Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Tiệm cận của đồ thị hàm số

Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận

Câu 1: Biết đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0. Tính a + 2b

A. 6

B. 7

C. 8

D. 10

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận x = 1 làm tiệm cận đứng nên x = 1 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 nên a - 2b = 0 ⇔ a = 2b = 4

Vậy a + 2b = 4 + 2.2 = 8.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận đường thẳng y = 8 làm tiệm cận ngang

A. m = 2

B. m = -2

C. m = ±2

D. m = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Do Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 2m2

Cho 2m2 = 8 ⇔ m = ±2.

Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S = m2 + n2 - 2

A. S = 2

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 1

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là hàm phân thức nên nhận y = m - 2n - 3 là tiệm cận ngang và x = m + n là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì đồ thị hàm số nhận x = 0; y = 0 làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó S = m2 + n2 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.

Câu 4: (THPT Lý Thái Tổ - Hà Nội 2017 L4). Tìm m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

A. m = 2

B. m = 5/2

C. m = 0

D. m = 1

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là hàm phân thức nên nhận y = (m + 1)/2 là tiệm cận ngang.

Cho (m + 1)/2 = 1 ⇒ m = 1.

Câu 5: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa 2017 L3). Biết đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị của a + b là:

A. 2

B. 10

C. 15

D. -10

Đáp án : C

Giải thích :

Vì đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận x = 0 làm tiệm cận đứng nên x = 0 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì đồ thị hàm số nhận y = 0 làm tiệm cận ngang nên ta có 4a - b = 0 ⇒ a = b/4 = 3

Khi đó a + b = 15.

Câu 6: (Sở GD Hải Dương 2017). Biết đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A. 2

B. 8

C. -6

D. 9

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án = 2m - n, đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận khi và chỉ khi 2m - n = 0

Do đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận nên x = 0 là nghiệm của x2 + mx + n - 6 = 0. Suy ra n - 6 = 0

Do đó m = 3, n = 6 ⇒ m + n = 9.

Câu 7: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án không có tiệm cận đứng là:

A. m = 0

B. m = 1; m = 2

C. m = 0; m = 1

D. m = 1

Đáp án : C

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = m. Để hàm số không có tiệm cận đứng thì:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 8: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có ba đường tiệm cận là:

A. m ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2)

C. m ∈ (-∞; -5/2) ∪ (-5/2; -2) ∪ (2; +∞)

D. m ∈ (2; +∞)

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó yêu cầu bài toán Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án phương trình x2 - 2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 9: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng một tiệm cận đứng.

A. a = ±√(3/2)

B. a = 0; a = 3

C. a = 1; a = 2

D. a = ±2

Đáp án : B

Giải thích :

Yêu cầu bài toán Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án 3x2 - 2ax + a = 0 có nghiệm duy nhất Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Δ' = a2 - 3a = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

A. m < 4

B. m > 4

C. m = 4; m = -12

D. m = 4

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Yêu cầu bài toán Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án phương trình x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2

Nếu x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép thì Δ' = 4 - m = 0 ⇔ m = 4

Nếu x2 - 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2 thì

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 4; m = -12.

Câu 11: (THPT Sào Nam – Quảng Nam 2017). Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận là:

A. m = 0

B. m < 0

C. m > 0

D. m ∈ R

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận thì phương trình x2 - m = 0 ⇔ x2 = m có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m >0.

Câu 12: Giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận đứng

A. Không tồn tại m

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. m ∈ R

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Nghiệm của mẫu thức x = 2

Để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có tiệm cận đứng thì x = 2 không phải là nghiệm của phương trình x2 - mx - 2m2 = 0

Khi đó ta có 22 - 2m - 2m2 ≠ 0 ⇔ 2m2 + 2m - 4 ≠ 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 13: Xác định giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đúng hai tiệm cận đứng

A. m < 3/2; m ≠ 1; m ≠ -3

B. m > -3/2; m ≠ 1

C. m > -3/2

D. m < 3/2

Đáp án : A

Giải thích :

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì phương trình x2 + 2(m - 1)x + m2 - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì -1 - m ≠ 1 - m ⇔ -1 ≠ 1 (luôn đúng)

Câu 14: Đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có hai đường tiệm cận ngang khi

A. m ∈ R

B. m = 1

C. m = 0; m = 1

D. m = 0

Đáp án : A

Câu 15: Đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án có đường tiệm cận đứng khi

A. m ≠ 0     B. m ∈ R     C. m ≠ -1     D. m ≠ 1

Đáp án : C

Giải thích :

Xét phương trình Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1

Nếu phương trình có nghiệm x = 1 thì m = -1

Khi đó xét giới hạn Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy m ≠ -1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tiem-can.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác