Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận cực hay



Với Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận.

Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận cực hay

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 1: Biết đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0. Tính a + 2b

Quảng cáo

A. 6

B. 7

C. 8

D. 10

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nhận x = 1 làm tiệm cận đứng nên x = 1 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 nên a - 2b = 0 ⇔ a = 2b = 4

Vậy a + 2b = 4 + 2.2 = 8.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nhận đường thẳng y = 8 làm tiệm cận ngang

A. m = 2

B. m = -2

C. m = ±2

D. m = 0

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Do Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nên đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 2m2

Cho 2m2 = 8 ⇔ m = ±2.

Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S = m2 + n2 - 2

A. S = 2

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 1

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là hàm phân thức nên nhận y = m - 2n - 3 là tiệm cận ngang và x = m + n là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì đồ thị hàm số nhận x = 0; y = 0 làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên ta có:

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Khi đó S = m2 + n2 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.

Quảng cáo

Câu 4: (THPT Lý Thái Tổ - Hà Nội 2017 L4). Tìm m để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

A. m = 2

B. m = 5/2

C. m = 0

D. m = 1

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là hàm phân thức nên nhận y = (m + 1)/2 là tiệm cận ngang.

Cho (m + 1)/2 = 1 ⇒ m = 1.

Câu 5: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa 2017 L3). Biết đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị của a + b là:

A. 2

B. 10

C. 15

D. -10

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nhận x = 0 làm tiệm cận đứng nên x = 0 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Vì đồ thị hàm số nhận y = 0 làm tiệm cận ngang nên ta có 4a - b = 0 ⇒ a = b/4 = 3

Khi đó a + b = 15.

Câu 6: (Sở GD Hải Dương 2017). Biết đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A. 2

B. 8

C. -6

D. 9

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có:

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) = 2m - n, đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận khi và chỉ khi 2m - n = 0

Do đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận nên x = 0 là nghiệm của x2 + mx + n - 6 = 0. Suy ra n - 6 = 0

Do đó m = 3, n = 6 ⇒ m + n = 9.

Quảng cáo

Câu 7: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) không có tiệm cận đứng là:

A. m = 0

B. m = 1; m = 2

C. m = 0; m = 1

D. m = 1

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = m. Để hàm số không có tiệm cận đứng thì:

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Câu 8: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có ba đường tiệm cận là:

A. m ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2)

C. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2) ∪ (2; +∞)

D. m ∈ (2; +∞)

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó yêu cầu bài toán Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) phương trình x2 - 2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Câu 9: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có đúng một tiệm cận đứng.

A. a = ±√(3/2)

B. a = 0; a = 3

C. a = 1; a = 2

D. a = ±2

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Yêu cầu bài toán Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) 3x2 - 2ax + a = 0 có nghiệm duy nhất Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Δ' = a2 - 3a = 0 Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Quảng cáo

Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

A. m < 4

B. m > 4

C. m = 4; m = -12

D. m = 4

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Yêu cầu bài toán Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) phương trình x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2

Nếu x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép thì Δ' = 4 - m = 0 ⇔ m = 4

Nếu x2 - 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2 thì

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 4; m = -12.

Câu 11: (THPT Sào Nam – Quảng Nam 2017). Cho hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải). Giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận là:

A. m = 0

B. m < 0

C. m > 0

D. m ∈ R

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận thì phương trình x2 - m = 0 ⇔ x2 = m có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m >0.

Câu 12: Giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có tiệm cận đứng

A. Không tồn tại m

B. Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

C. m ∈ R

D. Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = 2

Để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có tiệm cận đứng thì x = 2 không phải là nghiệm của phương trình x2 - mx - 2m2 = 0

Khi đó ta có 22 - 2m - 2m2 ≠ 0 ⇔ 2m2 + 2m - 4 ≠ 0 Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Câu 13: Xác định giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có đúng hai tiệm cận đứng

A. m < 3/2; m ≠ 1; m ≠ -3

B. m > -3/2; m ≠ 1

C. m > -3/2

D. m < 3/2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì phương trình x2 + 2(m - 1)x + m2 - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Xét Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì -1 - m ≠ 1 - m ⇔ -1 ≠ 1 (luôn đúng)

Câu 14: Đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có hai đường tiệm cận ngang khi

A. m ∈ R

B. m = 1

C. m = 0; m = 1

D. m = 0

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 15: Đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có đường tiệm cận đứng khi

A. m ≠ 0     B. m ∈ R     C. m ≠ -1     D. m ≠ 1

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Xét phương trình Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1

Nếu phương trình có nghiệm x = 1 thì m = -1

Khi đó xét giới hạn Các dạng bài tập Toán 12 ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy m ≠ -1.

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tiem-can.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học