15 Bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn có lời giải

---

---

Bài viết 15 Bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn có lời giải gồm các dạng bài tập về Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn.

15 Bài tập Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn có lời giải

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST

Bài 1: Tổng bằng:

A. T = 2ⁿ.        B. T = 2ⁿ-1.        C. T = 2ⁿ+1.        D. T = 4ⁿ.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Tính chất của khai triển nhị thức Niu – Tơn.

Bài 2: Tính giá trị của tổng bằng:

A. 64.        B.48.        C.72.        D.100.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 3: Khai triển (x+y)⁵ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng

A. 32.        B.64.        C.1.        D.12.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Với x = 1, y = 1 ta có

Bài 4: Tìm số nguyên dương n sao cho:

A. 4        B. 11        C. 12        D. 5

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Do vậy ta suy ra 3ⁿ = 243. Suy ra n = 5.

Bài 5: Khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ = a₀+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₁₅ x¹⁵

a) Hãy tính hệ số a₁0

b) Tính tổng T = a₀+a₁+a₂+⋯+a₁₅

A. 131        B. 147614        C. 0        D. 1

Lời giải:

Đáp án: B,B

Đặt f(x)=(1+x+x²+x³)⁵ =(1+x)⁵ (1+x²)⁵

Bài 6: Tính các tổng sau:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Ta có:

Bài 7: Tính các tổng sau:

A. 2n. 2^(n-1)        B. n. 2⁽ⁿ⁺¹⁾        C. 2n. 2⁽ⁿ⁺¹⁾        D. n. 2^(n-1)

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 8: Tính tổng

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 9: Tính tổng

A.n(n +1). 2^(n-2)        B. n(n – 1). 2^(n-2)        C. n(n – 1). 2ⁿ        D. (n – 1). 2^(n-2)

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Bài 10: Tính tổng sau:

A. 28ⁿ        B.1 + 8ⁿ        C. 8^(n-1)        D. 8ⁿ

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Ta có: S = (5 + 3)ⁿ = 8ⁿ

Bài 11: Tính

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 12: Khai triển (1+2x+3x²)¹⁰=a₀+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₂₀ x²⁰

Hãy tính hệ số a₄

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D

Bài 13: Khai triển (1+2x+3x²)¹⁰=a_o+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₂₀ x²⁰

Tính tổng S = a₁+2a₂+⋯+a₂₀ 2²⁰

A.S = 17¹⁰        B. S = 15¹⁰        C. S = 17²⁰        D. S = 7¹⁰

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có S = f(2) = 17¹⁰

Bài 14: Khai triển (1+x+x²+x³)⁵=a_o+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₁₅ x¹⁵

Tính tổng T = a_o-a₁+a₂-…-a₁₅

A. 131        B. 147614        C. 0        D. 1

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt f(x)=(1+x+x²+x³)⁵ =(1+x)⁵ (1+x²)⁵

S = f(-1) = 0

Chọn C

Bài 15: Tính tổng

A. 4n. 2^(n-1)        B. n. 2^(n-1)        C. 3n. 2^(n-1)        D. 2n. 2^(n-1)

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Trắc nghiệm bài toán xếp vị trí, phân công công việc
• Dạng 5: Bài toán tổ hợp trong hình học
• Trắc nghiệm bài toán tổ hợp trong hình học
• Dạng 6: Giải phương trình, bất phương trình tổ hợp
• Trắc nghiệm giải phương trình, bất phương trình tổ hợp
• Dạng 7: Xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn
• Trắc nghiệm xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn
• Dạng 8: Tính tổng trong nhị thức Niu-tơn
• 60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc, có lời giải (phần 1)
• 60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc, có lời giải (phần 2)

---

---

---