Bài tập trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số cực hay

---

---

Với Bài tập trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số.

Bài tập trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số cực hay

Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.    B. 1.    C. 0.    D. 3.

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 2: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0và cực tiểu tại x = -2.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

y' = 3x² - 6x = 0 ⇔

Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 3: Cho hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.   B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.    D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

y' = 4x³ - 4x = 0 ⇔

y(0) = 3; y(1) = y(-1) = 2 nên hàm số có hai cực trị.

Câu 4: Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số . Khi đó giá trị của biểu thức M² - 2n bằng:

A. 8.    B. 7.    C. 9.    D. 6.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và y_CD = -3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và y_CT = 1

⇒ M² - 2n = 7

Phương pháp trắc nghiệm:

Bấm máy tính:

Bước 1:

Bước 2: Giải phương trình bậc hai :

Bước 3: Nhập vào máy tính

Caclx = A → C

Caclx = B → D

Bước 4: Tính C² - 2D = 7

Câu 5: Cho hàm số y = x³ + 17x² - 24x + 8 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. x_CD = 1.    B. x_CD = 2/3.     C. x_CD = -3.     D. x_CD = -12.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

y' = 3x² + 34x - 24 = 0 ⇔

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -12 .

Câu 6: Cho hàm số y = 3x⁴ - 6x² + 1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. y_CD = -2.    B. y_CD = 1.     C. y_CD = -1.     D. y_CD = 2.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

y' = 12x³ - 12x = 0 ⇔

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y_CD = 1 .

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x = 3/2 ?

A.    B.

C.     D.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Hàm số và y' đổi dấu từ "+" sang "-" khi x chạy qua 3/2 nên hàm số đạt cực đại tại x = 3/2 .

Dùng casio kiểm tra: thì hàm số đạt cực đại tại 3/2 .

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. y = -10x⁴ - 5x² + 7.    B. y = -17x³ + 2x² + x + 5.

C.     D.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Hàm số y = -10x⁴ - 5x² + 7 có y' = -40x³ - 10x = 0 ⇔ x = 0 và y"(0) = -10 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

Câu 9: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.    B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

C. Hàm số đạt cực đại x = 2 .    D. Hàm số không có cực trị.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

TXĐ: D = (-∞;0]∪[2;+∞) .

⇔ x = 1(l) .

y' không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị.

Câu 10: Cho hàm số y = x⁷ - x⁵ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.    B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị .

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.     D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

y' chỉ đổi dấu khi x chạy qua nên hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+1)(x-2)² (x-3)³ (x+5)⁴ . Hỏi hàm số

y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.    B. 3.    C.4.    D. 5.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

f'(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 12: Cho hàm số y = -x³ + 3x² + 6x . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x_1,x_2 . Khi đó giá trị của

biểu thức S=x₁² + x₂² bằng:

A. -10.    B.-8.    C.10.    D. 8.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

D = R

y' = -3x² + 6x + 6

Phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ và y' đổi dấu khi x chạy qua x₁,x₂ nên hàm số đạt cực trị tại x₁,x₂.

S = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂ )² - 2x₁ x₂ = 8

Phương pháp trắc nghiệm:

Bước 1: Giải phương trình bậc hai :

Bước 2: Tính A² + B² = 8

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
• Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
• Dạng 3: Biện luận theo m số cực trị của hàm số
• Trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số
• Dạng 4: Bài toán liên quan đến cực trị của hàm số
• Trắc nghiệm về cực trị hàm số

---

---

---