Trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Cực trị của hàm số

Trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.    B. 1.    C. 0.    D. 3.

Đáp án : A

Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0và cực tiểu tại x = -2.

Đáp án : B

Giải thích :

y' = 3x2 - 6x = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 3: Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.   B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.    D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Đáp án : A

Giải thích :

y' = 4x3 - 4x = 0 ⇔Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

y(0) = 3; y(1) = y(-1) = 2 nên hàm số có hai cực trị.

Câu 4: Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án . Khi đó giá trị của biểu thức M2 - 2n bằng:

A. 8.    B. 7.    C. 9.    D. 6.

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và yCD = -3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và yCT = 1

⇒ M2 - 2n = 7

Phương pháp trắc nghiệm:

Bấm máy tính:

Bước 1:Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bước 2: Giải phương trình bậc hai :Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bước 3: Nhập vào máy tính Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Caclx = A → C

Caclx = B → D

Bước 4: Tính C2 - 2D = 7

Câu 5: Cho hàm số y = x3 + 17x2 - 24x + 8 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. xCD = 1.    B. xCD = 2/3.     C. xCD = -3.     D. xCD = -12.

Đáp án : D

Giải thích :

y' = 3x2 + 34x - 24 = 0 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -12 .

Câu 6: Cho hàm số y = 3x4 - 6x2 + 1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. yCD = -2.    B. yCD = 1.     C. yCD = -1.     D. yCD = 2.

Đáp án : B

Giải thích :

y' = 12x3 - 12x = 0 ⇔Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCD = 1 .

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x = 3/2 ?

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án    B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án    D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và y' đổi dấu từ "+" sang "-" khi x chạy qua 3/2 nên hàm số đạt cực đại tại x = 3/2 .

Dùng casio kiểm tra: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án thì hàm số đạt cực đại tại 3/2 .

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. y = -10x4 - 5x2 + 7.    B. y = -17x3 + 2x2 + x + 5.

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án    D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Hàm số y = -10x4 - 5x2 + 7 có y' = -40x3 - 10x = 0 ⇔ x = 0 và y"(0) = -10 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

Câu 9: Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.    B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

C. Hàm số đạt cực đại x = 2 .    D. Hàm số không có cực trị.

Đáp án : D

Giải thích :

TXĐ: D = (-∞;0]∪[2;+∞) .

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án ⇔ x = 1(l) .

y' không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị.

Câu 10: Cho hàm số y = x7 - x5 . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.    B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị .

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.     D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị.

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

y' chỉ đổi dấu khi x chạy qua Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án nên hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+1)(x-2)2 (x-3)3 (x+5)4 . Hỏi hàm số

y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.    B. 3.    C.4.    D. 5.

Đáp án : A

Giải thích :

f'(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 12: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 6x . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x_1,x_2 . Khi đó giá trị của

biểu thức S=x12 + x22 bằng:

A. -10.    B.-8.    C.10.    D. 8.

Đáp án : D

Giải thích :

D = R

y' = -3x2 + 6x + 6

Phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và y' đổi dấu khi x chạy qua x1,x2 nên hàm số đạt cực trị tại x1,x2.

S = x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1 x2 = 8

Phương pháp trắc nghiệm:

Bước 1: Giải phương trình bậc hai : Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bước 2: Tính A2 + B2 = 8

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


cuc-tri-cua-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác