Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay

Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết hiệu điện thế U = 24V.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Các điện trở R0 = 6 Ω, R1 = 18 Ω, Rx là một biến trở, dây nối có điện trở không đáng kể.

a) Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên Rx bằng 13,5W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng năng lượng điện tiêu hao trên R1 và Rx là có ích, trên R0 là vô ích.

b) Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên Rx đạt cực đại? Tính công suất cực đại này.

Hướng dẫn giải:

a) Điện trở tương đương của R1 và Rx:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Điện trở toàn mạch: R = R0 + R1x

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có: Ix.Rx = I.R1x

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Công suất hao phí trên Rx:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có phương trình bậc 2: Rx2 - 15Rx + 20,25 = 0

Giải phương trình bậc 2 ta được 2 nghiệm Rx = 13,5 Ω và Rx = 1,5 Ω.

Hiệu suất của mạch điện:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

+ Với Rx = 13,5 Ω ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

+ Với Rx = 1,5 Ω ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

b) Công suất tiêu thụ trên Rx:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Để PX cực đại thì mẫu số phải cực tiểu, nhưng tích của 2 số không âm:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

→ tổng của chúng sẽ cực tiểu khi:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Lúc đó giá trị cực đại của công suất:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài 2: Cho mạch điện (như hình vẽ):

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A.

1. Tìm giá trị của điện trở R1 ?

2. Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở.

Biết U không đổi.

Đáp án: a) R1 = 30 Ω; b) Rx = 30 Ω; Pmax = 151,875 W.

Hướng dẫn giải:

Imin = 0,9 A mà U không đổi ⇒ Rtđ max

⇒ C ≡ B và R = R1 + RAB = R1 + 120 (Ω)

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi Imax = 4,5A; U không đổi ⇒ Rtđ min ⇒ C ≡ A để RAC = 0 khi đó R = R1.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Từ (2) Ta có: U = 4,5 R1 (3).

Thế (3) vào (1) ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 ⇔ 4,5R1 = 0,9R1 + 108

⇔ 3,6R1 = 108 ⇔ R1 = 30Ω ⇒ U = 135V

Vậy R1 = 30Ω và U = 135 V

2, Tìm vị trí của C để Px đạt giá trị lớn nhất ?

Gọi RAC = Rx (Ω) (0 < Rx < 120) để Px đạt giá trị lớn nhất?

Khi đó công suất toả nhiệt: Px = Rx.I2

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Để Px đạt giá trị lớn nhất ⇔ Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cô si vào 2 số dương ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Nghĩa là: giá trị nhỏ nhất là 2R1, thay R1 = 30(Ω)

Ta có phương trình:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 ⇔ Rx2 - 60Rx + 900 = 0 ⇔ Rx = 30Ω

Khi đó Px (cực đại) là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài 3: Cho mạch điện (như hình vẽ).

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1A. Bỏ qua điện trở của các dây nối.

1 – Xác định giá trị Ro và R ?

2 – Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó ?

Đáp án:

Hướng dẫn giải:

1. Với mạch điện này thì: RMC // RNC và RMC + RNC = R .

Vì vậy khi ta đặt RMC = x (Ω) ⇒ RNC = R – x (0 < x < R)

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi đó chỉ số của am pe kế là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

+) Khi con chạy C ở M (ở N) thì RMNC = 0 và lúc đó ampe kế sẽ chỉ giá trị cực đại:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

+) Để am pe kế chỉ giá trị nhỏ nhất thì: Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 phải có giá trị cực đại, ta triển khai RCNM:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Để RMNC có giá trị cực đại bằng R/4 thì:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Tức là con chạy C ở chính giữa của biến trở và

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

2 - Để có phương án giải phần này ta phải áp dụng công thức P = I2R và định luật bảo toàn năng lượng trên toàn mạch điện .

Đặt Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

mà PMNC = RMNC.I2

Công suất tiêu thụ trên toàn biến trở là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Mà công suất của nguồn điện và công suất tiêu thụ trên R0 là Pn = UoI và PRo = Ro.I2

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Pn = PRo + P hay UoI = Ro.I2 + P

⇒ R0.I2 – U0.I + P = 0 (*)

(*) là phương trình bậc 2 với ẩn là I

Để phương trình có nghiệm: Δ ≥ 0

⇒ Δ = U2 - 4R0.P ≥ 0 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Vậy Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇔ 144y = 108 + 36y + 3y2

⇔ 3y2 - 108y + 108 = 0

⇔ y2 - 36y + 36 = 0

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Mà ta đặt Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 nên ta có phương trình:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 ⇒ x2 - 24x + 24 = 0

Giải phương trình trên ta có x1 = 1 Ω; x2 = 23 Ω.

Vậy có 2 vị trí của con chạy C trên biến trở R sao cho RMC = 1 Ω hoặc RMC = 23 Ω thì công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó.

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là một dây dẫn đồng chất, chiều dài l = 1,3 m, tiết diện thẳng S = 0,1 mm2, điện trở suất ρ = 10-6 Ω.m. U là hiệu điện thế không đổi. Di chuyển con chạy C ta nhận thấy khi ở các vị trí cách đầu A một đoạn 10 cm hoặc cách đầu B một đoạn 40 cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Xác định giá trị của R0.

b) Gọi công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với 2 vị trí của con chạy C kể trên lần lượt là P1 và P2. Tìm tỷ số P1/P2.

Áp dụng công thức tính điện trở Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

- Khi C ở cách đầu A đoạn 10 cm và cách B đoạn 40 cm thì điện trở của biến trở tham gia vào mạch điện lần lượt là: R1 = 1 Ω, R2 = 9 Ω.

- Công suất tỏa nhiệt trên biến trở ứng với hai vị trí trên là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ R0 = 3 Ω

Công suất tỏa nhiệt trên R0 tương ứng là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ Tỷ số: Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Đèn Đ có ghi: 6 V – 3 W. Thay đổi biến trở R để công suất trên nó đạt giá trị cực đại và bằng 9 W, khi đó đèn sáng bình thường. Tìm giá trị của R0 và U. Bỏ qua điện trở của dây nối.

Điện trở của đèn là: Rđ = 12 Ω, đặt R = x.

Điện trở tương đương của mạch:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện trong mạch:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua biến trở:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Công suất trên biến trở:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ U2 = 3.R0(12 + R0) (1)

Dấu “ = ” xảy ra khi Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế hai đầu biến trở bằng hiệu điện thế hai đầu đèn bằng 6 V

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Hay: U = 12 + R0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: R0 = 6 Ω và U = 18 V.

Đáp án: R0 = 6 Ω và U = 18 V.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

1. Mở khóa K. Điều chỉnh vị trí của con chạy C sao cho RCN = 1Ω.

Tìm R1, RAB và số chỉ của Ampe kế khi đó.

2. Đóng khóa K

a) Xác định vị trí của con chạy C để công suất tiêu thụ trên biến trở bằng 0,6 W.

b) Xác định vị trí của con chạy C để công suất tiêu thụ trên bóng đèn cực đại.

1. Tìm số chỉ của Ampe kế khi K mở

Sơ đồ mạch: RMC nt (R2 // (RCN nt R1)) nt r

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có: RCN = 1Ω; RCM = 2Ω; R1 = 3Ω

RCED = RCN + R1 = 4Ω

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Điện trở tương đương của mạch điện:

RAB = RMC + RCD + r Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

UCD = UCED = ICD.RCD Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Số chỉ Ampe kế:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

2. K đóng

a. Sơ đồ mạch điện: (((RCN // RCM) nt R2) // R1) nt r

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Đặt RCN = x (O ≤ x ≤ 3) ⇒ RMC = 3 - x; RAC = y (0 ≤ y ≤ 3)

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

RACD = R2 + RAC = y + 3

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

RAB = r + RAD Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có: UAD = IAB.RAD

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Để công suất tiêu thụ trên biến trở bằng 0,6 W thì:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ y = 3/5 ⇒ x ≈ 2,17 Ω hoặc x ≈ 0,83Ω

b. Công suất tiêu thụ trên đèn cực đại khi UAD max

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi y tăng thì (y + 3) tăng Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 giảm ⇒ UAD tăng

Như vậy UAD lớn nhất khi y lớn nhất.

Ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ ymax = 3/4 khi x = 3/2 Ω

Bài 4: Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần R = 120 Ω. Nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5 A.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Tính giá trị của điện trở R1

b) Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết rằng mạch điện được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U không đổi

a) Cường độ dòng điện lớn nhất khi con chạy C ở vị trí A. và nhỏ nhất khi con chạy C ở vị trí B của biến trở

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có: Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Từ (1) và (2) ta có: R1 = 30 Ω; U = 135V

b) Gọi Rx là phần điện trở từ A → C trên biến trở

Công suất toả nhiểt trên Rx là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Để Px đạt giá trị cực đại ta phải có: Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 đạt cực tiểu.

Vì 2R1 không đổi nên cần Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 đạt cực tiểu.

Nên ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

(bất đẳng thức Cô Si)

Do đó Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 đạt cực tiểu bằng 2.R1 hay

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ R12 + Rx2 = 2.R1.Rx

⇔ (R1 - Rx)2 = 0 ⇔ R1 = Rx = 30 Ω

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Đáp án: R1 = 30Ω; Px max = 151,875 W

Bài 5: Cho sơ đồ như hình vẽ. R = 4 Ω; R1 là đèn 6V – 3W; R2 là biến trở; UMN không đổi bằng 10V.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Xác định R2 để đèn sáng bình thường.

b) Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 là cực đại.

c) Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch song song cực đại.

a) Khi đèn sáng bình thường thì:

UR2 = UĐ = 6 V;

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

UR = UMN – UĐ = 10 – 6 = 4 (V)

Cường độ dòng điện trong mạch chính là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Suy ra: I2 = I – ID = 1 - 0,5 = 0,5 (A).

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

b) Tính RMN theo R2; I theo R2 và I2 theo R2 ta có: P2 = I22.R2.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ P2 cực đại khi R2 = 3 Ω.

c) Đặt điện trở tương đương của đoạn mạch song song là x thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi đó: PAB cực đại khi x = 4. Vậy: R2 = 6 Ω.

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 3). UAB = 90V; R1 = 40 Ω; R2 = 90Ω; R4 = 20Ω; R3 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế, dây nối và khoá K.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Khi mở khóa K và điều chỉnh cho R3 = 30Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế.

b) Tìm R3 để số chỉ của ampe kế khi K mở bằng 3 lần số chỉ của ampe kế khi K đóng.

c) Khi K đóng. Tìm R3 để công suất tiêu thụ trên R3 đạt cực đại. Tính công suất cực đại đó.

a, Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

RAB = RAD + R3 = Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

UAD = IAB.RAD = 48,96 V

+ Số chỉ của ampe kế khi khoá K mở

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

b) Tìm R3 để số chỉ của ampe kế khi K mở bằng 3 lần số chỉ của ampe kế khi K đóng.

Ta có: khi K mở:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi K đóng:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ R234 = R2 + R34 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Từ (1) và (2): IAm = 3IAd ⇒ R32 + 14R3 - 360 = 0

Suy ra: R3 ≈ 13,2 Ω (loại nghiệm âm).

c) Ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Áp dụng Cosi cho mẫu số, ta được

PR3 đạt cực đại khi R3 = 180/11 ≈ 16,4 Ω

Khi đó PR3 ≈ 4,1 W.

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. UAB = 9V, R0 = 6 Ω. Đèn Đ thuộc loại 6V - 6W, Rx là biến trở. Bỏ qua điện trở của Ampekế và dây nối.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Muốn đèn sáng bình thường thì Rx phải có giá trị bao nhiêu?

b) Thay đổi biến trở Rx có giá trị bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Tính số chỉ của Ampe kế khi đó.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a. Ta có: Uđ = 6V, Iđ = 1A ⇒ Rđ = 6Ω

- Ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

- Tính được: Rx = 6 Ω

b. Ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

- Suy ra:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

- Tính được:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có Px cực đại khi Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 đạt cực tiểu.

Điều đó xảy ra khi Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ Rx = 3 Ω

Khi đó:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Đáp án:

a) Rx = 6 Ω

b) Rx = 3 Ω; IA = 1,125 A.

Khi đó UNA min = 6944,2 V

Bài 8: Cho mạch điện như hình 3. Nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U = 9V. Đèn Đ1 ghi 3V - 3W; Đ2 ghi 9V - 6,75W; Đ3 ghi 9V - 13,5W; Đ4 ghi 3V - 1,5W. Biết rằng đèn sẽ bị cháy nếu hiệu điện thế đặt vào nó vượt quá 35% hiệu điện thế định mức. Bỏ qua điện trở ở tiếp điểm của các khóa K1, K2 và dây nối. Ban đầu, các khóa K1 và K2 đều mở. Xác định độ sáng của các đèn trong trường hợp:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) K1 đóng, K2 mở.

b) K1 đóng, K2 đóng.

Điện trở và các thông số định mức của mỗi đèn có giá trị như sau:

Đèn UĐm PĐm IĐm R
Đ1 3V 3W 1A
Đ2 9V 6,75W 0,75A 12Ω
Đ3 9V 13,5W 1,5A
Đ4 3V 1,5W 0,5A

a) Khi K1 đóng, K2 mở.

* Giả sử không có đèn nào bị cháy, mạch có dạng: (Đ1 nt Đ3) // (Đ2 nt Đ4)

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

R13 = R1 + R3 = 9(Ω);

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Đ1 sáng bình thường, Đ3 sáng yếu.

R24 = R2 + R4 = 18(Ω);

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Đ2 sáng yếu, Đ4 sáng bình thường.

Chứng tỏ không có đèn nào cháy.

Vậy: Đ1 sáng bình thường, Đ2 sáng yếu, Đ3 sáng yếu, Đ4 sáng bình thường.

b) Khi K1 đóng, K2 đóng.

* Giả sử không có đèn nào bị cháy, mạch có dạng: (Đ1 // Đ2) nt (Đ3 // Đ4)

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Rtd = R12 + R34 = 2,4 + 3 = 5,4 Ω

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta thấy:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ Đ1 sáng quá mức bình thường nhưng chưa bị cháy.

+ U2 < UĐm2 ⇒ Đ2 sáng yếu.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta thấy: U3 < UĐm3 ⇒ Đ3 sáng yếu.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ Đ4 cháy.

Khi đó mạch điện còn 3 đèn mắc theo dạng: (Đ1 // Đ2) nt Đ3

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Rtd = R12 + R3 = 2,4 + 6 = 8,4 Ω

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

U1 = U2 = I.R12 = 1,07.2,4 = 2,57(V) ⇒ Đ1, Đ2 sáng yếu.

U3 = U - U1 = 9 - 2,57 = 6,43(V) ⇒ Đ3 sáng yếu.

Vậy: Đ1 sáng yếu, Đ2 sáng yếu, Đ3 sáng yếu, Đ4 không sáng(bị cháy).

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U giữa hai điểm A và B không đổi. Các điện trở R2 = R3 = R4 = R; R1 = 3R; Rx là biến trở.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Điều chỉnh biến trở Rx đến giá trị sao cho công suất tỏa nhiệt trên điện trở R1 là P1 = 12W. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở R4 khi đó.

b) Tính giá trị của Rx theo R để công suất tỏa nhiệt trên Rx là lớn nhất.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Ta có: I1 + I3 = I2 + I4

⇒ RI1 + RI3 = RI2 + RI4 (1)

Lại có: U1 + U2 = U3 + U4

⇒ 3RI1 + RI2 = RI3 + RI4 (2)

Từ (1) và (2), cộng vế ta có: 4RI1 = 2RI4 ⇒ I4 = 2I1

Ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Vậy P4 = 16W

b) Giả sử dòng điện qua Rx có chiều từ D tới C

Tại C ta có I2 = I1 + Ix

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Tại D ta có I3 = I4 + Ix

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Từ (1) và (2), biến đổi ra hệ phương trình sau:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Cộng vế ta được:

⇒ U3(8Rx2 + 10RRx) = 6URRx + 4URx2 ⇒ U3(4Rx + 5R) = U(3R + 2Rx)

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Tại D ta có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Có:

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Để Pmax thì Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 min

Ta thấy Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 (không đổi)

Áp dụng hệ quả Bđt Côsi có Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 min khi Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ Rx = 1,25R

Vậy khi Rx = 1,25R thì công suất tiêu thụ trên Rx là lớn nhất.

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ: UAB = 12V; r = 6Ω. Đèn Đ ghi 9V – 9W. Cho rằng điện trở của đèn không thay đổi theo nhiệt độ.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

1) Nhận xét về độ sáng của đèn và giải thích.

2) Người ta mắc thêm một điện trở Rx nối tiếp hoặc song song với điện trở r. Nêu cách mắc và tính giá trị của Rx để:

a) Đèn sáng bình thường.

b) Công suất tiêu thụ của nhóm điện trở r và Rx lớn nhất. Tính công suất lớn nhất đó.

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

1. Điện trở của đèn

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 Rtd = R + r = 15Ω

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9 → đèn sáng yếu.

2. a) Gọi R' là điện trở tương đương đoạn mạch r và Rx.

Đèn sáng bình thường nên UAC = Udm = 9V → UCB = 12 – 9 = 3V.

I = Idm = 1A Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

R' < r → phải mắc Rx song song r và Rx = 6Ω

b) Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Bài tập về tính công, công suất của nguồn điện nâng cao cực hay | Vật Lí lớp 9

Dấu “=” xảy ra ⇔ R' = R = 9Ω

R' > r → Rx nối tiếp r và Rx = 3Ω thì công suất đoạn r, Rx lớn nhất bằng 4W

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON LUYỆN THI LỚP 10 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 10 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 9 ôn hè. Đăng ký ngay!

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 9 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.