Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 5)



Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 5)

Xem lại Đề kiểm tra Học kì 2 11 (Đề 5)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án D

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 2: Đáp án A

Lời giải:

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 3: Đáp án C

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 6: Đáp án C

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có

Trước tiên, ta có: y’ = 3x2.

Tại điểm có hoành độ bằng 2 phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y – y(2) = y’(2)(x – 2) =⇔ (d): y = 12x – 16.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

sao cho |x-xo | < δ ta có |f(x)-a| < ε .

Mặt khác: ||f(x)|-|a|| ≤ |f(x)-a| < 𝜀.

Như vậy, với ε > 0, ∃δ > 0 sao cho |x-x0 | < δ ta có:

||f(x)|-|a|| < ε

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 2:

Ta có ngay:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 3:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

a. Ta có thể chọn một trong hai cách trình bày sau:

(Dựng góc dựa trên giao tuyến) Giả sử:

AD ᴒ BC = E => (SAD) ᴒ (SBC) = SE

Nhận xét rằng AD ⟘ BD vì (ABCD) là nửa lục giác đều;

SA ⟘ BD, giả thiết;

BD ⟘(SAD) => BD ⟘ SE

Hạ DF ⟘ SE tại F, suy ra (BDF) ⟘ SE

Như vậy, ta được một góc phẳng giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là (BDF)

Vì ∆ABE đều nên AE = AB = 2a

Vì ∆CDE đều nên DE = CD = a.

Trong ∆SAE vuông tại S, ta có:

S

E2 = SA2 + EA2 = (a√3)2 + (2a)2 = 7a2 => SE = a√7 .

Hai tam giác vuông SAE và DFE có chung góc E nên chúng đồng dạn, suy ra:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Trong ∆ABD vuông tại A, ta có: BD = AB.sin∠BAD = 2a.cos60o= a√3.

Trong ∆BDF vuông tại D, ta có ∠BFD < 90o tan∠BFD = BD/DF = =√7

.

Vậy, ta được ∠(SAD),(SBC) = √7 .

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

b. Trong (SAC) AJ⟘ SC tại J, ta có:

BC ⟘ AC, vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp.

BC ⟘ SA, giả thiết.

Suy ra BC ⟘ (SAC) => BC => AJ => AJ ⟘ (SBC). (4)

Hạ AH ⟘ CD tại H, suy ra: CD ⟘AH ; CD ⟘ SA) => CD⟘ (SAH)

=> (SCD) ⟘ (SAH) và (SCD) ⟘ (SAH) = H.

Hạ AI ⟘ SH tại I, suy ra AI ⟘ (SCD). (5)

Từ (4), (5) suy ra ∠(SCD),(SBC) = ∠(IAJ)

Trong ∆SAH vuông tại A, ta có Ah = (a√3)/2

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Trong ∆SAH vuông tại A, ta có:

AC = SA = a√3 => AJ = 1/2SC = (SA√2)/2 = (a√6)/2

Trong ∆AIJ vuông tại I, ta có: Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy, ta được ∠(SCD),(SBC)) = √10/5 .

Bài 4:

Đặt f(x) = 2a.sinx – a.sin3x + bsin5x – sin5x, suy ra:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Giải (1), ta có: 2a.cosx – 3acos3x + 5b.cos5x – 5cosx.sin4x=0,∀x (*)

Ta biến đổi 5cosx.sin4x = 5/2sin4x.sin3x = 5/2sin2x. 1/4(3sinx – sin3x)

= 15/8(sin2x.sinx – sin3x.sin2x) = 15/16(cosx – cos3x – cosx +cos5x)

=5/8cosx – 15/16cos3x + 15/16cos5x .

Khi đó (*) được chuyển về dạng:

(2a – 5/8)cosx – (3a – 15/16)cos3x + (5b – 15/16)cos5x = 0,∀x (*)

⇒ (x=0 )2a – 5/8 – 3a + 15/16 + 5b – 15/16 = 0 =⇔ –a + 15b = 5/8 (3)

Giải (2), ta có: 2a + a + b – 1 = 0 =⇔ 3a +b = 1. (4)

Từ (3) và (4), ta được a = 5/16 và b = 1/16 . Thử lại thấy thỏa mãn (*).

Vậy, với a = 5/16 và b = 1/16 phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-toan-11-hoc-ki-2.jsp


2005 - Toán Lý Hóa