Trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án
Chuyên đề: Cực trị của hàm số
Trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số
Câu 1: Hàm số y = x4 + 2(m - 2)x2 + m2 - 2m + 3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là:
A. m ≥ 2. B. m < 2. C. m > 2. D. m = 2.
Đáp án : A
Giải thích :
+ Hàm trùng phương có 1 điểm cực trị khi ab ≥ 0 ⇔ m - 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 2.
Câu 2: Cho hàm số y = (m - 1)x3 - 3x2 - (m + 1)x + 3m2 - m + 2. Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:
A. m = 1. B. m ≠ 1. C. m > 1. D. m tùy ý.
Đáp án : B
Giải thích :
+ Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của mđể hàm số y = mx4 - (m + 1) x2 + 2m - 1 có 3 điểm cực trị ?
A. B.m < -1. C.-1 < m < 0. D. m > -1.
Đáp án : A
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]: y' = 4mx3 - 2(m + 1)x = 0
Hàm số có 3 điểm cực trị
[Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có 3 cực trị khi và chỉ khi a và b trái dấu , tức là : ab < 0
Suy ra :
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x3 - 2x2 + (m + 3)x - 1 không có cực trị?
A. m ≥ -8/3. B. m > -5/3. C. m ≥ -5/3. D. m ≤ -8/3.
Đáp án : C
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
y' = 3x2 - 4x + m + 3
Hàm số không có cực trị
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y = 1/3 x3 + mx2 + (m + 6)x + m có cực đại và cực tiểu .
A. -2 < m < 3 . B. C.
D. -2 ≤ m ≤ 3.
Đáp án : B
Giải thích :
y' = x2 + 2mx + m + 6
Hàm số có cực đại và cực tiểu y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 6: Tìm tất các giá trị thực của tham sốm để hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 6 có 2 cực trị ?
A. m ∈ (-3; 1)\{-2}. B. m ∈(-3; 1).
C. m ∈ (-∞;-3)∪(1; +∞). D. m ∈[-3; 1].
Đáp án : A
Giải thích :
y' = 3(m + 2)x2 + 6x + m
Hàm số có 2 cực trị y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 7: Tìm các giá trị của tham sốmđể hàm số y = mx4 + (m - 1)x2 + m chỉ có đúng một cực trị.
A. 0 < m ≤ 1 B. C.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Đáp án : C
Giải thích :
Trường hợp 1: m = 0
Ta có hàm số: y = -x2, hàm số này có 1 cực trị. Vậy m = 0 thỏa mãn.
Trường hợp 2: m ≠ 0
y' = 4mx3 + 2(m - 1)x
Hàm số có đúng 1 cực trị
Kết hợp TH1 và TH2, ta có: thỏa mãn.
Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = mx4 + (m2 - 4m + 3)x2 + 2m - 1 có ba điểm cực trị.
A. m ∈(-∞; 0). B. m ∈(0; 1)∪(3; +∞).
C. m ∈(-∞; 0)∪(1; 3). D. m ∈(1; 3).
Đáp án : C
Giải thích :
y' = 4mx3 + 2(m2 - 4m + 3)x
Hàm số có 3 cực trị
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1/3 x3 - mx2 + (2m - 1)x - 3 có cực trị.
A. m ≠ 1. B. ∀ m . C. m ≤ 1. D. m ≥ 1.
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có : y' = x2 - 2mx + 2m - 1
Hàm số có cực trị y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 có 3 điểm cực trị.
A. B. m < -3 . C. 0 < m ≤ 3. D.
Đáp án : A
Giải thích :
Để hàm số có ba cực trị thì trước hết hàm số phải là hàm số trùng phương tức m ≠ 0.
Ta có :
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi : y' có 3 nghiệm phân biệt
Vậy các giá trị cần tìm của m là :
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m+1)x4 - mx2 + 3/2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
A. m < -1. B. -1 ≤ m ≤ 0. C. m > 1. D. -1 ≤ m < 0.
Đáp án : B
Giải thích :
Ta xét hai trường hợp sau đây:
TH1: m + 1 = 0 ⇔ m = -1. Khi đó y = x2 + 3/2 ⇒ hàm số chỉ có cực tiểu (x = 0) mà không có cực đại ⇒ m = -1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH2: m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1. Khi đó hàm số đã cho là hàm số trùng phương ta có :
Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại y' có đúng một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua nghiệm này
Kết hợp những giá trị m tìm được, ta có -1 ≤ m ≤ 0.
Câu 12: Cho hàm số y = (m - 1)x4 - 3mx2 + 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
A. m ∈ (-∞; 0]∪[1;+∞). B. m ∈[0; 1].
C. m ∈ (0; 1). D. m ∈(-∞; 0)∪(1; +∞).
Đáp án : B
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
y' = 4(m - 1)x3 - 6mx = 0 (*)
TH1 : Nếu m = 1 , (*) trở thành : y' = -6x = 0 hay x = 0 ,y'' = -6 < 0
Vậy m = 1 hàm số đạt cực đại tại x = 0
TH2 : Nếu m ≠ 1
Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu
Kết hợp 2 trường hợp : m ∈[0;1]
Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Dạng 1: Tìm cực trị
- Bài tập Tìm cực trị của hàm số
- Trắc nghiệm Tìm cực trị
- Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
- Bài tập Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
- Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
- Dạng 3: Biện luận theo m số cực trị của hàm số
- Bài tập Biện luận theo m số cực trị của hàm số
- Trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số
- Dạng 4: Bài toán liên quan đến cực trị của hàm số
- Bài tập liên quan đến cực trị của hàm số
- Trắc nghiệm về cực trị hàm số
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.
Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12