Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay

Phương pháp giải:

+ Vẽ lại mạch điện.

+ Áp dụng công thức về tính điện trở của biến trở.

+ Áp dụng định luật Ôm.

Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Cho mạch điện như hình 2.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Biết R = R = 3 Ω, R = 2 Ω, R là biến trở, ampe kế và vôn kế đều lý tưởng, các dây nối và khóa K có điện trở không đáng kể.

1. Điều chỉnh để R = 4Ω.

a) Đặt UBD = 6V, đóng khóa K. Tìm số chỉ ampe kế và vôn kế ?

b) Mở khóa K, thay đổi UBD đến giá trị nào thì vôn kế chỉ 2V ?

2. Giữ UBD = 6V. Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế IA thay đổi như thế nào?

Đáp án:

a) IA = 0,36 A, Vôn kế chỉ 0.

b) UBD = 12V

Hướng dẫn giải:

1. a. Khi khóa K đóng, tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế ?

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện mạch chính:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 và R3:

U13 = U1 = U3 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua R1:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 và R4:

U24 = U2 = U4 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua R2:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Do I2 > I1 nên IA = I2 - I1 = 1,18 - 0,82 = 0,36(A)

Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ IA = 0,36(A)

Ampe kế có điện trở không đáng kể đã nối tắt M và N ⇒ UMN = 0(V) nên vôn kế chỉ số 0

b) Khi mở K, vôn kế chỉ 2 (V). Xác định UBD = ?

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

R12 = R1 + R2 = 6 (Ω)

R34 = R3 + R4 = 6 (Ω)

Ta có:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ UBD = 6.Uv = 6.2 = 12 (V)

2. Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế I4 thay đổi như thế nào ?

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Đặt RNC = x

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

* Xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1: Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N.

Khi đó: IA = I1 - I2

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Biện luận:

Khi x = 0 thì I = 2 (A)

Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm; (4,2.x + 3,6) tăng do đó IA giảm.

Khi x = 2

- Trường hợp 2: Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi đó:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

thì Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Biện luận:

+ Khi x tăng từ 2 (Ω) trở lên thì 7,2/x và 3,6/x đều giảm do đó IA tăng.

+ Khi x rất lớn (x → +∞) thì 7,2/x và 3,6/x → 0. Do đó IA ≈ 0,86 (A) và cường độ dòng chạy qua điện trở R4 rất nhỏ. Sơ đồ mạch có thể vẽ như hình bên.

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 24V luôn không đổi, R1 = 12 Ω, R2 = 9 Ω, R3 là biến trở, R4 = 6 Ω. Điện trở của ampe kế và các dây dẫn không đáng kể.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Cho R3 = 6 Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.

b) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn.

- Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V.

- Nếu di chuyển con chạy để R3 tăng lên thì số chỉ của vôn kế thay đổi như thế nào ?

Đáp án:

a) I1 = 2A; I3 = 1 A; IA = 3A

b) R3 = 6 Ω; số chỉ của vôn kế tăng khi R3 tăng

Hướng dẫn giải:

a) Do RA ≈ 0 nên VC = VB ta chập C với B.

Vẽ lại mạch điện ta có sơ đồ mạch điện tương đương là: [(R3 // R4) nt R2] // R1

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Có: U1 = U234 = 24 V

Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua ampe kế:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

R234 = R2 + R034 = 9 + 3 = 12 Ω

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

U34 = I2.R34 = 2.3 = 6V

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ia = I1 + I3 = 2 + 1 = 3A

b) Thay ampe kế bằng vôn kế, ta vẽ lại mạch như sau:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

- Vì Rv rất lớn nên đoạn mạch CB không có dòng điện chạy qua: [(R1 nt R3)// R2] nt R4

Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V. Gọi R3 = x

U1 = U - UV = 24 - 16 = 8V

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Suy ra:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có: UV = U3 + U4 = I3.R3 + I4.R4 = I1.R3 + I4.R4

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ 10x + 84 = 144 suy ra x = 6 Ω.

Vậy để số chỉ của vôn kế là 16V thì R3 = 6 Ω.

- Khi R3 tăng thì điện trở của mạch tăng

⇒ I = I4 = U/Rtd giảm ⇒ U4 = I.R4 giảm

⇒ U2 = U – U4 tăng ⇒ I2 = U2/R2 tăng ⇒ I1 = I – I2 giảm

⇒ U1 = I1.R1 giảm ⇒ UV = U – U1 tăng.

Vậy số chỉ của vôn kế tăng khi R3 tăng.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 30Ω; R2 = 10Ω; R4 là một biến trở. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = 18V không đổi. Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Cho R4 = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện mạch chính khi đó?

b) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A biết dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D?

Đáp án:

a) Rtd = 20 Ω; I = 0,9 A

b) R4 ≈ 4,3 Ω

Hướng dẫn giải:

a) Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D

Mạch điện được mắc như sau: (R1 // R3) nt (R2 // R4)

Vì R1 = R3 = 30 Ω nên R13 = 15 Ω

Vì R2 = R4 = 10 Ω nên R24 = 5 Ω

Vậy điện trở tương đương của mạch điện là:

RAB = R13 + R24 = 15 + 5 = 20 (Ω)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

b) Vẽ chiều dòng điện như sơ đồ sau:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D

Mạch điện được mắc như sau: (R1 // R3) nt (R2 // R4)

Do R1 = R3 nên I1 = I3 = I/2

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 (vì R2 // R4 nên Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 )

Cường độ dòng điện qua ampe kế là :

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Điện trở của mạch điện là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dđ mạch chính: Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Thay (2) vào (1) rồi rút gọn ta được R4 = 30/7 ≈ 4,3 (Ω)

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 3). UAB = 90V; R1 = 40 Ω; R2 = 90Ω; R4 = 20Ω; R3 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế, dây nối và khoá K.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Khi mở khóa K và điều chỉnh cho R3 = 30Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế.

b) Tìm R3 để số chỉ của ampe kế khi K mở bằng 3 lần số chỉ của ampe kế khi K đóng.

Tóm tắt

UAB = 90V; R1 = 40 Ω; R2 = 90 Ω; R4 = 20 Ω; R3 là một biến trở.

a, Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

UAD = IAB.RAD = 48,96 V

+ Số chỉ của ampe kế khi khoá K mở

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

b) Tìm R3 để số chỉ của ampe kế khi K mở bằng 3 lần số chỉ của ampe kế khi K đóng.

Ta có: khi K mở:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi K đóng:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Từ (1) và (2): IAm = 3IAd

Suy ra: R3 ≈ 13,2 Ω (loại nghiệm âm).

Bài 2: Bốn điện trở R1, R2, R3, R4 được mắc vào đoạn mạch AB như hình bên. Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một hiệu điện thế UAB = +12 V. Biết R1 = 6 Ω; R2 = R3 = 3 Ω, R4 = 1 Ω.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

1. Mắc vào N và B một vôn kế có điện trở rất lớn. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của vôn kế.

2. Thay R3 bằng một ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể, mắc vào N và B một biến trở Rx. Thay đổi Rx để am pe kế chỉ 1 A. Xác định giá trị của Rx khi đó.

Tóm tắt

UAB = +12 V. Biết R1 = 6 Ω; R2 = R3 = 3 Ω, R4 = 1 Ω.

1. Do vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng qua vôn kế coi như bằng không.

Mạch điện gồm: [R1 // (R2 nt R3)] nt R4

R23 = R2 + R3 = 6 Ω;

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

→ RAB = R123 + R4 = 4 Ω

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

U1 = UAC = I.R123 = 9 V

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

UNB = UNM + UMB = I3.R3 + I4.R4 = 7,5 V

Vậy vôn kế chỉ 7,5 V.

2. Sơ đồ mạch: (R1 // R2) nt (R4 // Rx).

Ta có:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

RAB = R12 + R4x Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 và R4 lần lượt là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Trường hợp 1: Dòng điện đi từ N đến M:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Giải được Rx = 1,2 Ω

Trường hợp 2: Dòng điện đi từ M đến N:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Giải được Rx = 2/11 Ω

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 8 V, các điện trở r = 2 W, R2 = 3 W, điện trở của đèn là R1 = 3 W, ampe kế coi là lí tưởng.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 8 V, các điện trở r = 2 W, R2 = 3 W, điện trở của đèn là R1 = 3 W, ampe kế coi là lí tưởng.

a) Khoá K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở của phần AC của biến trở AB có giá trị 1 Ω thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở.

b) Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và đóng khóa K. Khi điện trở của phần AC bằng 6 Ω thì ampe kế chỉ 5/3 A. Tính giá trị toàn phần của biến trở mới.

Tóm tắt

U = 8 V, các điện trở r = 2 W, R2 = 3 W, điện trở của đèn là R1 = 3 W,

Gọi điện trở toàn phần của biến trở là R, điện trở phần AC là x

Khi K mở ta có mạch như hình vẽ, điện trở toàn mạch:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua đèn:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Khi đèn tối nhất thì I1 nhỏ nhất hay mẫu số lớn nhất

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 . Theo đề bài x = 1 Ω.

→ R = 3 Ω.

Khi K đóng ta có mạch như hình vẽ, điện trở toàn mạch:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

(R' là điện trở toàn phần của biến trở mới)

Cường độ dòng điện mạch chính:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua BC:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ R' = 12 Ω

Đáp án:

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế không đổi U = 2,5V, các điện trở R0 = 0,5Ω; R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 6Ω; R4 = 0,5Ω; R5 là biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5Ω. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Cho R5 = 0,5Ω, tìm tổng trở của mạch điện, số chỉ của ampe kế và cho biết chiều dòng điện qua ampe kế.

b) Với giá trị nào của biến trở R5 thì ampe kế A chỉ giá trị lớn nhất.

Tóm tắt

U = 2,5V; các điện trở R0 = 0,5Ω; R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 6Ω; R4 = 0,5Ω; R5 là biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5Ω

Mạch được vẽ lại như sau:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Với R5 = 0,5Ω ta có:

R45 = R4 + R5 = 1Ω

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Vậy RAB = R145 + R23 + R0 = 2,5Ω

Theo định luật Ôm dòng qua mạch chính

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

UAD = I.R145 = 0,5.1 = 0,5Ω

Vậy: Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

UCB = I.R23 = 1.1,5 = 1,5V = U2 = U3

Vậy: Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Xét tại nút D vì I2 > I1 nên dòng qua ampe kế theo chiều từ C đến D

Vậy dòng qua ampe kế: IA = I2 - I1 = 0,5 - 0,25 = 0,25A

b. Giả sử giá trị của R5 ứng với ampe kế chỉ cực đại là x.

Ta có: R45 = R5 + 0,5 = x

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Có: RAB = R145 + R23 + R0

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Giả sử dòng qua ampe kế có chiều từ D → C

Có IA = Ix – I3

UAD = I.R145 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Dòng qua R4 và R5:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

UCB = I.R23 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Dòng qua R3:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Vậy dòng qua ampe kế.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Từ (*) ta thấy IAmax khi 3x + 2 đạt cực tiểu, khi đó xmin

Mà x = 0,5 + R5 ≥ 0,5

Mà IA ≥ 0 nên x ≤ 3

Vậy 0,5 ≤ x ≤ 3

Vậy ta có xmin = 0,5Ω vậy R5 = 0

Vậy với giá trị R5 = 0 Ω thì dòng qua ampe kế đạt giá trị cực đại.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 24V, R1 = 12Ω; R2 = 9Ω; R3 là biến trở; R4 = 6Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

a. Cho R3 = 6Ω, tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R2 và số chỉ của Ampe kế.

b. Thay Ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R3 để số chỉ của vôn kế là 16 V. Nếu R3 tăng thì số chỉ của vôn kế tăng hay giảm ? giải thích ?

Chập điểm C với B ta vẽ lại mạch như sau:

Sơ đồ mạch: R1 // [R2 nt (R3 // R4)]

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua R1 là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Điện trở cụm R234 là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua R2 là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Hiệu điện thế hai đầu R34: U34 = U – I2.R2 = 6 V

Cường độ dòng điện qua R3 là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua ampe kế là: IA = I1 + I3 = 3 (A)

b) Thay ampe kế bằng vôn kế, ta vẽ lại mạch:

Sơ đồ mạch: [(R1 nt R3) // R2] nt R4.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

U1 = U – UV = 24 – 16 = 8 (V)

Cường độ dòng điện qua R1 là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Mặt khác:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Mà: UV = U3 + U4 = I3.R3 + I4.R4 = I1.R3 + I.R4

Hay: Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ R3 = 6 Ω

Giải thích:

Khi R3 tăng thì Rtd tăng ⇒ I giảm ⇒ I4 giảm ⇒ U4 giảm.

Vì U2 = U – U4; U4 giảm nên U2 tăng (U không đổi) ⇒ I2 tăng; mà I1 = I – I2 ⇒ I1 giảm ⇒ U1 giảm

UV = U – U1; U1 giảm ⇒ UV tăng.

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ 6.2. R = 50 Ω, R1 = 12 Ω, R2 = 10 Ω, hai vôn kế V1, V2 có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối có điện trở không đáng kể, UAB không đổi.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Để số chỉ của 2 Vôn kế bằng nhau, phải đặt con chạy C ở vị trí nào?

b) Để số chỉ của V1, V2 không thay đổi khi K đóng cũng như khi k mở, thì phải đặt C ở vị trí nào?

c) Biết U = 22V, tính CĐDĐ đi qua khóa K, Khi K đóng khi U1 = U2 và khi U1 = 12V.

a) Hai vôn kế có điện trở rất lớn, nên khi đóng K, dòng điện chỉ qua hai đoạn mạch AMC và CMB. Vì cùng một dòng điện đi qua cả 2 đoạn mạch, nên để số chỉ của hai vôn kế bằng nhau, thì điện trở của hai đoạn mạch ấy phải bằng nhau.

- Gọi k là tỷ số điện trở của hai đoạn mạch AC và AB, thì điện trở của AC ( đối với R) là AC = k.R = 50k, của CB là: CB = (1-k).R = (1-k).50 và điện trở hai đoạn mạch AC và CB là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

- Đặt RAC = RCB (đối với mạch), ta có phương trình:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇔ 5k2 – 17k + 6 = 0 (1)

- Giải (1) ta được k1 = 0,4; k2 = 3.

- Vì k phải nhỏ hơn 1 nên k2 = 3 (loại) ⇒ k = 0,4 ⇒ RAC = 20Ω (đối với điện trở R)

b) Để số chỉ của các vôn kế V1, V2 không thay đổi khi k đóng cũng như khi k ngắt, thì cầu phải cân bằng, tức là RAC, RCB phải thoả mãn điều kiện:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Vậy phải đặt C ở vị trí ứng với: RAC = 6R/11 = 27,27 (Ω)

c) Tính cường độ dòng điện:

* Khi U1 = U2 = 11V, thì theo phần a) AC = 20Ω, CB = 30Ω (đối với điện trở R).

- Điện trở của hai đoạn mạch AC và CB là:

RAC = 7,5Ω, RCB = 7,5Ω (Tính theo công thức phần a)

- Cường độ dòng điện mạch chính là:

I = U1/RAC = U2/RCB = 4,4/3 (A)

- Cường độ dòng điện qua R1 và R2 lần lượt là:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta thấy I2 > I1. Vậy dòng điện qua khoá k theo chiều từ C đến M và có cường độ:

Ik = I2 – I1 = 0,183A

* Khi U1 = 12V thì U2 = 10V, con chạy C ở vị trí C' sao cho:

RAC'/RC'B = 12/10 = 6/5

- Ta lại thấy đó chính là điệu kiện của cầu cân bằng. Vậy khi k đóng không có dòng điện qua khoá k.

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 10V; R1 = 2 Ω; Ra = 0Ω; RV vô cùng lớn; RMN = 6 Ω. Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này vôn kế chỉ bao nhiêu?

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Sơ đồ mạch: (R1 // RMD) nt RDN

* Vì điện trở của ampe kế Ra = 0 nên:

UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = 2 (V) (Ampe kế chỉ dòng qua R1)

* Gọi điện trở phần MD là x thì:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

* Giải ra được x = 2 Ω. Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn (Vôn kế đo UDN).

Bài 8: Cho mạch điện như hình 1. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 3V. Các điện trở R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 6Ω. Biến trở có giá trị lớn nhất Rb = 6Ω. Bỏ qua điện trở các ampe kế và dây nối.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

1. Tính số chỉ các ampe kế khi:

a) Con chạy C của biến trở ở vị trí B.

b) Con chạy C của biến trở ở vị trí A.

2. Dịch chuyển con chạy C của biến trở đến một vị trí nào đó thì thấy ampe kế A2 chỉ 0,3A.

a) Xác định vị trí con chạy C.

b) Tính số chỉ ampe kế A1.

1. a) Khi C ở B. Mạch gồm (Rb nt R1). Ampe kế A2 đo I cả mạch.

R = Rb + R1 = 6 + 1 = 7(Ω)

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Vậy A2 chỉ 0,43(A) còn A1 chỉ 0(A).

b) Khi C ở A. Mạch gồm R1 nt (Rb // R2 // R3)

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ampe kế A1 đo IA1 = I – Ib

Ampe kế A2 đo IA2 = I – I2

Ta có:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ R// = 1,2(Ω)

R = R// + R1 = 1,2 + 1 = 2,2(Ω)

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ampe kế A1 chỉ:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ampe kế A2 chỉ:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

2. a) Gọi RBC là x (Ω) ⇒ RCA = 6 - x (Ω)

Mạch gồm R1 nt (RBC // R2 // R3) nt RCA

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có: R = R// + RCA + R1

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

(mà IA2 = 0,3A)

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇔ 2x2 – 9x + 9 = 0 ⇒ x = 3(Ω) và x = 1,5(Ω)(T/m)

Như vậy con chạy C ở vị trí sao cho RBC = 3 hoặc RBC = 1,5 .

b. * Với x = 3(Ω)

(1) ⇒ I = 0,6(A)

(2) ⇒ U// = 0,6(V)

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

IA1 = I - IBC = 0,6 - 0,2 = 0,4 (A). Ampe kế A1 chỉ 0,4A.

* Với x = 1,5( )

(1) I = 0,48(A)

(2) U// = 0,36(V)

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

IA1 = I - IBC = 0,48 - 0,24 = 0,24 (A). Ampe kế A1 chỉ 0,24A.

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch UAB = 70V các điện trở R1 = 10 Ω, R2 = 60Ω, R3 = 30Ω và biến trở Rx

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

1. Điều chỉnh biến trở Rx = 20 Ω. Tính số chỉ của vôn kế và ampe kế khi:

a) Khóa K mở.

b) Khóa K đóng.

2. Đóng khóa K, Rx bằng bao nhiêu để vônkế và ampe kế đều chỉ số không?

3. Đóng khóa K, ampe kế chỉ 0,5A. Tính giá trị của biến trở Rx khi đó. Cho rằng điện trở của vôn kế là vô cùng lớn và điện trở của ampe kế là không đáng kể.

1. a) Khi K mở không có dòng điện qua ampe kế. Ampe kế chỉ số không.

Sơ đồ thu gọn (R1 nt R2) // (R3 nt Rx)

Ta có: I1 = I2 = I12 = U/(R1 + R2) = 1 (A)

I3 = Ix = I3x = U/(R3 + Rx) = 1,4 (A)

Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai điểm C và D mà UAD = UAC + UCD

⇔ UCD = UAD - UAC ⇔ UCD = UAD - UAC

⇔ UCD = I1.R1 – I2.R2 = 1.10 - 1,4.30 = -32 V

⇔ UDC = 32 V.

b) Khi khóa K đóng, điểm C được nối tắt với điểm D nên vôn kế chỉ số không.

Mạch điện trở thành: (R1 // R2) nt (R3 // Rx)

Điện trở tương đương:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇔ UAC = I. RCD = 3,11.7,5 = 23,32 V

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Ta có I1 > I2 ⇔ dòng điện chạy theo chiều từ C đến D qua ampe kế và có độ lớn:

IA = 2,332 – 0,76 = 1,55 (A).

2. Khóa K đóng mà dòng điện không đi qua ampe kế ⇔ Mạch cầu cân bằng:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

3. Đóng khóa K mạch trở thành: (R1 // R2) nt (R3 // Rx)

Điện trở tương đương:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Dòng điện qua mạch chính:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Hiệu điện thế giữa hai đầu AC :

UAC = I.RAC

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Cường độ dòng điện qua điện trở R1:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Hiệu điện thế giữa hai đầu CB:

UCB = UAB – UAC Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Dòng điện qua điện trở R2:

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ C đến D.

Ta có: I1 = I2 + IA

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇔ 6(3150 + 52,5Rx) = 10(450 + 67,5Rx) – 6(525 + 8,75Rx)

⇔ 307,5.Rx = 17550 ⇔ Rx = 57,1 (Ω) (thỏa mãn)

* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ D đến C:

Ta có: I1 = I2 + IA

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇔ 6(3150 + 52,5Rx) = 4(450 + 67,5Rx) – 6(525 + 8,75Rx)

⇔ -97,5.Rx = 20250

⇔ Rx = -207,7 (Ω)

Ta thấy Rx < 0 (Loại)

Kết luận: Biến trở có giá trị Rx = 57,1 (Ω) thì dòng điện qua ampe kế có cường độ 0,5 (A).

Bài 10: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Biết: U = 12 V, R1 = 15Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 12 Ω; R4 là biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây nối.

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

a) Điều chỉnh cho R4 = 8 Ω. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế.

b) Điều chỉnh R4 sao cho dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N và có cường độ là 0,2 A. Tính giá trị của R4 tham gia vào mạch điện lúc đó.

Ta xét tỉ số: Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ Mạch cầu cân bằng ⇒ IA = 0.

b) IA = I1 – I3 = Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

⇒ U12 = 8 (V) và U34 = 4 (V)

⇒ I4 = I2 + IA = Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9 = 0,8 + 0,2 = 1 (A)

Phương pháp giải Bài tập về mạch điện có biến trở khó cực hay | Vật Lí lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON LUYỆN THI LỚP 10 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 10 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 9 ôn hè. Đăng ký ngay!

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 9 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.