Đáp án Đề thi Toán 11 Học kì 2 (Đề 5)
Đáp án Đề thi Toán 11 Học kì 2 (Đề 5)
Xem lại Đề kiểm tra Học kì 2 11 (Đề 5)
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đáp án D
Lời giải:
Ta có
Câu 2: Đáp án A
Lời giải:
Ta có
Câu 3: Đáp án C
Lời giải:
Ta có
Câu 4: Đáp án A
Lời giải:
Ta có
Câu 5: Đáp án B
Lời giải:
Ta có
Câu 6: Đáp án C
Lời giải:
Ta có
Trước tiên, ta có: y’ = 3x2.
Tại điểm có hoành độ bằng 2 phương trình tiếp tuyến có dạng:
(d): y – y(2) = y’(2)(x – 2) =⇔ (d): y = 12x – 16.
Phần tự luận
Bài 1:
Lời giải:
Ta có:
sao cho |x-xo | < δ ta có |f(x)-a| < ε .
Mặt khác: ||f(x)|-|a|| ≤ |f(x)-a| < 𝜀.
Như vậy, với ε > 0, ∃δ > 0 sao cho |x-x0 | < δ ta có:
||f(x)|-|a|| < ε
Bài 2:
Ta có ngay:
Bài 3:
a. Ta có thể chọn một trong hai cách trình bày sau:
(Dựng góc dựa trên giao tuyến) Giả sử:
AD ᴒ BC = E => (SAD) ᴒ (SBC) = SE
Nhận xét rằng AD ⟘ BD vì (ABCD) là nửa lục giác đều;
SA ⟘ BD, giả thiết;
BD ⟘(SAD) => BD ⟘ SE
Hạ DF ⟘ SE tại F, suy ra (BDF) ⟘ SE
Như vậy, ta được một góc phẳng giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là (BDF)
Vì ∆ABE đều nên AE = AB = 2a
Vì ∆CDE đều nên DE = CD = a.
Trong ∆SAE vuông tại S, ta có:
SE2 = SA2 + EA2 = (a√3)2 + (2a)2 = 7a2 => SE = a√7 .
Hai tam giác vuông SAE và DFE có chung góc E nên chúng đồng dạn, suy ra:
Trong ∆ABD vuông tại A, ta có: BD = AB.sin∠BAD = 2a.cos60o= a√3.
Trong ∆BDF vuông tại D, ta có ∠BFD < 90o tan∠BFD = BD/DF = =√7
.Vậy, ta được ∠(SAD),(SBC) = √7 .
b. Trong (SAC) AJ⟘ SC tại J, ta có:
BC ⟘ AC, vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp.
BC ⟘ SA, giả thiết.
Suy ra BC ⟘ (SAC) => BC => AJ => AJ ⟘ (SBC). (4)
Hạ AH ⟘ CD tại H, suy ra: CD ⟘AH ; CD ⟘ SA) => CD⟘ (SAH)
=> (SCD) ⟘ (SAH) và (SCD) ⟘ (SAH) = H.
Hạ AI ⟘ SH tại I, suy ra AI ⟘ (SCD). (5)
Từ (4), (5) suy ra ∠(SCD),(SBC) = ∠(IAJ)
Trong ∆SAH vuông tại A, ta có Ah = (a√3)/2
Trong ∆SAH vuông tại A, ta có:
AC = SA = a√3 => AJ = 1/2SC = (SA√2)/2 = (a√6)/2
Trong ∆AIJ vuông tại I, ta có:
Vậy, ta được ∠(SCD),(SBC)) = √10/5 .
Bài 4:
Đặt f(x) = 2a.sinx – a.sin3x + bsin5x – sin5x, suy ra:
Giải (1), ta có: 2a.cosx – 3acos3x + 5b.cos5x – 5cosx.sin4x=0,∀x (*)
Ta biến đổi 5cosx.sin4x = 5/2sin4x.sin3x = 5/2sin2x. 1/4(3sinx – sin3x)
= 15/8(sin2x.sinx – sin3x.sin2x) = 15/16(cosx – cos3x – cosx +cos5x)
=5/8cosx – 15/16cos3x + 15/16cos5x .
Khi đó (*) được chuyển về dạng:
(2a – 5/8)cosx – (3a – 15/16)cos3x + (5b – 15/16)cos5x = 0,∀x (*)
⇒ (x=0 )2a – 5/8 – 3a + 15/16 + 5b – 15/16 = 0 =⇔ –a + 15b = 5/8 (3)
Giải (2), ta có: 2a + a + b – 1 = 0 =⇔ 3a +b = 1. (4)
Từ (3) và (4), ta được a = 5/16 và b = 1/16 . Thử lại thấy thỏa mãn (*).
Vậy, với a = 5/16 và b = 1/16 phương trình nghiệm đúng với mọi x.
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Tin học 11 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải Giáo dục quốc phòng 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều