Các dạng bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số chọn lọc, có đáp án
Các dạng bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số chọn lọc, có đáp án
Phần Tiệm cận của đồ thị hàm số Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Tiệm cận của đồ thị hàm số hay nhất tương ứng.
Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
- 100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (nâng cao) Xem chi tiết
- 100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (cơ bản) Xem chi tiết
- 5 dạng bài Tìm tiệm cận của hàm số trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
- Dạng 1: Xác định tiệm cận Xem chi tiết
- Trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số Xem chi tiết
- Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận Xem chi tiết
- Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận Xem chi tiết
- Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận của hàm số Xem chi tiết
- Trắc nghiệm về tiệm cận của hàm số Xem chi tiết
- Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (cực hay, có lời giải) Xem chi tiết
Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
A. Phương pháp giải & Ví dụ
1. Đường tiệm cận ngang
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; +∞),(-∞; -b) hoặc (-∞; +∞). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại vô cực.
2. Đường tiệm cận đứng
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải:
a. Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b. Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
c. Ta có:
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
p>Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải:
a. Ta có:
⇒ y = 1; y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
b. Ta có:
⇒ y = 4; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
a. b.
Lời giải:
a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
b. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1.(THPT Chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng 2017). Cho hàm số . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Tính giá trị biểu thức P = m + n.
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = m + 1 và tiệm cận đứng x = n - 1. Do đó đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 và trục hoành y = 0 làm tiệm cận khi và chỉ khi
Ví dụ 2 (THPT chuyên Thái Nguyên 2017 L2). Tìm m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Hướng dẫn
Ta có x2 - 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2
Để hai đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 - 2. Tức là:
Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.
Hướng dẫn
Ta có nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì
phương trình x2 - 4x + m = 0 vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ 4 - m < 0 ⇔ m > 4
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Tổng hợp lý thuyết Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
- Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số
- Chủ đề: Cực trị của hàm số
- Chủ đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Chủ đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
- Chủ đề: Tương giao của đồ thị hàm số
- Chủ đề: Điểm thuộc đồ thị
- Chủ đề: Nhận dạng đồ thị hàm số
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12