Giáo án Toán 7 Bài tập Ôn cuối năm mới nhất

A. Hoạt động khởi động

Mục tiêu: Khởi động kiến thức cũ cho HS dưới hình thức BT trắc nghiệm.

Phương pháp: Hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp.

GV: Treo bảng phụ nội dung bài tập

Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng:

1) Cho ABC vuông tại B thì:

A. AB² = AC² + BC²            

B. AC² = AB² + BC²

C. BC² = AB² + AC²                

D. Đáp án khác

2) Tam giác cân có góc ở đỉnh là 80⁰. Số đo góc ở đáy là:

A. 80⁰            

B. 100⁰       

C. 50⁰             

D. Đáp án khác.

3) ∆ABC có  thì ∆ABC là tam giác:

A. Cân         

B. Đều  

C. Vuông     

D. Đáp án khác

4) Cho ∆ABC có AB = 6cm ; AC= 4cm; BC = 5cm

5) Cho ABC có

A. AC > AB > BC         

B. AC > BC > AB

C. AB > AC > BC      

D. BC > AB > AC

HS làm bài tập theo nhóm

1. Bài tập trắc nghiệm

1. B

2. C

3. B

4. C

5. B

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Ôn tập

- Mục tiêu: Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài toán có liên quan: So sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam giác.    

- Phương pháp: Học sinh thực hiện cá nhân.

GV: Treo bảng phụ bài 8 trang 92 SGK

GV: gọi HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL

a) Chứng minh

 ∆ABE = ∆HBE (HStb)

GV: Chốt lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

b) Nêu cách chứng minh BE là đường trung trực của AH? (HSk)

H: Vận dụng kiến thức nào? (HSk)

GV: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh.

c) Nêu cách chứng minh EK = EC (HStb)

GV: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh.

d) AE < EC

H: Nêu cách chứng minh AE < EC? (HSk)

GV: Gọi HS lên bảng chứng minh

GV: Chốt lại kiến thức:

- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

- Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

HS: Đọc đề

HS: Lên bảng vẽ hình và viết GT, KL.

Gt: ∆ABC vuông tại A

        Phân giác BE

        EH ⊥ BC

Kl: a) ∆ABE = ∆HBE

     b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

     c) EK = EC

     d) AE < EC

HS: Chứng minh ∆ABE = ∆HBE theo trường hợp CH – GN

(BE: Cạnh chung; )

HS: Ta chứng minh B nằm trên đường trung trực của AH và B cũng nằm trên đường trung trực của AH

HS: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

1 HS lên bảng chứng minh.

HS: Chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh đó bằng nhau.

Chứng minh ∆AEK = ∆HEC (g.c.g)

HS: Lên bảng chứng minh

HS: Ta có: AE = EH

(chứng minh trên)

Ta cần chứng minh EH < EC

HS: lên bảng chứng minh EH < EC dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác EHC

HS: Chú ý nội dung GV chốt lại.

Bài 8 trang 92 SGK:

a) Xét ∆ABE và ∆HBE có:

BE: Cạnh chung;  (gt)

Do đó: ∆ABE = ∆HBE

(CH – GN)

b) Ta có:

∆ABE = ∆HBE  (cmt)

⇒ AB = BH

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)

Và AE = EH

⇒ E nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2)

⇒ BE là đường trung trực của AH.

c)  Xét ∆AEK và ∆HEC có:

Do đó: ∆AEK = ∆HEC (g.c.g)

d) Ta có ∆EHC vuông tại H

nên: EH < EC

Mà  AE = EH (cmt)

⇒ AE < EC

C. Hoạt động luyện tập

Hoạt động 2. Ôn tập

- Mục tiêu: Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài toán có liên quan: So sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam giác.    

- Phương pháp: Học sinh thực hiện cá nhân.

GV yc HS đọc nội dung bài tập

HS đọc nội dung bài tập

GV yc HS vẽ hình – ghi GT- KL

GV: Hãy  nêu phương pháp tính góc: 

GV yc HS lên bảng thực hiện GV: hãy nhận xét bài bạn

GV: Muốn so sánh được các cạnh của tam giác CDE ta làm ntn? Dựa vào đâu để so sánh?

HS vẽ hình ghi GT – KL

HS nêu phương pháp

HS khác làm ra nháp

HS: Thực hiện

Bài 6 ( 92- SGK)

Giải:                                      

a) Vì  là góc ngoài của  ∆DBC nên:

=> DE< DC < EC   ( Đlý qhệ giữa góc và cạnh …)

Vậy ∆ CDE có cạnh CE là lớn nhất.

D. Hoạt động vận dụng

Hoạt động 3. Bài tập.(17’)

- Mục tiêu: Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài toán có liên quan: So sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam giác.    

- Phương pháp: Học sinh thực hiện cá nhân.

Bài tập:

Cho ∆ABC (AB = AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Vẽ BH ⊥ AM; CK ⊥ AN. Đường thẳng BH cắt đường thẳng CK tại O. Chứng minh:

a) ∆AMN cân.

b) BH = CK.

c) AH = AK.

d) ∆OBC là tam giác gì? Vì sao?

e) Khi ; BM = CN = BC. Tính số đo các góc của ∆AMN, xác định ∆OBC là tam giác gì?

Yêu cầu học sinh thực hiện  các câu a, b, c, d

HS đọc đề bài

Vẽ hình, ghi GT – KL

HS suy nghĩ làm các câu a, b, c, d

Bài Tập

a) ∆AMN cân

b) Xét ∆ vuông HBM và ∆ vuông KNC có

 (theo câu a); MB = CN

⇒ ∆ vuông HMB = ∆ vuông KNC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BK = CK

c) Theo câu a ta có AM = AN  (1)

Theo chứng minh trên: HM = KN                                   (2)

Từ (1), (2)⇒ HA = AK

d) Theo chứng minh trên:

e) ∆ABC đều, ∆BMA cân tại B, ∆CAN cân tại C.

ta có ∆BAM cân vì BM = BA (GT)

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Mục tiêu: Tổng kết và hướng dẫn học sinh về nhà ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKII.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân.

- Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào?

- Yêu cầu học sinh ôn tập lí thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm.

- Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra Toán học kì II.

HS: Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông).