Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận cực hay

---

---

Với Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận.

Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận cực hay

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 1: Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0. Tính a + 2b

A. 6

B. 7

C. 8

D. 10

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng nên x = 1 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 nên a - 2b = 0 ⇔ a = 2b = 4

Vậy a + 2b = 4 + 2.2 = 8.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 8 làm tiệm cận ngang

A. m = 2

B. m = -2

C. m = ±2

D. m = 0

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Do nên đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 2m²

Cho 2m² = 8 ⇔ m = ±2.

Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S = m² + n² - 2

A. S = 2

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 1

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có hàm số là hàm phân thức nên nhận y = m - 2n - 3 là tiệm cận ngang và x = m + n là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì đồ thị hàm số nhận x = 0; y = 0 làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên ta có:

Khi đó S = m² + n² - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.

Câu 4: (THPT Lý Thái Tổ - Hà Nội 2017 L4). Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

A. m = 2

B. m = 5/2

C. m = 0

D. m = 1

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có hàm số là hàm phân thức nên nhận y = (m + 1)/2 là tiệm cận ngang.

Cho (m + 1)/2 = 1 ⇒ m = 1.

Câu 5: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa 2017 L3). Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị của a + b là:

A. 2

B. 10

C. 15

D. -10

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số nhận x = 0 làm tiệm cận đứng nên x = 0 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Vì đồ thị hàm số nhận y = 0 làm tiệm cận ngang nên ta có 4a - b = 0 ⇒ a = b/4 = 3

Khi đó a + b = 15.

Câu 6: (Sở GD Hải Dương 2017). Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A. 2

B. 8

C. -6

D. 9

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có:

= 2m - n, đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận khi và chỉ khi 2m - n = 0

Do đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận nên x = 0 là nghiệm của x² + mx + n - 6 = 0. Suy ra n - 6 = 0

Do đó m = 3, n = 6 ⇒ m + n = 9.

Câu 7: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là:

A. m = 0

B. m = 1; m = 2

C. m = 0; m = 1

D. m = 1

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = m. Để hàm số không có tiệm cận đứng thì:

Câu 8: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là:

A. m ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2)

C. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2) ∪ (2; +∞)

D. m ∈ (2; +∞)

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó yêu cầu bài toán phương trình x² - 2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Câu 9: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

A. a = ±√(3/2)

B. a = 0; a = 3

C. a = 1; a = 2

D. a = ±2

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Yêu cầu bài toán 3x² - 2ax + a = 0 có nghiệm duy nhất Δ' = a² - 3a = 0

Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

A. m < 4

B. m > 4

C. m = 4; m = -12

D. m = 4

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Yêu cầu bài toán phương trình x² - 4x + m = 0 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2

Nếu x² - 4x + m = 0 có nghiệm kép thì Δ' = 4 - m = 0 ⇔ m = 4

Nếu x² - 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2 thì

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 4; m = -12.

Câu 11: (THPT Sào Nam – Quảng Nam 2017). Cho hàm số . Giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận là:

A. m = 0

B. m < 0

C. m > 0

D. m ∈ R

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận thì phương trình x² - m = 0 ⇔ x² = m có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m >0.

Câu 12: Giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

A. Không tồn tại m

B.

C. m ∈ R

D.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = 2

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì x = 2 không phải là nghiệm của phương trình x² - mx - 2m² = 0

Khi đó ta có 2² - 2m - 2m² ≠ 0 ⇔ 2m² + 2m - 4 ≠ 0

Câu 13: Xác định giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

A. m < 3/2; m ≠ 1; m ≠ -3

B. m > -3/2; m ≠ 1

C. m > -3/2

D. m < 3/2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì phương trình x² + 2(m - 1)x + m² - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Xét

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì -1 - m ≠ 1 - m ⇔ -1 ≠ 1 (luôn đúng)

Câu 14: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang khi

A. m ∈ R

B. m = 1

C. m = 0; m = 1

D. m = 0

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 15: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng khi

A. m ≠ 0     B. m ∈ R     C. m ≠ -1     D. m ≠ 1

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Xét phương trình

Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1

Nếu phương trình có nghiệm x = 1 thì m = -1

Khi đó xét giới hạn nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy m ≠ -1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Xác định tiệm cận
• Trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
• Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận của hàm số
• Trắc nghiệm về tiệm cận của hàm số

---

---

---