Bài tập Đường tròn cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)



Bài tập Đường tròn cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)

Bài 21: Cho hai đường thẳng xy và x’y’ vuông góc với nhau tại O. Một đoạn thẳng AB = 8 chuyển động sao cho A luôn nằm trên xy và B luôn nằm trên x’y’. Khi đó trung điểm M của đoạn AB di chuyển trên đoạn nào?

Quảng cáo

    A. Đường thẳng song song với xy cách xy một đoạn là 4

    B. Đường thẳng song song với x’y’ cách x’y’ một đoạn là 4

    C. Đường tròn tâm O bán kính là 4

    D. Đường tròn tâm O bán kính là 8

Bài 22: Cho hình thang ABCD (AB // CD), Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án, CD = 2AD = 8. Khi đó A, B, C, D luôn thuộc đường tròn nào?

    A. (I, R = 4√2) với I là trung điểm của CD

    B. (O, R = 4√2) với O là giao điểm của AC và BD

    C. (O, R = 4) với O là giao điểm của AC và BD

    D. (I, R = 4) với I là trung điểm của CD

Bài 23: Cho tam giác ABC có BH, CE là các đường cao. Gọi M là giao điểm BH và CE. I là trung điểm BC. Khi đó B, C, E, H cùng thuộc đường tròn nào?

    A. (I; R = IA)

    B. (I; R = IB)

    C. (M; R = MB)

    D. (M; R = MA)

Bài 24: Cho đường tròn tâm A đường kính BC. Gọi D là trung điểm AB. Dây EF vuông góc với AB tại D. Tứ giác EBFA là hình gì?

    A. Hình chữ nhật

    B. Hình vuông

    C. Hình thoi

    D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận

Bài 25: Cho đường tròn (O; R) và 2 dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2, IB = 4. Khoảng cách từ tâm O tới AB là d và tới CD là d’

Quảng cáo

    Giá trị của d và d’

    A. d = 2; d′ = 1

    B. d = d′ = 1

    C. d = d′ = 2

    D. d = 1; d′ = 2

Bài 26: Cho đường tròn (O; 12) có đường kính CD. Dây MN qua trung điểm I của OC sao cho góc NID bằng 30 độ. MN = ?

    A. 6√15         C. 9

    B. 6√2         D. 6

Bài 27: Cho đường tròn (O; R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Biết CD = 16, MH = 4.R = ?

    A. 8         C. 10

    B. 9         D. 11

Bài 28: Cho (O; 25), dây AB = 40. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách tới AB là 22. Độ dài dây CD là?

    A. 42         C. 46

    B. 44         D. 48

Bài 29: Cho đường tròn (O; 25) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự là 40 và 48. Khi đó khoảng cách giữa MN và PQ là:

    A. 22         C. 30

    B. 8         D. 22 hoặc 8

Bài 30: Cho đường tròn (O; R) 2 dây cung AB và CD. Biết rằng: Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án so sánh độ dài AB và CD

Quảng cáo

    A. AB > CD

    B. AB = CD

    C. AB < CD

    D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận

Bài 31: Câu nào trong các câu sau đây là câu đúng:

    A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi đường thẳng đó có 2 giao điểm với đường tròn

    B. Đường thẳng cắt đường tròn khi đường thẳng đó có 1 giao điểm với đường tròn

    C. Đường thẳng không giao nhau với đường tròn khi nó chỉ có 1 giao điểm với đường tròn

    D. Đường thẳng cắt đường tròn khi đường thẳng đó có 2 giao điểm với đường tròn

Bài 32: Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H thuộc BC). Đường tròn (A; AH) sẽ có vị trí như thế nào với các cạnh của tam giác ABC

    A. (A; AH) tiếp xúc với AB,AC và cắt BC

    B. (A; AH) tiếp xúc với BC, AC và không cắt AB

    C. (A; AH) cắt AB, AC và tiếp xúc với BC

    D. (A; AH) cắt AB và tiếp xúc với BC, AC

Bài 33: Trong các phát biếu dưới đây phát biểu nào đúng:

    A. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của (O) khi chúng có điểm chung

    B. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến khi d vuông góc với bán kính OA và OA < R

    C. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của (O) khi d vuông góc với bán kính OA và A thuộc đường tròn

    D. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của (O) khi d vuông góc với OA tại A và OA > R

Bài 34: Cho đường tròn (O). A, B, C là 3 điểm thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây đúng

    Tiếp tuyến của đường tròn tại A là

    A. Đi qua A và vuông góc AB

    B. Đi qua A và song song BC

    C. Đi qua A và song song AC

    D. Đi qua A và vuông góc BC

Bài 35: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Khi đó:

    A. AC là tiếp tuyến của (B; 3)

    B. AB là tiếp tuyến của (C; 3)

    C. AB là tiếp tuyến của (B; 4)

    D. AC là tiếp tuyến của (C; 4)

Bài 36: Phát biểu nào sau đây là đúng

    A. Có 3 đường tròn nội tiếp một tam giác

    B. Có chỉ một đường tròn bàng tiếp một tam giác

    C. Giao điểm của các đường phân giác trong chính là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác đó

    D. Giao điểm của phân giác trong góc A và phân giác ngoài tại B là tâm đường tròn bầng tiếp trong góc A

Bài 37: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Giá trị của r là:

    A. 1         C.3

    B. 2         D.4

Bài 38: Cho tam giác ACB vuông tại A. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D, E, F lần lượt là các tiếp điểm trên AB, AC, BC. Hệ thức nào đúng

    A. AD = AC + AB - BC

    B. 2AD = AB + AC - BC

    C. 2EC = AB + AC - BC

    D. 2BD = AC + BC - AB

Bài 39: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Biết góc AOC bằng 1300, góc OCA bằng 300. So sánh OB và OC

    A. OB < OC

    B. OB > OC

    C. OB = OC

    D. Chưa đủ dữ kiện để so sánh

Bài 40: Cho đường tròn (O; 10) và (O’; 3). Biết OO’ = 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn là

    A. (O) chứa (O’)         C. Tiếp xúc trong

    B. Cắt nhau         D. Tiếp xúc ngoài

Đáp án và hướng dẫn giải

21. C 22. D 23. B 24. C 25. B
26. A 27. C 28. D 29. D 30. C
31. D 32. C 33. C 34. B 35. A
36. D 37. A 38. B 39. A 40. B

Bài 21:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ΔOAB vuông tại O có OM là trung tuyến nên

    OM = AB/2 = 4

    Điểm M luôn cách điểm O một khoảng cố định là 4. Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính 4.

    Chọn đáp án C

Bài 22:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Hình thang ABCD có Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án nên ABCD là hình thang cân.

    ⇒ AD = BC

    Gọi I là trung điểm của DC ⇒ AD = DI = IC = BC = 4

    ΔADI cân có góc D bằng 600 nên ΔADI đều ⇒ AI = DI

    Tương tự: BI = CI

    Vậy 4 điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (I; 4)

    Chọn đáp án D

Bài 23:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    góc BEC bằng 900 nên E thuộc đường tròn đường kính BC

    góc BHC ̂bằng 900 nên H thuộc đường tròn đường kính BC

    Vậy B, C, E, H cùng thuộc đường tròn tâm I, bán kính IB

    Chọn đáp án B

Bài 25:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Gọi F, G lần lượt là hình chiếu của O lên AB và CD

    Tứ giác OGIF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

    Lại có OG = OF (do AB = CD) nên OGIF là hình vuông

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy d = d’ = 1

Bài 26:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Kẻ OE ⊥ MN ⇒ E là trung điểm của MN

    OE = OI.sin⁡300 = 6.sin⁡300 = 3

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ MN = 2ME = 6√15

Bài 27:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Ta có: OM2 = OD2 - DM2

    ⇒ (R - 4)2 = R2 - 82 ⇒ R = 10

Bài 30:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Các ΔOAB và ΔOCD cân tại O nên

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ AB < CD

Bài 37:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 ⇒ BC = 5

    Ta có: CE = CF; BF = BD; AD = AE

    ⇒ 2AD = AB + AC = BC = 2 ⇒ AD = 1

    Tứ giác ADIE có 3 góc vuông, ID = IE nên ADIE là hình vuông

    ⇒ r = ID = AD = 1

Bài 39:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    = 1800 - 400 - 600 = 800

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Xét tam giác OBC có:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ OB < OC

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-2-duong-tron.jsp


Nhóm học tập 2k7