Bài tập Đường tròn cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết



Bài tập Đường tròn cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết

Bài 1: Đường tròn là hình:

Quảng cáo

    A. Không có trục đối xứng

    B. Có một trục đối xứng

    C. Có hai trục đối xứng

    D. Có vô số trục đối xứng

Bài 2: Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

    A. 12 cm         B. 9 cm         C. 8 cm         D. 6 cm

Bài 3: Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:

    A. Ngoài tam giác

    B. Trong tam giác

    C. Là trung điểm của cạnh nhỏ nhất

    D. Là trung điểm của cạnh lớn nhất

Bài 4: Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

    A. (O) và (I) cắt nhau

    B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau

    C. (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau

    D. (O) và (I) không cắt nhau

Bài 5: Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

Quảng cáo

    A. Khoảng cách d < 6cm

    B. Khoảng cách d = 6 cm

    C. Khoảng cách d ≤ 6cm

    D. Khoảng cách d > 6 cm

Bài 6: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

    A. Giao của 3 đường trung tuyến

    B. Giao của 3 đường phân giác

    C. Giao của 3 đường trung trực

    D. Giao của 3 đường cao

Bài 7: Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì

    A. d < R – r         B. d = R – r

    C. d = R + r         D. d > R + r

Bài 8: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7 cm; AC = 24 cm; BC = 25 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

    A. 10 cm         B. 12,5 cm         C. 12 cm         D. Một số khác

Bài 9: Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

    A. AB = AC         B. AB = BC

    C. AO là trục đối xứng của dây BC

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Bài 10: Cho hai đường tròn (O;5) và (O’;5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’=8. Độ dài dây cung chung AB là:

Quảng cáo

    A. 4         C. 6

    B. 5         D.7

Bài 11: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB

    Biết AM = 4, R = 6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?

    A. 50         C. 54

    B. 52         D. 56

Bài 12: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r

    Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai

    A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r

    B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r

    C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r

    D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r

Bài 13: Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào

    A. Một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 1

    B. Một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 2

    C. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 4

    D. Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 2

Bài 14: Cho (O; 5cm) và đường thẳng d. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a và O có 2 điểm chung là:

    A. Khoảng cách OH ≤ 5 cm

    B. Khoảng cách OH = 5 cm

    C. Khoảng cách OH > 5 cm

    D. Khoảng cách OH < 5 cm

Bài 15: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 12 cm; AC = 16 cm; BC = 20 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

    A. 6 cm         B. 8 cm         C. 10 cm         D. 12 cm

Bài 16: Cho (O, 15 cm), dây AB cách tâm 9 cm thì độ dài dây AB là:

    A. 12 cm         B. 16 cm         C. 20 cm         D. 24 cm

Bài 17: Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) với B, C là các tiếp điểm thì câu nào sau đây là đúng?

    A. AB = BC

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    C. AO ⊥ BC

    D. BO = AC

Bài 18: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:

    A. R - r < d < R + r         B. d = R - r

    C. d > R + r         D. d = R + r

Bài 19: Cho đường tròn (O; 25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O; 25) có độ dài là:

    A. 12,5         C. 50

    B. 25         D. 20

Bài 20: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Đáp án và hướng dẫn giải

1. D 2. B 3. A 4. C 5. A
6. C 7. D 8. B 9. B 10. C
11. C 12. B 13. B 14. D 15. C
16. D 17. C 18. B 19. B 20. C

Bài 11:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ΔABC vuông tại C có CM là đường cao

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ CD = 2CM = 12

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Chọn đáp án C

Bài 20:

    Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Gọi D là trung điểm của BC

    ΔABC đều cạnh a nên

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ a = R√3

    Chọn đáp án C

Bài 21:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ΔOAB vuông tại O có OM là trung tuyến nên

    OM = AB/2 = 4

    Điểm M luôn cách điểm O một khoảng cố định là 4. Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính 4.

    Chọn đáp án C

Bài 22:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Hình thang ABCD có Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án nên ABCD là hình thang cân.

    ⇒ AD = BC

    Gọi I là trung điểm của DC ⇒ AD = DI = IC = BC = 4

    ΔADI cân có góc D bằng 600 nên ΔADI đều ⇒ AI = DI

    Tương tự: BI = CI

    Vậy 4 điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (I; 4)

    Chọn đáp án D

Bài 23:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    góc BEC bằng 900 nên E thuộc đường tròn đường kính BC

    góc BHC ̂bằng 900 nên H thuộc đường tròn đường kính BC

    Vậy B, C, E, H cùng thuộc đường tròn tâm I, bán kính IB

    Chọn đáp án B

Bài 25:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Gọi F, G lần lượt là hình chiếu của O lên AB và CD

    Tứ giác OGIF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

    Lại có OG = OF (do AB = CD) nên OGIF là hình vuông

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy d = d’ = 1

Bài 26:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Kẻ OE ⊥ MN ⇒ E là trung điểm của MN

    OE = OI.sin⁡300 = 6.sin⁡300 = 3

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ MN = 2ME = 6√15

Bài 27:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Ta có: OM2 = OD2 - DM2

    ⇒ (R - 4)2 = R2 - 82 ⇒ R = 10

Bài 30:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Các ΔOAB và ΔOCD cân tại O nên

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ AB < CD

Bài 37:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 ⇒ BC = 5

    Ta có: CE = CF; BF = BD; AD = AE

    ⇒ 2AD = AB + AC = BC = 2 ⇒ AD = 1

    Tứ giác ADIE có 3 góc vuông, ID = IE nên ADIE là hình vuông

    ⇒ r = ID = AD = 1

Bài 39:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    = 1800 - 400 - 600 = 800

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Xét tam giác OBC có:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ OB < OC

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-2-duong-tron.jsp


Nhóm học tập 2k7