho bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án, tập nghiệm của bất phương trình có dạng S = (a;b). Giá trị của biểu thức A=b-a nhận giá trị nào sau đây?

A. 2        B. -1        C. 1        D. -2

Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:

A. x ∈ [2; +∞).        B. x ∈ (-∞; 2].

C. x ∈ (-∞; 2).        D. x ∈ (2; +∞).

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+1 ≤ 3x+3x-1:

A. x ∈ [2; +∞)        B. x ∈ (2; +∞)

C. x ∈ (-∞; 2)        D. (2; +∞)

Bài 7: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình 16x-4x-6 ≤ 0 là:

A. x ≥ 3        B. x > log43.

C. x ≥ 1        D. x ≤ log43.

Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x-3.2x+2 > 0 là:

A. x ∈ (-∞;0)∪(1;+∞).        B. x ∈ (-∞;1)∪(2;+∞).

C. x ∈ (0;1).        D. x ∈ (1;2).

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trìnhToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. S = (-∞;0].        B. S = (-1;0]∩(1;+∞).

C. S = (-1;0]∪(1;+∞).        D. S = (-∞;0).

Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2√x-21-√x < 1 là:

A. (-8;0).        B. [0;1)        C. (1;9).        D. (0;1].

Bài 12: Tập nghiệm của bất phương trìnhToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. x > 1.        B. x ≤ -1.        C. -1 < x ≤ 1.        D. 1 < x < 2.

Bài 13: Cho bất phương trình: 9x+(m-1).3x+m > 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x > 1

A. m ≥ -3/2.        B. m > -3/2.        C. m > 3+2√2.        D. m ≥ 3+2√2.

Bài 14: Với giá trị nào của tham sốm thì bất phương trình 2sin2x+3cos2x ≥ m.3sin2x có nghiệm?

A. m ≤ 4.        B. m ≥ 4.        C. m ≤ 1.        D. m ≥ 1.

Bài 15: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x-m.2x+1+2m = 0 có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+x2=3?

A. m = 3        B. m = 2        C. m = 1        D. m = 4

Đáp án và Hướng dẫn giải

1. A 2. A 3. C 4. D 5. B
6. A 7. C 8. D 9. A 10. C
11. B 12. C 13. A 14. A 15. A

Bài 1:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (1;2).

Bài 4:

Vì 2/√5 < 1 nên bất phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0;1/3]

Bài 5:

Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2

Bài 6:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7:

Điều kiện: x ≠ -1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8:

Đặt t = 4x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

t2-t-6 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ t ≤ 3 ⇔ 0 < t ≤ 3 ⇔ x ≤ log43.

Bài 9:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của BPT là S = (-1; 0]∪(1; +∞).

Bài 11:

2√x - 21-√x < 1 (1). Điều kiện: x ≥ 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=2√x. Do x ≥ 0 ⇒ t ≥ 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12:

Đặt t=3x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13:

Đặt t = 3x

Vì x > 1 ⇒ t > 3 Bất phương trình đã cho thành: t2+(m-1).t+m > 0 nghiệm đúng ∀t ≥ 3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét hàm số

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số đồng biến trên [3; +∞) và g(3) = 3/2. Yêu cầu bài toán tương đương -m ≤ 3/2 ⇔ m ≥ -3/2

Bài 14:

Chia hai vế của bất phương trình cho 3sin2x > 0 , ta được

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: 0 ≤ sin2 x ≤ 1 nên 1 ≤ y ≤ 4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4. Chọn đáp án A

Bài 15:

Ta có: 4x-m.2x+1+2m = 0 ⇔ (2x)2-2m.2x+2m = 0(*)

Phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn 2x có: Δ'=(-m)2-2m = m2-2m.

Phương trình (*) có nghiệm ⇔ m2-2m ≥ 0 ⇔ m(m-2) ≥ 0Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2 = 2m ⇔ 2x1+x2 = 2m

Do đó x1 + x2 = 3 ⇔ 23 = 2m ⇔ m = 4.

Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn.

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bat-phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác