Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)
Bài viết Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2) với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2).
Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại C có sinA = 2/3 thì tan B bằng
Bài 22: Cho hình 1. Chỉ ra một hệ thức sai:
A. c2 = a.c' B. h2 = b'.c' C. b.c = a.h
Bài 23: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là:
A. 10 cm B. 4,8 cm C. 4,9 cm D. 5 cm
Bài 24: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là 4 và 9. Độ dài đường cao của tam giác vuông đó là:
A. 5 B. 6 C.7 D. 8
Bài 25: Gía trị của biểu thức B = cos620 - sin 280 là:
A. 0 B. 2 cos 620 C. 2 sin 280 D. 0,5
Bài 26: Ta có:
(I) sin 200 < sin300 < sin400
(II) cos 200 > cos300 > cos400
(III) tan100 < tan200 < tan300
A. Chỉ có (I) và (II) đúng B. Chỉ có (I) và (III) đúng
C. Chỉ có (II) và (III) đúng D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng
Bài 27: ∆ABC vuông tại A, BC = 25, AC = 15. Số đo góc C bằng?
A. 510 B. 520 C. 530 D. 540
Bài 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Khi đó:
A. b = asinB B. c = asinC C. b = acosC D. Cả 3 đều đúng
Bài 29: Với góc nhọn a ta có:
(I) 0 < sina < 1
(II) 0 < cosa < 1
(III) sin2a + cos2a = 1
A. Chỉ có (I) và (II) đúng B. Chỉ có (I) và (III) đúng
C. Chỉ có (II) và (III) đúng D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng
Bài 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, có . Hệ thức nào sau đây không đúng?
A.sin2α + cos2α = 1
B.sinα = cosβ
C.cosβ = sin(900 - α)
Bài 31: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền là trung bình nhân của hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. Khẳng định trên đây ứng với công thức nào sau đây?
A. h = b.c
B. h2 = b'.c'
C. h2 = a.b
Bài 32: Cho α là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin2 α - cos2 α = 1
C. sin2 α + cos2 α = tanα.cotα
Bài 33: Góc nhọn α có cosα = 0,3865 thì số đo của góc α là:
A. 650 B. 670 C. 690 D. 710
Bài 34: Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
A. cos770 ; sin240 ; cos530 ; sin570 ; cos270 ; sin750
B. cos770 ; sin240 ; cos320 ; sin630 ; cos530 ; sin750
C. cos770 ; sin370 ; cos320 ; sin630 ; cos660 ; sin750
D. cos770 ; sin630 ; cos660 ; sin370 ; cos330 ; sin750
Bài 35: Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự giảm dần
A. cot30; tan640; cot370; cot630; tan470; tan150
B. cot30; cot370; tan640; tan470; cot630; tan150
C. cot30; tan470; cot630; tan640; cot370; tan150
D. cot30; tan640; cot370; tan470; cot630; tan150
Bài 36: Rút gọn biểu thức: A = cos4x + cos2x.sin2x + sin2x được kết quả là:
A.1 B.cos2 x C.sin2 x D.2
Bài 37: Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là 600. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng?
A. √3/2 m B. 2m C. 2√3 m D. 2√2 m
Bài 38: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1050; góc B bằng 450; BC = 4. Tính AB
A. 0,5 B. 1 C. 1,46 D.2,07
Bài 39: Cho α + β = 900. Ta có:
A. sinα = sinβ
C. sin2 α + cos2 β = 1
Bài 40: Tính cos2 200 + cos2 400 + cos2 500 + cos2 700
A. 1 B. 2 C.0 D. -1
Đáp án và hướng dẫn giải
21. B | 22. B | 23. D | 24. B | 25. A |
26. A | 27. C | 28. D | 29. D | 30. C |
31. B | 32. C | 33. B | 34. A | 35. D |
36. A | 37. B | 38. D | 39. B | 40. B |
Bài 21:
Tam giác ABC vuông tại C có sinA = 2/3
sin2 A + cos2 A = 1 ⇒ cosA = √5/3
Do góc A cộng góc B bằng 900 nên
cosB = sinA = 2/3; sinB = cosA = √5/3
Bài 26:
Cho α, β là hai góc nhọn. Nếu α < β thì:
+) sinα < sinβ; tanα < tanβ
+) cosα > cosβ; cotα > cotβ
Do đó (I) và (III) đúng.
Bài 32:
Ta có: tanα.cotα = 1 nên sin2 α + cos2 α = tanα.cotα là đáp án đúng.
Bài 34:
cos770 = sin130
cos530 = sin370
cos270 = sin630
sin130 < sin240 < sin370 < sin570 < sin630 < sin750
⇒ cos770 < sin240 < cos530 < sin570 < cos270 < sin750
Bài 35:
Ta có: tan640 = cot260
tan470 = cot430
tan150 = cot750
cot30 > cot260 > cot370 > cot430 > cot430 > cot750
⇒ cot30 > tan640 > cot370 > tan470 > cot630 > tan150
Bài 36:
A = cos4x + cos2 x.sin2 x + sin2 x
= cos2 x(cos2 x + sin2 x) + sin2 x
= cos2 x + sin2 x = 1
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chủ đề: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài tập Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Chủ đề: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Chủ đề: Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
- Bài tập Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
- Chủ đề: Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ số lượng giác
- Bài tập tính diện tích tam giác bằng tỉ số lượng giác
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 1 - có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2 - có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9