Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 2)



Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 2)

Xem lại Đề kiểm tra Học kì 2 11 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 2: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có: y’ = 2x(5-3x2) – 6x(x2+1) = – 12x3 + 4x

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 6: Đáp án A

Lời giải:

Quảng cáo

Trước tiên, ta đi tính đạo hàm y’ = 1/(2√(x+2)).

Tại điểm có tung độ y0 = 2, ta lần lượt có:

Hoành độ tiếp điểm được cho bởi: √(x+2) = 2 ⇔x+2=4⇔x=2.

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y – y(2) = y’(2)(x – 2) ⇔ (d): y = 1/4 x+3/2.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 2:

Lời giải:

a. Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

b. Viết lại hàm số dưới dạng:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 3:

Lời giải:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

a. Vì SA ⟘ (ABC) nên AH là hình chiếu vuông góc của SH trên (ABC), do đó:

AH ⟘ BM, theo định lý ba đường vuông góc.

b. Ta thấy ngay khoảng cách từ S đến M chính là SH và trong ∆SAH ta có:

SH2 = SA2 + AH2. (1)

Trong ∆ABC vuông tại C có ∠BAC= 30o nên:

BC = AB/2 = a và AC = AB.cos∠BAC = 2a.cos30o = a√3.

Trong ∆BCM vuông tại C, ta có:

BM2 = BC2 + CM2 = BC2 + (AC – AM)2 = a2 + a(√3 – x)3= x2 –2√3ax + 4a2

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Nhận xét rằng ∆AMH và ∆CMB là hai tam giác vuông có ∠AMH = ∠CMB nên chúng đồng dạng, suy ra:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Thay (2) và SA = 2a vào (1), ta được:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Từ hệ thức (1) với SA = 2a không đổi, ta có nhận xét:

SH đạt giá trị lớn nhất khi: AHmax ⇔ AMmax⇔ M = C ⇔ x = a√3 .

SH đạt giá trị nhỏ nhất khi: AHmin ⇔ AMmin ⇔ M = A ⇔ x = 0 .

Bài 4:

Lời giải:

Đặt f(x) = a.cos2x + b[cos2(x + π/3) + cos2(x - π/3)], suy ra:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Giải (1), ta có: -asin2x - b[sin(2x + 2π/3) + sin(2x - 2π/3)] =0, ∀x

⇔ -asin2x - 2bsin2xcos2π/3 = 0, ∀x

⇔ (b – a)sin2x = 0, ∀x ⇔ a= b. (3)

Giải (2), ta có: a + b(cos2π/3 + cos2π/3) = 3/2 ⇔ a + b/2 = 3/2 ⇔ 2a +b = 3. (4)

Từ (3) và (4), ta được a= b = 1.

Vậy, với a= b = 1 phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-toan-11-hoc-ki-2.jsp


2005 - Toán Lý Hóa