Công thức Toán 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân (sách mới)

---

---

Tổng hợp công thức Toán 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.

Công thức Toán 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân (sách mới)

• Công thức dãy số tăng, dãy số giảm

• Công thức dãy bị chặn

• Công thức để dãy số là cấp số cộng

• Công thức số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

• Công thức để dãy số là cấp số nhân

• Công thức Số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

---

---

---

Lưu trữ: Công thức Toán 11 Chương 3 Đại số (sách cũ)

1. Phương pháp quy nạp toán học

Có nhiều cách để chứng minh một biểu thức P(n) đúng. Một trong những cách chính là qui nạp toán học:

Bước 1. Kiểm tra với n = 1 : P(1) đúng hay không.

Bước 2. Giả sử với n = k : P(k) đúng.

Với n = k + 1 , ta chứng minh P(k + 1) đúng.

2. Dãy số

Dãy số (u_n) là hàm số đi từ đến . Có 3 cách xác định dãy số: cho số hạng tổng quát; mô tả; cho hệ thức truy hồi.

3. Dãy số tăng - dãy số giảm

+) (u_n) là dãy số tăng ⇔ u_{n + 1} - u₁ > 0,

Khi u_n > 0, ta có thể dùng

+) (u_n) là dãy số tăng ⇔ u_{n + 1} - u₁ < 0,

Khi u_n > 0, ta có thể dùng

4. Dãy số bị chặn

+) (u_n) bị chặn trên ⇔

+) (u_n) bị chặn dưới ⇔

(u_n) bị chặn ⇔ u(_n) vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới ⇔

5. Cấp số cộng

Dãy (u_n) được gọi là CSC nếu thỏa u_n = u_{n - 1} + d với d không đổi là công sai.

Ta có:

1) u_n = u₁ + (n - 1)d

2) (u_n) là CSC ⇔ 2u_n = u_{n - 1} + u_{b + 1}

6. Cấp số nhân

Dãy (u_n) được gọi là CSN nếu thỏa u_n = u_{n - 1}.q với q không đổi là công bội.

Ta có:

1) u_n = n₁.q_{n - 1}

2) (u_n) là CSN ⇔ u²_n = u_{n - 1}.u_{n + 1}

4) S_n = n.u₁ khi q = 1

Xem thêm tổng hợp công thức Toán lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức Giới hạn. Hàm số liên tục
• Công thức Toán 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Công thức Toán 11 Đạo hàm
• Công thức Toán 11 Thống kê & Xác suất

---

---

---