Giáo án Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác mới nhất

1. Đường cao của tam giác. Tính chất ba đường cao của tam giác.

Biết vẽ đường cao của một tam giác.

Thông qua hình vẽ biết tính chất ba đường cao của một tam giác.

Vận dụng tính chất để ứng dụng vào bài cụ thể. Biết tóm tắt bài toán.

2. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

Biết vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác ứng với cạnh đáy của một tam giác cân.

Hiểu tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác cân.

Biết vận dụng tính chất để ứng dụng vào bài cụ thể. Biết tóm tắt GT, KL bài toán.

GV: Ở các tiết học trước ta đã biết trong một tam giác 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực đều gặp nhau tại một điểm. Hôm nay, chúng ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác thông qua §9.

HS lắng nghe

HOẠT ĐỘNG 2: Đường cao của tam giác.  (5’)

(1) Mục tiêu: HS biết khái niệm đường cao của tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS nắm được khái niệm và xác định được số đường cao của tam giác.

1. Đường cao của tam giác:           

AI: đường cao của tam giác ABC

GV: Vẽ tam giác ABC lên bảng

GV: Vẽ đoạn vuông góc từ đỉnh đến cạnh đối diện và giới thiệu đó là đường cao.

H: Một tam giác có mấy đường cao?

GV: Y/c HS lên bảng vẽ 2 đường cao còn lại của tam giác ABC.

HS: vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày.

HS: một tam giác có ba đường cao.

HS: Lên bảng vẽ hình.

Tư duy, vẽ hình,  giao tiếp,  làm chủ bản thân.

HOẠT ĐỘNG 3:

Tính chất ba đường cao của tam giác.  (10’)

(1) Mục tiêu: HS biết được tính chất ba đường cao của tam giác. HS nhớ tên gọi giao điểm và biết cách xác định giao ba đường cao của tam giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS nhớ được nhận xét về ba đường cao của một tam giác và biết được tính chất ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm.

2. Tính chất ba đường cao của tam giác:

*Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm.

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1

GV: chia lớp làm 3 phần: 1/3 lớp vẽ tam giác nhọn; 1/3 lớp vẽ tam giác tù; 1/3 lớp vẽ tam giác vuông.

GV: Gọi 3 HS lên bảng vẽ hình.

GV cho HS nêu nhận xét

GV: giới thiệu định lí về tính chất ba đường cao.

HS: thực hiện ?1

HS: ba em lên bảng vẽ hình

HS: nêu nhận xét

HS nghe GV giới thiệu định lí về tính chất ba đường cao.

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân.

HOẠT ĐỘNG 4:

Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, p/g của tam giác cân  (14’)

(1) Mục tiêu: HS biết được tính chất về các đường đồng quy trong tam giác cân, biết thêm được DHNB tam giác cân.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS thấy được tính chất về các đường đồng quy trong tam giác cân và biết thêm  DHNB tam giác cân.

3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân:                             

* Tính chất của tam giác cân

Sgk/82

* Nhận xét: Sgk/82

GV: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ trung trực của đáy BC.

H: Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A?

H: Vậy đường trung trực của BC đồng thời là đường gì của tam giác cân ABC?

H: AI còn là đường gì của tam giác ?

GV: Vậy ta có tính chất sau của tam giác cân.

GV: Đưa “Tính chất tam giác cân lên bảng phụ”

GV: Đảo lại một tam giác có các đường như thế nào là tam giác cân?

GV: Nêu Nhận xét. Yêu cầu HS đọc lại nhận xét.

GV: Y/c HS thực hiện  ?2

H: Áp dung tính chất trên vào tam giác đều ta có điều gì?

HS: Vẽ hình vào vở.

HS: Vì AB = AC (theo tính chất trung trực của một đoạn thẳng).

HS: AI ⊥ BC nên AI còn là đường cao của tam giác.

HS: AI còn là phân giác của góc A, vì trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh.

HS: Hai em lần lượt nêu lại tính chất.

HS đọc lại nhận xét.

HS: thực hiện  ?2

HS: Nêu tính chất cho tam giác đều.

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, vẽ hình, giao tiếp,  làm chủ bản thân.

H: Nêu tính chất ba đường cao của một tam giác?

H: Nêu tính chất tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác cân.

+ Chuyển giao:

GV Yêu cầu HS làm bài tập 58 tr83 Sgk.

GV: Nhận xét

HS: Trả lời

HS hoạt động nhóm làm bài.

- Trong ABC vuông tại A có AB, AC là những đường cao nên trực tâm của nó chính là đỉnh góc vuông.

- Trong tam giác tù, hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tự học.