Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch hỗn hợp cực hay

Bài viết Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch hỗn hợp với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch hỗn hợp.

Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch hỗn hợp cực hay

Phương pháp giải:

Viết sơ đồ mạch điện: Ví dụ: (R₁ nt R₂) // [(R₃ // R₄) nt R₅]

Áp dụng các công thức tính điện trở tương đương của các đoạn thành phần theo thứ tự trong ngoặc đơn trước ‘()’, sau đó là ngoặc vuông “[]”, tiếp theo là ngoặc nhọn “{}” và cuối cùng tính điện trở tương đương cả mạch.

Đối với đoạn mạch thành phần nối tiếp: R_td = R₁ + R₂ + R₃ + ….

Đối với đoạn mạch song song:

Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Cho mạch điện có R₁ = R₃ = 6Ω; R₂ = 4Ω có sơ đồ như hình vẽ

Hãy tính điện trở tương đương.

Đáp án: R_td = 8,4 Ω.

Lời giải:

Viết sơ đồ mạch điện: R₃ nt (R₁ // R₂)

Với bài toán mắc hỗn hợp này, ta tìm điện trở tương đương của thành phần trong ngoặc đơn trước, rồi tìm điện trở tương đương toàn mạch.

Ta có:

R_tb = R₃ + R₁₂ = 6 + 2,4 = 8,4 Ω

Bài 2: Cho mạch điện như sơ đồ, biết R₁ = 2Ω; R₂ = 4Ω, R₃ = 6 Ω. Hãy tính điện trở tương đương:

Đáp án: R_td = 3 Ω.

Lời giải:

Viết sơ đồ mạch điện: R₃ // (R₁ nt R₂)

Ta tìm điện trở tương đương của thành phần trong ngoặc đơn trước, rồi tìm điện trở tương đương toàn mạch.

Ta có: R₁₂ = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6 Ω

Bài 3: Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện sau đây, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng 12 Ω.

Đáp án: R_td = 20Ω

Lời giải:

Sơ đồ mạch điện: R₁ nt [(R₂ nt R₃)// R₄];

Ta có R₂₃ = R₂ + R₃ = 12 + 12 = 24 (Ω).

R_td = R₁ + R₂₃₄ = 12 + 8 = 20 (Ω).

Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Hai điện trở cùng bằng R được nối tiếp với nhau, sau đó lại mắc song song với một điện trở R nữa. Tính điện trở tương đương của cụm ba điện trở đó.

A. 3R/4      B. 4R/7

C. 2R/3      D. 3R/2

Lời giải:

Đáp án: C

Sơ đồ mạch: (R nt R) // R

Điện trở tương đương

Bài 2: Hai điện trở cùng bằng R được song song với nhau, sau đó lại mắc nối tiếp với một điện trở R nữa. Tính điện trở tương đương của cụm ba điện trở đó.

A. 3R/4      B. 4R/7

C. 2R/3      D. 3R/2

Lời giải:

Đáp án: D

Sơ đồ mạch: (R // R) nt R

Điện trở tương đương

Bài 3: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết các điện trở đều có độ lớn 10 Ω.

Tóm tắt:

Sơ đồ mạch R₁ // (R₂ nt R₃).

R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ω

Lời giải:

Điện trở tương đương R₂₃ = R₂ + R₃ = 10 + 10 = 20 (Ω)

Điện trở tương đương của toàn mạch là:

Đáp án: R_td = 20/3 Ω

Bài 4: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết các điện trở đều có độ lớn 12 Ω.

Tóm tắt:

Các điện trở bằng nhau = 12 Ω.

Sơ đồ mạch: R₁ // R₂ // [R₃ nt (R₅ // R₆) nt R₄]

Lời giải:

Sơ đồ mạch: R₁ // R₂ // [R₃ nt (R₅ // R₆) nt R₄]

Điện trở tương đương R₅₆ là:

Điện trở tương đương 3, 4, 5, 6 là: R₃₄₅₆ = R₃ + R₅₆ + R₄ = 12 + 6 + 12 = 30Ω

Điện trở tương đương của mạch được xác định

⇒ R_td = 5 Ω

Đáp án: R_td = 5 Ω.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, biết R₁ = R₂ = R₃ = 2Ω; R₄ = R₅ = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch điện.

Tóm tắt:

R₁ = R₂ = R₃ = 2Ω; R₄ = R₅ = 4Ω.

Sơ đồ mạch điện: (R₁ // R₂) nt [(R₃ nt R₄) // R₅].

Lời giải:

Sơ đồ mạch điện: (R₁ // R₂) nt [(R₃ nt R₄) // R₅].

Điện trở tương đương R₁₂ là:

Điện trở tương đương R₃₄ là: R₃₄ = R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 (Ω)

Điện trở tương đương R₃₄₅ là:

Điện trở tương đương toàn mạch là:

R_td = R₁₂ + R₃₄₅ = 1 + 2,4 = 3,4 (Ω).

Đáp án: R_td = 3,4 (Ω)

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₂ = 4Ω; R₃ = 6 Ω; R₄ = 3 Ω; R₅ = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Tóm tắt:

R₁ = R₂ = 4Ω; R₃ = 6 Ω; R₄ = 3 Ω; R₅ = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Lời giải:

Sơ đồ mạch điện: R₁ nt [(R₂ nt R₃) // R₅] nt R₄

Điện trở tương đương R₂₃ = R₂ + R₃ = 4 + 6 = 10 (Ω).

Điện trở tương đương R₂₃₅ là:

Điện trở tương đương toàn mạch AB là

R_td = R₁ + R₂₃₅ + R₄ = 4 + 5 + 3 = 12 (Ω).

Đáp án: R_td = 12 Ω

Bài 7: Tính điện trở tương đương của mạch điện sau, biết R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = R₄ = 6 Ω.

Tóm tắt:

Tính điện trở tương đương của mạch điện, biết R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = R₄ = 6 Ω.

Lời giải:

Sơ đồ mạch: (R₁ nt R₂) // (R₃ nt R₄)

R₁₂ = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6 (Ω)

R₃₄ = R₃ + R₄ = 6 + 6 = 12 (Ω)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là

Đáp án: R_td = 4 Ω.

Bài 8: Có 3 điện trở cùng có giá trị R. Hỏi có bao nhiêu cách mắc mạch cho chúng ta các điện trở tương đương khác nhau? Hãy tính các điện trở tương đương đó.

Tóm tắt:

Có 3 điện trở cùng có giá trị R. Hỏi có bao nhiêu cách mắc mạch cho chúng ta các điện trở tương đương khác nhau? Hãy tính các điện trở tương đương đó.

Lời giải:

Có 3 điện trở có thể có các cách mắc sau:

Cách 1: Mắc nối tiếp 3 điện trở

Điện trở tương đương là R_td = R + R + R = 3R.

Cách 2: Mắc song song 3 điện trở

Điện trở tương đương là: R_td = R/3

Cách 3: Mắc 2 điện trở song song, nối tiếp với điện trở còn lại

Điện trở tương đương là:

Cách 4: Hai điện trở mắc nối tiếp, và mắc song song với điện trở còn lại

Điện trở tương đương là

Bài 9: Có các điện trở cùng R = 5 Ω. Hãy mắc chúng để được các điện trở tương đương có giá trị 3 Ω với ít điện trở nhất.

Tóm tắt:

Có các điện trở cùng R = 5 Ω. Hãy mắc chúng để được các điện trở tương đương có giá trị là 3 Ω với ít điện trở nhất.

Lời giải:

Vì R_tđ nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc theo kiểu song song

Gọi R₁ là điện trở của nhánh mắc song song R

⇒ R.R₁ = 3(R + R₁) ⇔ 5R₁ = 15 + 3R₁ ⇒ R₁ = 7,5

Vì R₁ > R nên nhánh R₁ gồm R nối tiếp R₂

R₁ = R + R₂ ⇒ R₂ = 2,5 .Vậy mạch điện được mắc như sau (hình 2)

Bài 10: Cho sơ đồ mạch điện sau, các điện trở đều có cùng giá trị R = 15Ω. Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

Tóm tắt:

Các điện trở đều có giá trị 15 Ω.

Lời giải:

Viết sơ đồ mạch: [R₁ nt (R₂ // R₃)] // R₄ // R₅

Ta có

R₁₂₃ = R₂₃ + R₁ = 7,5 + 15 = 22,5 Ω.

Điện trở tương đương của mạch là:

⇒ R_td = 5,625 Ω.

Đáp án: R_td = 5,625 Ω.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai điện trở cùng bằng R được song song với nhau, sau đó lại mắc nối tiếp với một cum hai điện trở R mắc nối tiếp nữa. Tính điện trở tương đương của cụm bốn điện trở đó.

Bài 2: Hai điện trở R₁= R₂= 20Ω được mắc vào hai điểm A & B.

a)Tính R_tđ của đoạn mạch AB khi R₁ nt R₂? R_tđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

b) Nếu R₁ // R₂ thì R_tđ cản mạch AB bằng bao nhiêu? R’_tđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

c) Tính tỉ số R_tđ : R’_tđ ?

Bài 3: Có 3 điện trở cùng giá trị R=30Ω. Có mấy cách mắc cả 3 điện trở này thành mạch điện? Vẽ sơ đồ và tính điện trở tương đương của mỗi mạch?

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng 6Ω. Hãy tính điện trở tương đương toàn mạch điện?

Bài 5: Tính điện trở tương đương đối với đoạn mạch có 4 điện trở R giống nhau mắc nối tiếp và đoạn mạch mắc song song?

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ biết: R₁ = R₁₂ =1Ω; R₂ = R₁₀ = 3Ω; R₃ = R₈ = 2Ω; R₄ = R₉ = 6Ω; R₅ = R₇ = 18Ω; R₆ = R₁₁ = 4Ω. Tính R_MN =?

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết R₁ = 6Ω; R₂ =2Ω; R₃ =3Ω. Tính điện trở tương đương của mạch AB?

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ:

R₁ =1Ω; R₂ =2Ω; R₃ =3Ω; R₄ =6Ω(Điện trở của dây nối không đáng kể). Tính R_tđ trong các trường hợp sau:

a. Nếu K₁ và K₂ cùng mở?

b. Nếu K₁ mở và K₂ đóng?

c. Nếu K₁ đóng và K₂ mở?

d. Nếu K₁ và K₂ cùng đóng?

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ:

Điện trở của cá ampe kế và dây nối không đáng kể và R₁ = R₂ =20Ω; R₃ = R₆ =4Ω; R₅ = 3Ω; R₄ =1Ω. Tính R_AB?

Bài 10: Tính điện trở tương đương của mạch AB biết các R đều như nhau và bằng rΩ?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Dạng 1: Phương pháp Tính điện trở của sợi dây cực hay
• Dạng 2: Phương pháp Tính điện trở của mạch nối tiếp cực hay
• Dạng 3: Phương pháp Tính điện trở của mạch song song cực hay
• Dạng 5: Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch cầu cực hay | Cách chuyển mạch sao thành mạch tam giác
• Dạng 6: Tính điện trở qua phương pháp vẽ lại mạch điện cực hay
• Dạng 7: Cách giải Bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp, song song cực hay
• Dạng 8: Cách giải Bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch hỗn hợp cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 9
• Giải sách bài tập Vật Lí 9
• Giải VBT Vật Lí 9
• Đề thi Vật Lí 9

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---