60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) - Toán lớp 11



60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Bài 1: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

A. 25.        B.26.        C.31.        D.32.

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 12.        B. 66.        C.132.        D. 144.

Đáp án: B

Chọn B.

Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt.

Như vậy có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Kết quả nào sau đây sai:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chọn C.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án nên câu C sai

Bài 4: Có bao nhiêu cách xếp 4 người A,B,C,D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 người.

A. 81        B. 68        C. 42        D. 98

Đáp án: A

Để xếp A ta có 3 cách lên một trong ba toa

Với mỗi cách xếp A ta có 3 cách xếp B lên toa tàu

Với mỗi cách xếp A,B ta có 3 cách xếp C lên toa tàu

Với mỗi cách xếp A,B,C ta có 3 cách xếp D lên toa tàu

Vậy có 3.3.3.3 = 81 cách xếp 4 người lên toa tàu. Chọn A

Bài 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

A. 40.        B.45.        C. 50.        D. 55.

Đáp án: B

Nếu chữ số hàng chục là n thì số hàng đơn vị phải nhỏ hơn hoặc bằng n – 1. Vậy chọn chữ số hàng đơn vị có n – 1 cách. Mà chữ số hàng chục lớn hơn bằng bằng 1 nên ta có số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 +7+8+9 = 45 nên chọn B.

Bài 6: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 7: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n ≥ 2 ). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?

A. 20        B. 21        C. 30        D. 32

Đáp án: A

Chọn A.

Tam giác cần lập thuộc hai loại

Loại 1: Tam giác có một đỉnh thuộc d1 và hai đỉnh thuộc d2. Loại này có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án tam giác.

Loại 2: Tam giác có một đỉnh thuộc d2 và hai đỉnh thuộc d1. Loại này có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án tam giác.

Theo bài ra ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 8: Tổng Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. T = 2n.        B. T = 2n-1.        C. T = 2n+1.        D. T = 4n.

Đáp án: A

Chọn A.

Tính chất của khai triển nhị thức Niu – Tơn.

Bài 9: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi kề nhau ?

A. 40        B. 42        C. 46        D. 70

Đáp án: A

Cho cặp nam nữ A, B đó ngồi vào chỗ thứ nhất và chỗ thứ hai, có 2 cách. Tiếp đến, chỗ thứ ba có 2 cách chọn, chỗ thứ tư có 2 cách chọn, chỗ thứ năm có 1 cách chọn, chỗ thứ sáu có 1 cách chọn.

Bây giờ, cho cặp nam nữ A, B đó ngồi vào chỗ thứ hai và chỗ thứ ba. Khi đó, chỗ thứ nhất có 2 cách chọn, chỗ thứ tư có 2 cách chọn, chỗ thứ năm có 1 cách chọn, chỗ thứ sáu có 1 cách chọn.

Tương tự khi cặp nam nữ A, B đó ngồi vào chỗ thứ ba và thứ tư, thứ tư và thứ năm, thứ năm và thứ sáu.

Vậy có : 5.2.2.2.1.1 = 40 cách. Chọn A.

Bài 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

A. 900.        B. 901.        C. 899.        D. 999.

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

a có 9 cách chọn

b có 10 cách chọn

c có 10 cách chọn

Vậy có: 9.10.10 = 900 số

Nên chọn A.

Bài 11: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

A.4.        B.20.        C.24.        D.120.

Đáp án: B

Sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án Chọn B.

Bài 12: Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. n=1,2,3        B. n=0,1,2        C. n=0,2,3        D. n=2,3,4

Đáp án: B

Chọn B.

Điều kiện n ∈ ,n ≥ 0.

Với điều kiện đó bất phương trình tương đương

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta thấy (3n)! tăng theo n và mặt khác 6!=720 ≥ (3n)!

Suy ra bất phương trình có nghiệm n=0,1,2.

Bài 13: Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 2 ≤ n<4        B. 0 ≤ n ≤ 2        C. 1 ≤ n ≤ 5        D. 2 ≤ n ≤ 5

Đáp án: D

Chọn D.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 14: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam C, một người nữ D không được ngồi kề nhau ?

A. 32        B. 30        C. 35        D. 70

Đáp án: A

Số cách chọn để cặp nam nữ đó không ngồi kề nhau bằng số cách chọn tuỳ ý trừ số cách chọn để cặp nam nữ đó ngồi kề nhau.

Vậy có : 70 – 40 = 32 cách.Chọn A

Bài 15: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

A. 168        B. 170        C. 164        D. 172

Đáp án: A

Gọi số cần lập Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

(a ≠ 0,a,b,c,d ∈ {1,2,3,5,4,6,7,8,9})

Vì x chẵn nên d ∈ {2,4,6,8}. Đồng thời x ≤ 2011 ⇒ a = 1

a = 1 nên a có 1 cách chọn, khi đó d có 4 cách chọn.

Chọn b có 7 cách và chọn c có 6 cách.

Suy ra có: 1.4.6.7 = 168 số. Chọn A.

Bài 16: Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:

A.720.        B. 1440.        C.18720.        D.40320.

Đáp án: C

Ta dùng phần bù.

Sắp 8 người vào 8 vị trí theo hàng dọc có 8! cách sắp xếp.

Sắp ông và bà An vào 2 trong 6 vị trí (trừ vị trí đầu và cuối hàng) có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách.

Sắp 6 người con vào 6 vị trí còn lại có 6! cách.

Vậy có 8! - Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án.6!=18720.

Chọn C.

Bài 17:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 64.        B.48.        C.72.        D.100

Đáp án: A

Chọn A.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 18: Trong khai triển (2x-5y)8, hệ số của số hạng chứa x5.y3 là:

A. -22400.        B.-40000.        C. -8960.        D.-4000.

Đáp án: A

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k=3. Khi đó hệ số của số hạng chứa x5.y3 là:-22400.

Bài 19: Trong khai triển Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án, hệ số của x3,(x > 0) là:

A. 60.        B. 80        C. 160.        D. 240.

Đáp án: C

Chọn C.

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Yêu cầu bài toán xảy ra khi 6-k-1/2 k=3 ⇔ =3.

Khi đó hệ số của x3 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 20: Khai triển (x+y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 32.        B.64.        C.1.        D.12.

Đáp án: A

Chọn A.

Với x = 1, y = 1 ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 21: Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.

A. 240        B.151200.        C.14200.        D.210.

Đáp án: D

Chọn 6 trong 10 bánh có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách. Chọn D.

Bài 22: Trong khai triển Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án, số hạng thứ 5 là:

A. 35.a6.b(-4).        B. -35.a6.b(-4).        C.35.a4.b(-5).        D.-35.a4.b.

Đáp án: A

Chọn A.

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy số hạng thứ 5 là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 23:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 2n. 2(n-1)        B. n. 2(n+1)        C. 2n. 2(n+1)        D. n. 2(n-1)

Đáp án: D

Chọn D.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 24: Trong khai triển (2a-1)6, tổng ba số hạng đầu là:

A.2a6-6a5+15a4.        B. 2a6-15a5+30a4.

C.64a6-192a5+480a4.        D. 62a6-192a5+240a4.

Đáp án: D

Chọn D.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 25: Tìm số nguyên dương n sao cho:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 4        B. 11        C. 12        D. 5

Đáp án: D

Chọn D.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 26: Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng.

A. 23314        B. 32512        C. 24480        D. 24412

Đáp án: C

Số cách lấy 5 cuốn sách và đem tặng cho 5 học sinh:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Số cách chọn sao cho không còn sách Đại số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Số cách chọn sao cho không còn sách Giải tích:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Số cách chọn sao cho không còn sách Hình học:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy số cách tặng thỏa yêu cầu bài toán: S – A – B – C = 24480 cách tặng. Chọn C

Bài 27: Trong khai triển (x-√y)16, tổng hai số hạng cuối là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chọn A.

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 28: Trong khai triển Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án, hệ số của số hạng chứa a9 b3 là:

A. -80a9 b3.        B. -64a9 b3.        C. -1280a9 b3.        D. 60a6 b4.

Đáp án: C

Chọn C.

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k=3.

Khi đó hệ số của số hạng chứa a9 b3 là: -1280a9 b3.

Bài 29:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chọn B.

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 30: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?

A. 12141421        B. 5234234        C. 4989600        D. 4144880

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách phân công 4 nam về tỉnh thứ nhất

Với mỗi cách phân công trên thì có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách phân công 4 nam về tỉnh thứ hai và có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách phân công 4 nam còn lại về tỉnh thứ ba.

Khi phân công nam xong thì có 3! cách phân công ba nữ về ba tỉnh đó.

Vậy có tất cả Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách phân công. Chọn C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 11 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số, Giải tích 11 và Hình học 11.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.