Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)



Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)

Xem lại Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án Đúng

Quảng cáo

Câu 2: Đáp án Sai

Lời giải:

Ta lần lượt có:

Hàm số y=tanx xác định khi: cosx≠0 ⇔ x≠π/2+kπ,kϵZ.

Hàm số y=cot2x xác định khi: sin2x≠0 ⇔ 2x ≠kπ ⇔ x≠kπ/2,kϵZ.

Vậy 2 hàm số không cùng tập xác định.

Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Nhận xét rằng x=0 thì:

Với hàm số y=tanx có y(0)=0, tức hàm số xác định tại x=0.

Với hàm số y=cot2x có y(0) không xác định.

Do đó, 2 hàm số không cùng tập xác định.

Quảng cáo

Câu 3: Đáp án Đúng

Câu 4: Đáp án Đúng

Câu 5: Đáp án D

Lời giải:

Hàm số xác định khi

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy tập xác định của hàm số D=R\{π/2+kπ,π/4+kπ,k∈Z}

Câu 6: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:

Hàm tanx/2 tuần hoàn với chu kì 2π

Hàm tanx/3 tuần hoàn với chu kì 3π

Do đó hàm f(x) tuần hoàn với chu kì 6π.

Quảng cáo

Câu 7: Đáp án C

Lời giải:

Ta biến đổi:

P = sinx + sin(x + 2π/3) = 2sin(x + π/3). cos(-π/3) = sin(x + π/3) ≥ -1

Suy ra pmin = -1 , đạt được khi:

sin(x + π/3) = -1 ⇔ x + π/3 = -π/2 + 2kπ ⇔ x = -5π/6 + 2kπ, k∈ Z

Câu 8: Đáp án C

Lời giải:

Ta lần lượt đánh giá:

Vì cos2x ≤ 1 và -sinx ≤ 1 (dấu “=” không đồng thời xảy ra) nên cos2x - sinx < 2 đáp án A bị loại.

Lựa chọn có chủ định x=-π/4, ta thấy:

cos2x - sinx = cos2(-π/4) = 1/2 + √2/2 > 1

Từ giá trị trên ta khẳng định các đáp án B và D bị loại.

Do đó, việc lựa chọn đáp án C là đúng đắn.

Câu 9: Đáp án A

Lời giải:

Ta lần lượt đánh giá:

Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1, có nghiệm

=> -1 thuộc tập giá trị của hàm số => Đáp án B bị loại.

Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1, có nghiệm

=> 1 thuộc tập giá trị của hàm số => Đáp án C bị loại.

Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1 , có nghiệm

=> Đáp án D bị loại.

Do đó, việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.

Câu 10: Đáp án A

Lời giải:

Trước tiên ta đi giải phương trình:

sin(x + π/4) = 1 ⇔ x + π/4 = π/2 + 2kπ

⇔ x = π/4 + 2kπ , k ∈ Z

Vì x∈[2π;4π] nên π ≤ π/4 + 2kπ ≤ 2π

⇔ 3π/4 ≤ 2kπ ≤ 7π/4 ⇔ 3/8 ≤ k ≤ 7/8

=> không tồn tại k. Tức là trên đoạn [π;2π] phương trình vô nghiệm.

Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta có đánh giá:

π ≤ x π 2π ⇔ 5π/4 ≤ x + π/4 ≤ 9π/4

=> sin(x+π/4) < 1

=> Phương trình sin(x+ π/4) = 1 vô nghiệm.

Do đó việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.

Câu 11: Đáp án C

Lời giải:

Điều kiện

sin2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ kπ ⇔ x ≠ kπ/2, k ∈ Z

Đặt tanx=t biến đổi phương trình về dạng: 2t - 2/t = 3 ⇔ 2t2 - 3t - 2 = 0

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Khi đó, với x∈(-π/2;π) ta nhận được 3 nghiệm từ 2 họ nghiệm đã tìm được.

Câu 12: Đáp án B

Lời giải:

Lựa chọn đáp án bằng phép thử bằng tay: Ta lần lượt thử các giá trị từ lớn đến bé:

Với x=-π/6, ta được: 2tan2(-π/6) + 5tan(-π/6) + 3 = 2/3 - 5/√3 + 3 ≠ 0

=> Đáp án C sai.

Với x=-π/4, ta được: 2tan2(-π/4) + 5tan(-π/4) = 2 - 5 + 3 = 0

=> Đáp án B đúng.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có:

Hàm cotx/3 tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm tanx/4 tuần hoàn với chu kì 4π.

Do đó f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T=4π.

Ghi nhận phương pháp thực hiện: Để xác định được chu kì tuần hoàn của

hàm số đã cho chúng ta sử dụng kết quả:

Định lý 1: Cho cặp hàm số f(x), g(x) tuần hoàn trên tập M có các chu kì lần lượt là a và b với a/b∈Q. Khi đó, các hàm số F(x)=f(x)+g(x), G(x)=f(x).g(x), cũng tuần hoàn trên M.

Mở rộng: Hàm số F(x)=mf(x)+ng(x) tuần hoàn với chu kì T là bội số chung nhỏ nhất của a,b.

Bài 2:

Lời giải:

Hàm số xác định trên tập D=R là tập đối xứng.

Ta có: f(-x)=|-x|.cos(-x)=|x|.cosx=f(x).

Vậy f(x) là hàm số chẵn.

Ghi nhận phương pháp thực hiện: Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số, khi đó:

Nếu D là tập đối xứng (tức là với mọi x ∈D =>-x∈D), ta thực hiện tiếp bước 2.

Nếu D không phải là tập đối xứng (tức là ∃x∈D mà x∉D) ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Bước 2: Xác định f(-x) khi đó:

Nếu f(-x)=f(x) kết luận hàm số là hàm chẵn.

Nếu f(-x)=-f(x) kết luận hàm số là hàm lẻ.

Ngoài ra kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Chú ý: Với các hàm số lượng giác cơ bản, ta có:

Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.

Hàm số y=cosx là hàm số chẵn.

Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.

Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.

Bài 3:

Lời giải:

Ta biến đổi:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 4:

Lời giải:

Đặt t=cosx, điều kiện |t|≤1. Khi đó, phương trình có dạng:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = π/3 + 2kπ ; x = -π/3 + 2kπ

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-dai-so-va-giai-tich-11.jsp


2005 - Toán Lý Hóa