Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số - Toán lớp 12



Trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.    B. 1.    C. 0.    D. 3.

Đáp án : A

Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0và cực tiểu tại x = -2.

Đáp án : B

Giải thích :

y' = 3x2 - 6x = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 3: Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.   B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.    D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Đáp án : A

Giải thích :

y' = 4x3 - 4x = 0 ⇔Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

y(0) = 3; y(1) = y(-1) = 2 nên hàm số có hai cực trị.

Câu 4: Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án . Khi đó giá trị của biểu thức M2 - 2n bằng:

A. 8.    B. 7.    C. 9.    D. 6.

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và yCD = -3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và yCT = 1

⇒ M2 - 2n = 7

Phương pháp trắc nghiệm:

Bấm máy tính:

Bước 1:Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bước 2: Giải phương trình bậc hai :Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bước 3: Nhập vào máy tính Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Caclx = A → C

Caclx = B → D

Bước 4: Tính C2 - 2D = 7

Câu 5: Cho hàm số y = x3 + 17x2 - 24x + 8 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. xCD = 1.    B. xCD = 2/3.     C. xCD = -3.     D. xCD = -12.

Đáp án : D

Giải thích :

y' = 3x2 + 34x - 24 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -12 .

Câu 6: Cho hàm số y = 3x4 - 6x2 + 1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. yCD = -2.    B. yCD = 1.     C. yCD = -1.     D. yCD = 2.

Đáp án : B

Giải thích :

y' = 12x3 - 12x = 0 ⇔Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCD = 1 .

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x = 3/2 ?

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án    B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án    D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và y' đổi dấu từ "+" sang "-" khi x chạy qua 3/2 nên hàm số đạt cực đại tại x = 3/2 .

Dùng casio kiểm tra: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thì hàm số đạt cực đại tại 3/2 .

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. y = -10x4 - 5x2 + 7.    B. y = -17x3 + 2x2 + x + 5.

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án    D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Hàm số y = -10x4 - 5x2 + 7 có y' = -40x3 - 10x = 0 ⇔ x = 0 và y"(0) = -10 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

Câu 9: Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.    B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

C. Hàm số đạt cực đại x = 2 .    D. Hàm số không có cực trị.

Đáp án : D

Giải thích :

TXĐ: D = (-∞;0]∪[2;+∞) .

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án ⇔ x = 1(l) .

y' không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị.

Câu 10: Cho hàm số y = x7 - x5 . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.    B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị .

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.     D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị.

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

y' chỉ đổi dấu khi x chạy qua Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+1)(x-2)2 (x-3)3 (x+5)4 . Hỏi hàm số

y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.    B. 3.    C.4.    D. 5.

Đáp án : A

Giải thích :

f'(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 12: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 6x . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x_1,x_2 . Khi đó giá trị của

biểu thức S=x12 + x22 bằng:

A. -10.    B.-8.    C.10.    D. 8.

Đáp án : D

Giải thích :

D = R

y' = -3x2 + 6x + 6

Phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và y' đổi dấu khi x chạy qua x1,x2 nên hàm số đạt cực trị tại x1,x2.

S = x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1 x2 = 8

Phương pháp trắc nghiệm:

Bước 1: Giải phương trình bậc hai : Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bước 2: Tính A2 + B2 = 8

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


cuc-tri-cua-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác