Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cực hay



Với Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm.

Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cực hay

Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 1. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 2(m2 - 3)sinx - 2msin2x + 3m - 1 đạt cực đại tại x = π/3.

Quảng cáo

A. Không tồn tại giá trị m.     B. m = 1.

C. m = -3     D. m = -3, m = 1.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Tập xác định D = R.

Tính y' = 2(m2 - 3)cosx - 4mcos2x; y'' =2(3 - m2 )sinx + 8msin2x.

Để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = π/3 ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Vậy m = -3 là giá trị cần tìm.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x2 - mx2 + (2m - 3)x - 3 đạt cực đại tại x = 1.

A. m = 3.    B. m > 3.    C. m ≤ 3.    D. m < 3.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

   + Để hàm số đạt cực đại x = 1thì Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Câu 3. Hàm số y = asin2x + bcos3x - 2x (0 < x < 2π) đạt cực trị tại x = π/2; x = π. Khi đó, giá trị của biểu thức P = a + 3b - 3ab là:

A. 3.    B. -1.    C. 1.    D. -3.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

TXĐ: D = R

   + Ta có: y' = 2acos2x - 3bsin3x - 2.

Hàm số đạt cực trị tại x = π/2; x = π nên ta có hệ phương trình:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Do đó, giá trị của biểu thức P = a + 3b - 3ab = 1.

Câu 4. Hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

A. m > 0.    B. m ≠ 0.    C. m = 0.    D. m < 0.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

y' = 3x2 - 6x + m

y''= 6x - 6 )

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Câu 5. Biết đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + ax + b có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a - b là:

A. 1.    B. 2.    C. 3.    D. 4.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có y' = 3x2 - 4x + a

Đồ thị hàm số có điểm cực trị là A(1;3), ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Khi đó ta có, 4a - b = 1.

Quảng cáo

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2)x2 + (3m2 + 1)x đạt cực tiểu tại x = -2.

A. Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải     B. m=3.    C.m=1.    D. Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

y' = x2 + 2(m2 - m + 2)x + 3m2 + 1

y'' = 2x + 2(m2 - m + 2))

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 khi: Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Câu 7. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m + 1)x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 1.    B. m = 0.     C. m = 2.    D. m = 3.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Tập xác định D = R.

Tính y' = x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2m; y'' = 2x – 2m - 2.

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2 ⇒ Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Câu 8. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x4 + (m - 1)x2 + 3 đạt cực tiểu tại

x = 0 là:

A. m ≥ 1.    B.m ≤ 1 .    C.m > 1.     D. m < 1.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Tập xác định D = R.

Tính y' = 4x3 + 2(m - 1)x; y'' = 12x2 + 2(m - 1).

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Với m = 1, phương trình trở thành y = x4 + 3 đạt cực tiểu tại x = 0

Vậy m ≥ 1 là giá trị cần tìm.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1/3 x3 - mx2 + (m + 1)x - 1 đạt cực đại tại x = -2 ?

A. Không tồn tại m.    B.-1 .    C.2.     D. 3.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Tập xác định D = R.

y' = x2 - 2mx + m + 1

y" = 2x - 2m

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 khi : Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải (không tồn tại m).

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 1/3 x3 - 1/2 (3m+2)x2 + (2m2 + 3m + 1)x - 4 đạt cực trị tại x = 3 và x = 5, ta được.

A. m = 0.     B. m = 1.     C. m = 2.     D. m = 3.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Tập xác định D = R.

Tính y' = x2 - (3m + 2)x + 2m2 + 3m + 1; y'' = 2x - (3m + 2).

Để hàm số đã cho đạt cực trị tại x = 3;x = 5 thì

y'(3) = 0 và y'(5) = 0 nên Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Thử lại m = 2 thỏa mãn

Quảng cáo

Câu 11. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm A(2;-4) thì phương trình của hàm số là:

A. y = -3x3 + x2.    B. y = -3x3 + x.     C. y = x3 - 3x.    D. y = x3 - 3x2.

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 12. Hàm số y = ax3 - ax2 + 1 có điểm cực tiểu x = 2/3 khi điều kiện của a:

A. a = 0.     B. a > 0.    C. a = 2.     D. a < 0.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Tập xác định D = R.

Tính y'= 3ax2 - 2ax; y'' = 6ax - 2a.

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2/3 thì Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có lời giải

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


cuc-tri-cua-ham-so.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên