Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm bất phương trình mũ - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Bất phương trình mũ

Trắc nghiệm bất phương trình mũ

Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)x > 32 là:

A. x ∈ (-∞; -5)        B. x ∈ (-∞; 5)

C. x ∈ (-5; +∞)        D. x ∈ (5; +∞)

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. -6 ≤ x ≤ 3.        B. x < -6        C. x > 3        D.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Cho bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án, tập nghiệm của bất phương trình có dạng S = (a;b). Giá trị của biểu thức A=b-a nhận giá trị nào sau đây?

A. 2        B. -1        C. 1        D. -2

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (1;2).

Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Vì 2/√5 < 1 nên bất phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0;1/3]

Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:

A. x ∈ [2; +∞).        B. x ∈ (-∞; 2].

C. x ∈ (-∞; 2).        D. x ∈ (2; +∞).

Đáp án :

Giải thích :

Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+1 ≤ 3x+3x-1:

A. x ∈ [2; +∞)        B. x ∈ (2; +∞)

C. x ∈ (-∞; 2)        D. (2; +∞)

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Điều kiện: x ≠ -1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình 16x-4x-6 ≤ 0 là:

A. x ≥ 3        B. x > log43.

C. x ≥ 1        D. x ≤ log43.

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t = 4x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

t2-t-6 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ t ≤ 3 ⇔ 0 < t ≤ 3 ⇔ x ≤ log43.

Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x-3.2x+2 > 0 là:

A. x ∈ (-∞;0)∪(1;+∞).        B. x ∈ (-∞;1)∪(2;+∞).

C. x ∈ (0;1).        D. x ∈ (1;2).

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trìnhToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. S = (-∞;0].        B. S = (-1;0]∩(1;+∞).

C. S = (-1;0]∪(1;+∞).        D. S = (-∞;0).

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của BPT là S = (-1; 0]∪(1; +∞).

Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2√x-21-√x < 1 là:

A. (-8;0).        B. [0;1)        C. (1;9).        D. (0;1].

Đáp án :

Giải thích :

2√x - 21-√x < 1 (1). Điều kiện: x ≥ 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=2√x. Do x ≥ 0 ⇒ t ≥ 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Tập nghiệm của bất phương trìnhToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. x > 1.        B. x ≤ -1.        C. -1 < x ≤ 1.        D. 1 < x < 2.

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t=3x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Cho bất phương trình: 9x+(m-1).3x+m > 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x > 1

A. m ≥ -3/2.        B. m > -3/2.        C. m > 3+2√2.        D. m ≥ 3+2√2.

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t = 3x

Vì x > 1 ⇒ t > 3 Bất phương trình đã cho thành: t2+(m-1).t+m > 0 nghiệm đúng ∀t ≥ 3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét hàm số

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số đồng biến trên [3; +∞) và g(3) = 3/2. Yêu cầu bài toán tương đương -m ≤ 3/2 ⇔ m ≥ -3/2

Bài 14: Với giá trị nào của tham sốm thì bất phương trình 2sin2x+3cos2x ≥ m.3sin2x có nghiệm?

A. m ≤ 4.        B. m ≥ 4.        C. m ≤ 1.        D. m ≥ 1.

Đáp án :

Giải thích :

Chia hai vế của bất phương trình cho 3sin2x > 0 , ta được

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: 0 ≤ sin2 x ≤ 1 nên 1 ≤ y ≤ 4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4. Chọn đáp án A

Bài 15: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x-m.2x+1+2m = 0 có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+x2=3?

A. m = 3        B. m = 2        C. m = 1        D. m = 4

Đáp án :

Giải thích :

Ta có: 4x-m.2x+1+2m = 0 ⇔ (2x)2-2m.2x+2m = 0(*)

Phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn 2x có: Δ'=(-m)2-2m = m2-2m.

Phương trình (*) có nghiệm ⇔ m2-2m ≥ 0 ⇔ m(m-2) ≥ 0Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2 = 2m ⇔ 2x1+x2 = 2m

Do đó x1 + x2 = 3 ⇔ 23 = 2m ⇔ m = 4.

Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


bat-phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác