Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Tiệm cận của đồ thị hàm số

Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận

Câu 1: Biết đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0. Tính a + 2b

A. 6

B. 7

C. 8

D. 10

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận x = 1 làm tiệm cận đứng nên x = 1 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 nên a - 2b = 0 ⇔ a = 2b = 4

Vậy a + 2b = 4 + 2.2 = 8.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận đường thẳng y = 8 làm tiệm cận ngang

A. m = 2

B. m = -2

C. m = ±2

D. m = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Do Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 2m2

Cho 2m2 = 8 ⇔ m = ±2.

Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S = m2 + n2 - 2

A. S = 2

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 1

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là hàm phân thức nên nhận y = m - 2n - 3 là tiệm cận ngang và x = m + n là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì đồ thị hàm số nhận x = 0; y = 0 làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó S = m2 + n2 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.

Câu 4: (THPT Lý Thái Tổ - Hà Nội 2017 L4). Tìm m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

A. m = 2

B. m = 5/2

C. m = 0

D. m = 1

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là hàm phân thức nên nhận y = (m + 1)/2 là tiệm cận ngang.

Cho (m + 1)/2 = 1 ⇒ m = 1.

Câu 5: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa 2017 L3). Biết đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị của a + b là:

A. 2

B. 10

C. 15

D. -10

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận x = 0 làm tiệm cận đứng nên x = 0 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì đồ thị hàm số nhận y = 0 làm tiệm cận ngang nên ta có 4a - b = 0 ⇒ a = b/4 = 3

Khi đó a + b = 15.

Câu 6: (Sở GD Hải Dương 2017). Biết đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A. 2

B. 8

C. -6

D. 9

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án = 2m - n, đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận khi và chỉ khi 2m - n = 0

Do đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận nên x = 0 là nghiệm của x2 + mx + n - 6 = 0. Suy ra n - 6 = 0

Do đó m = 3, n = 6 ⇒ m + n = 9.

Câu 7: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án không có tiệm cận đứng là:

A. m = 0

B. m = 1; m = 2

C. m = 0; m = 1

D. m = 1

Đáp án : C

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = m. Để hàm số không có tiệm cận đứng thì:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 8: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có ba đường tiệm cận là:

A. m ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2)

C. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2) ∪ (2; +∞)

D. m ∈ (2; +∞)

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó yêu cầu bài toán Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án phương trình x2 - 2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 9: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng một tiệm cận đứng.

A. a = ±√(3/2)

B. a = 0; a = 3

C. a = 1; a = 2

D. a = ±2

Đáp án : B

Giải thích :

Yêu cầu bài toán Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án 3x2 - 2ax + a = 0 có nghiệm duy nhất Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Δ' = a2 - 3a = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

A. m < 4

B. m > 4

C. m = 4; m = -12

D. m = 4

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Yêu cầu bài toán Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án phương trình x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2

Nếu x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép thì Δ' = 4 - m = 0 ⇔ m = 4

Nếu x2 - 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2 thì

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 4; m = -12.

Câu 11: (THPT Sào Nam – Quảng Nam 2017). Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận là:

A. m = 0

B. m < 0

C. m > 0

D. m ∈ R

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận thì phương trình x2 - m = 0 ⇔ x2 = m có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m >0.

Câu 12: Giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận đứng

A. Không tồn tại m

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. m ∈ R

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = 2

Để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận đứng thì x = 2 không phải là nghiệm của phương trình x2 - mx - 2m2 = 0

Khi đó ta có 22 - 2m - 2m2 ≠ 0 ⇔ 2m2 + 2m - 4 ≠ 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 13: Xác định giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng hai tiệm cận đứng

A. m < 3/2; m ≠ 1; m ≠ -3

B. m > -3/2; m ≠ 1

C. m > -3/2

D. m < 3/2

Đáp án : A

Giải thích :

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì phương trình x2 + 2(m - 1)x + m2 - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì -1 - m ≠ 1 - m ⇔ -1 ≠ 1 (luôn đúng)

Câu 14: Đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có hai đường tiệm cận ngang khi

A. m ∈ R

B. m = 1

C. m = 0; m = 1

D. m = 0

Đáp án : A

Câu 15: Đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đường tiệm cận đứng khi

A. m ≠ 0     B. m ∈ R     C. m ≠ -1     D. m ≠ 1

Đáp án : C

Giải thích :

Xét phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1

Nếu phương trình có nghiệm x = 1 thì m = -1

Khi đó xét giới hạn Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy m ≠ -1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


tiem-can.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác