Trắc nghiệm bất phương trình mũ - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Bất phương trình mũ

Trắc nghiệm bất phương trình mũ

Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)x > 32 là:

A. x ∈ (-∞; -5)        B. x ∈ (-∞; 5)

C. x ∈ (-5; +∞)        D. x ∈ (5; +∞)

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. -6 ≤ x ≤ 3.        B. x < -6        C. x > 3        D.

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Cho bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án, tập nghiệm của bất phương trình có dạng S = (a;b). Giá trị của biểu thức A=b-a nhận giá trị nào sau đây?

A. 2        B. -1        C. 1        D. -2

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (1;2).

Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Vì 2/√5 < 1 nên bất phương trình tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0;1/3]

Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:

A. x ∈ [2; +∞).        B. x ∈ (-∞; 2].

C. x ∈ (-∞; 2).        D. x ∈ (2; +∞).

Đáp án :

Giải thích :

Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+1 ≤ 3x+3x-1:

A. x ∈ [2; +∞)        B. x ∈ (2; +∞)

C. x ∈ (-∞; 2)        D. (2; +∞)

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Điều kiện: x ≠ -1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình 16x-4x-6 ≤ 0 là:

A. x ≥ 3        B. x > log43.

C. x ≥ 1        D. x ≤ log43.

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t = 4x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

t2-t-6 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ t ≤ 3 ⇔ 0 < t ≤ 3 ⇔ x ≤ log43.

Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x-3.2x+2 > 0 là:

A. x ∈ (-∞;0)∪(1;+∞).        B. x ∈ (-∞;1)∪(2;+∞).

C. x ∈ (0;1).        D. x ∈ (1;2).

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trìnhToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. S = (-∞;0].        B. S = (-1;0]∩(1;+∞).

C. S = (-1;0]∪(1;+∞).        D. S = (-∞;0).

Đáp án :

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của BPT là S = (-1; 0]∪(1; +∞).

Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2√x-21-√x < 1 là:

A. (-8;0).        B. [0;1)        C. (1;9).        D. (0;1].

Đáp án :

Giải thích :

2√x - 21-√x < 1 (1). Điều kiện: x ≥ 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=2√x. Do x ≥ 0 ⇒ t ≥ 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Tập nghiệm của bất phương trìnhToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. x > 1.        B. x ≤ -1.        C. -1 < x ≤ 1.        D. 1 < x < 2.

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t=3x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Cho bất phương trình: 9x+(m-1).3x+m > 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x > 1

A. m ≥ -3/2.        B. m > -3/2.        C. m > 3+2√2.        D. m ≥ 3+2√2.

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t = 3x

Vì x > 1 ⇒ t > 3 Bất phương trình đã cho thành: t2+(m-1).t+m > 0 nghiệm đúng ∀t ≥ 3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét hàm số

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số đồng biến trên [3; +∞) và g(3) = 3/2. Yêu cầu bài toán tương đương -m ≤ 3/2 ⇔ m ≥ -3/2

Bài 14: Với giá trị nào của tham sốm thì bất phương trình 2sin2x+3cos2x ≥ m.3sin2x có nghiệm?

A. m ≤ 4.        B. m ≥ 4.        C. m ≤ 1.        D. m ≥ 1.

Đáp án :

Giải thích :

Chia hai vế của bất phương trình cho 3sin2x > 0 , ta được

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: 0 ≤ sin2 x ≤ 1 nên 1 ≤ y ≤ 4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4. Chọn đáp án A

Bài 15: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x-m.2x+1+2m = 0 có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+x2=3?

A. m = 3        B. m = 2        C. m = 1        D. m = 4

Đáp án :

Giải thích :

Ta có: 4x-m.2x+1+2m = 0 ⇔ (2x)2-2m.2x+2m = 0(*)

Phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn 2x có: Δ'=(-m)2-2m = m2-2m.

Phương trình (*) có nghiệm ⇔ m2-2m ≥ 0 ⇔ m(m-2) ≥ 0Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2 = 2m ⇔ 2x1+x2 = 2m

Do đó x1 + x2 = 3 ⇔ 23 = 2m ⇔ m = 4.

Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bat-phuong-trinh-mu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác