Đề thi Học kì 1 Toán 11 có đáp án (5 đề)

Với Đề thi Học kì 1 Toán 11 có đáp án (5 đề), chọn lọc giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi Học kì 1 Toán 11.

Đề thi Học kì 1 Toán 11 có đáp án (5 đề)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 11 Học kì 1 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Khẳng định nào dưới đây sai?

A) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

B) Hàm số y = cotx là hàm số lẻ.

C) Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.

D) Hàm số y = tanx là hàm số lẻ.

Câu 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Châu, Dung và Đức đứng thành một hàng ngang?

A) 25

B) 20

C) 120

D) 24

Câu 3: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O. Giao điểm của (SAC) và BD là

A) Điểm O

B) Điểm S  

C) Điểm A  

D) Điểm C

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  là y = sin²x – 4sinx – 5

A) –20

B) –8

C) 0

D) –9

Câu 5: Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

A) 2; 4; 6; 8…

B) 2; 4; 8; 16…

C) 1; 2; 3; 4…

D) 1; 3; 5; 7;…

Câu 6: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là

A) $\frac{4}{9}$

B) $\frac{1}{9}$

C) $\frac{5}{9}$

D) $\frac{1}{4}$

Câu 7: Tam giác đều ABC có bao nhiêu trục đối xứng?

A) 2

B) 1

C) 0

D) 3

Câu 8: Dãy số (u_n) cho bởi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-3\end{array}\right.$, ∀n ≥ 1 Số hạng thứ 3 của dãy là

A) u₃ = –6

B) u₃ = 3

C) u₃ = 1

D) u₃ = –1

Câu 9: Số nghiệm của phương trình 2sinx – 2cosx = √2 thuộc đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ là

A) 2

B) 0

C) 3

D) 1

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

B) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

C) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

D) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

B) Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.

C) Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

D) Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

Câu 12: Trong khai triển (2x – 1)¹⁰, hệ số của số hạng chứa x⁸ là

A) 11520

B) –11520

C) 45

D) 256

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

A) Hình bình hành.

B) Tam giác cân.

C) Tam giác vuông.

D) Tam giác đều.

Câu 14: Phương trình cosx + √3sinx = 2 tương đương với phương trình nào?

A) $\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=1$

B) $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$

C) $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$

D) $\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=1$

Câu 15: Ảnh của điểm M(3;2) qua phép qua tâm O, góc quay 90^o là điểm có tọa độ

A) (-2; -3)

B) (2; -3)

C) (2; 3)

D) (-2; 3)

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{v}$ = (2; -1) và điểm M(-3;2). Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.

A) M'(5; 3)

B) M'(1; -1)

C) M'(1; 1)

D) M'(-1; 1)

Câu 17: Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 3 và u₆ = 13. Tính công sai d của cấp số cộng đã cho.

A) d = 10

B) d = 2      

C) d = $\sqrt[5]{\frac{13}{3}}$

D) d = $\frac{5}{3}$

Câu 18: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đó là

A) 35

B) 840

C) 360

D) 720

Câu 19: Giải phương trình $\tan \left(4x-\frac{\pi }{3}\right)=-\sqrt{3}$

A) x = $\frac{\pi }{3}$ + k$\frac{\pi }{3}$, k ∈ ℤ

B) x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ, k ∈ ℤ

C) x = $\frac{\pi }{2}$ + kπ, k ∈ ℤ

D) x = k$\frac{\pi }{4}$, k ∈ ℤ

Câu 20: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán.

A) $\frac{2}{7}$

B) $\frac{1}{21}$

C) $\frac{37}{42}$

D) $\frac{5}{42}$

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1: Giải phương trình sau: 

3tanx + $\sqrt{3}$cotx – 3 – $\sqrt{3}$ = 0

Bài 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Bài 3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

A) $\frac{2}{3}$

B) $\frac{4}{5}$

C) $\frac{1}{5}$

D) $\frac{1}{6}$

Câu 2: Tìm công bội q của một cấp số nhân (u_n) có u₁ = $\frac{1}{2}$ và u₆ = 16

A) q = $\frac{1}{2}$

B) q = 2

C) q = -$\frac{1}{2}$

D) q = -2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

A)  Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD

B) Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD

C) Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC

D) Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD

Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 

A) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

B)  Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung nữa

C) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

D) Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$(1; -1).

A) d': x + 2y – 2 = 0

B) d': x + 2y – 4 = 0

C) d': x – 2y – 4 = 0

D) d': –x + 2y + 2 = 0

Câu 6: Nghiệm của phương trình x – cos2x = 2 là:

A) x = ±$\frac{\pi }{4}$ + k2π, k ∈ ℤ

B) x = k2π, k ∈ ℤ

C) x = $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ ℤ

D) x = $\frac{\pi }{2}$ + kπ, k ∈ ℤ

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A) “Phép vị tự tỉ số  là phép dời hình”.

B) “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C) “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D) “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.”

Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 đến 24. Xác suất để thẻ lấy được ghi số chia hết cho 4 là:

A) $\frac{7}{24}$

B) $\frac{6}{24}$

C) $\frac{4}{24}$

D) $\frac{10}{24}$

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin$\left(x+\frac{7\pi }{12}\right)$ – 5 là:

A) -7

B) -3

C) 3

D) -5

Câu 10: Phương trình 2sin²x – 4sinxcosx + 4cos²x = 1 tương đương với phương trình

A) cos2x – 2sin2x = 2

B) sin2x – 2cos2x = 2

C) cos2x – 2sin2x = –2

D) sin2x – 2cos2x = –2

II. Tự luận (5 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Giải phương trình sau: sin²x – 3sinx + 2 = 0

Câu 2 (1 điểm): Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Câu 3 (1 điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2+\frac{1}{x^3}\right)}^5$

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số $\frac{GM}{GN}$.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: cotx = –$\frac{\sqrt{3}}{3}$

A. x = $\frac{\pi }{6}$ + kπ, k ∈ ℤ

B. x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ, k ∈ ℤ

C. x = –$\frac{\pi }{3}$ + kπ, k ∈ ℤ

D. x = –$\frac{\pi }{6}$ + kπ, k ∈ ℤ 

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.

B. Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt.  

C. Hình chóp tam giác là hình tứ diện.

D. Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.

Câu 3: Số hạng thứ k + 1 trong khai triển (a + b)ⁿ (n ∈ ℕ^*) là

A. $C_n^k$a^n-kb^k

B. $C_n^{k-1}$aⁿb^k

C. $C_n^{k-1}$a^n-kbⁿ

D. $C_n^{k+1}$a^n-kb^k+1

Câu 4: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2, q = 3. Khi đó số hạng thứ 3 của cấp số nhân là

A. 12.                       

B. 8.                          

C. 54.                        

D. 18.

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sin x-\cos x}$ là

A. D = $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k2\pi \right\}$, k ∈ ℤ

B. D = $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi \right\}$, k ∈ ℤ                     

C. D = $ℝ\backslash \left\{k\pi \right\}$, k ∈ ℤ                             

D. D = $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi \right\}$, k ∈ ℤ

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép dời hình là phép đồng nhất.  

C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

D. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 7: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

A. 120

B. 56

C. 1560

D. 6720.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là đường thẳng:

A. SB

B. AC

C. SC

D. SA

Câu 9: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu (k ≠ 1).

B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Câu 10: Một hộp chứa 30 quả cầu gồm 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho quả được chọn là quả màu xanh hoặc ghi số lẻ

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y = sin2x là hàm số chẵn           

B. Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì T = π

C. Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì T = 2π                    

D. Đồ thị hàm số y = sin2x nhận trục Oy là trục đối xứng

Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 13: Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.

A. u₅ = 4

B. u₅ = –2

C. u₅ = 0

D. u₅ = 2

Câu 14: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x – y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$ = (1; –3) là

A. 2x – y = 0

B. 2x – y – 4 = 0

C. 2x – y – 6 = 0

D. 2x – y + 4 = 0

Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Điểm E là trung điểm đoạn AD, điểm F đối xứng với D qua B. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (EFC)

A. $\frac{11a^2}{24}$

B. $\frac{a^2\sqrt{35}}{8}$

C. $\frac{11a^2}{8}$

D. $\frac{a^2\sqrt{35}}{24}$

Câu 16: Giải phương trình $\sqrt{3}$sin2x + 2sin²x = 3

A. x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ

B. x = $\frac{5\pi }{6}$ + kπ

C. x = $\frac{2\pi }{3}$ + kπ

D. x = $\frac{\pi }{6}$ + kπ

Câu 17: Cho dãy số (u_n) biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=99\\ u_{n+1}=u_n-2n-\mathrm{1,}n\ge 1\end{array}\right.$. Hỏi số -861 là số hạng thứ mấy?

A. 42.

B. 35.

C. 21.

D. 31.

Câu 18: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{1}{9}$ 

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 19: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán.

A) $\frac{2}{7}$

B) $\frac{1}{21}$

C) $\frac{37}{42}$

D) $\frac{5}{42}$

Câu 20: Phương trình 2sin²x – 5sinxcosx – cos²x = –2 tương đương với phương trình nào sau đây

A. 3cos2x – 5sin2x = 5

B. 3cos2x + 5sin2x = –5

C. 3cos2x – 5sin2x = –5

D. 3cos2x + 5sin2x = 5

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1 (2 điểm):

a) Giải phương trình sau:

2cos²x – 5cosx + 2 = 0

b) Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Bài 2 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)

b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)

c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Phương trình $\sqrt{3}$sinx – cosx = 1 tương đương với phương trình nào sau đây

A. sin$\left(x-\frac{\pi }{6}\right)$ = $\frac{1}{2}$

B. sin$\left(\frac{\pi }{6}-x\right)=\frac{1}{2}$

C. sin$\left(x-\frac{\pi }{6}\right)=1$

D. cos$\left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$

Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

A. 20.

B. 60.

C. 125.

D. 900.

Câu 3: Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=2u_{n-1}+3u_{n-2}\left(n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)\end{array}\right.$. Khi đó số hạng thứ n + 3 là

A. u_n+3 = 2u_n+2 + 3u_n+1

B. u_n+3 = 2u_n+2 + 3u_n

C. u_n+3 = 2u_n-2 + 3u_n+1

D. u_n+3 = 2u_n+2 + 3u_n-1

Câu 4: Cho hình vuông ABCD. Ảnh của đường thẳng CD qua phép Đ_BD là

A. Đường thẳng AB

B. Đường thẳng BC

C. Đường thẳng DA

D. Đường thẳng AC

Câu 5: Cho n, k ∈ ℕ; k < n. Trong các công thức sau đây công thức nào sai?

A. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$

B. P_n = n!

C. $C_n^k=C_n^{n-k}$

D. $C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = cosx – 3sinx là

A. –2

B. 4

C. 10

D. $\sqrt{10}$

Câu 7: Giả thiết nào kết luận đường thẳng  song song với mặt phẳng (α)?

A. a // b và b // (α)

B. a // (β) và (β) // (α)

C. a ∩ (α) = ∅

D. a // b và b nằm trong (α)

Câu 8: Ảnh của điểm M(4; –5) qua phép đối xứng qua đường thẳng x – y = 0 là điểm có tọa độ.

A. (-5; 4)

B. (-5; -4)

C. (5; 4)

D. (5; -4)

Câu 9: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: "lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp"

A. P(A) = $\frac{1}{4}$

B. P(A) = $\frac{3}{8}$

C. P(A) = $\frac{7}{8}$

D. P(A) = $\frac{1}{2}$

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.

C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

Câu 11: Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d: x – 2y + 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ = (–1; 2) là.

A. d': x – 2y – 8 = 0

B. d': x + 2y + 8 = 0

C. d': x + 2y – 8 = 0

D. d': x – 2y + 8 = 0

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng:

A. SA

B. SB

C. SC

D. AC

Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. $\sqrt{3}$sinx = 2

B. $\frac{1}{4}$cos4x = $\frac{1}{2}$

C. 2sinx + 3cosx = 1

D. cot²x – cotx + 5 = 0

Câu 14: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và u₄ = 54. Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

A. $\frac{3^{2018}-1}{2}$

B. 3²⁰¹⁸ – 1

C. 1 – 3²⁰¹⁸

D. 2(3²⁰¹⁸ – 1)

Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$

A. y = sinx

B. y = cosx

C. y = tanx

D. y = cotx

Câu 16: Cho tập hợp A gồm n phần tử, n ∈ ℕ, a ≥ 6. Biết số tập con gồm 6 phần tử của A gấp 34 lần số tập con gồm 3 phần tử của A. Tìm n.

A. n = 20

B. n = 18

C. n = 19

D. n = 17

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, SC và H là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{MH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{HN}$

B. $\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{NH}$

C. $2\overrightarrow{MH}=3\overrightarrow{HN}$ 

D. $\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{HN}$

Câu 18: Cho hàm số $y=\frac{\mathrm{sinx}-2cosx}{\sin x+\cos x+3}$. Gọi m là số giá trị nguyên của hàm số đã cho. Tìm m

A. 5

B. 1

C. 6

D. 2

Câu 19: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8. Lấy ngẫu nhiên 1 số trong tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn các chữ số đứng sau lớn hơn các chữ số đứng trước nó.

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{24}$

Câu 20: Cho dãy số (u_n) với u_n = 3ⁿ. Hãy chọn hệ thức đúng

A. $\frac{u_1+u_9}{2}$ = u₅

B. $\frac{u_{k-1}{u}_{k+1}}{2}$ = u_k

C. u₁ + u₂ + u₃ + ... + u₁₀₀ = $\frac{u_{100-1}}{2}$

D. u₁.u₂...u₁₀₀ = u₅₀₅₀

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1 (1 điểm): Giả phương trình sau: 

cos3x – cos4x + cos5x = 0

Bài 2 (2 điểm):

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(2x+\frac{1}{x^2}\right)}^{12}$

b) Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT chuyên Lam Sơn gồm 8 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc bộ tiếng Anh của trường. Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.

Bài 3 (2 điểm): Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'.

a) Chứng minh rằng hai đường chéo AC' và A'C cắt nhau và hai đường chéo BD' và B'Dcắt nhau.

b) Cho E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh MN = EF.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

I. Tự luận (5 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 0). Phép quay tâm O góc 90^o biến điểm M thành M’ có tọa độ là

A. (0; 2).

B. (0; 1).

C. (1; 1).

D. (2; 0).

Câu 2: Phương trình sin²x – cos2x = –cos²x có nghiệm là

A. x = π + k2π, k ∈ ℤ

B. x = $\frac{\pi }{2}$ + kπ, k ∈ ℤ

C. x = k2π, k ∈ ℤ

D. x = kπ, k ∈ ℤ

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$(2; 2) biến đường thẳng ∆: x – y – 1 = 0 thành đường thẳng ∆' có phương trình là

A. x – y – 1 = 0

B. x + y – 1 = 0

C. x – y – 2 = 0

D. x + y + 2 = 0

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = x + cosx là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

D. Hàm số y = x + sinx là hàm số lẻ.

Câu 5: Phương trình sinx – $\sqrt{3}$cosx = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?

A. sin$\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$ = 1

B. cos$\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$ = 1

C. cos$\left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ = 1

D. sin$\left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ = 1

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

Câu 7: Kí hiệu $C_n^k$ là số các tổ hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n; k, n ∈ ℕ). Khi đó $C_n^k$ bằng

A. $\frac{n!}{k!+\left(n-k\right)!}$

B. $\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

C. $\frac{n!}{k!}$

D. $\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

Câu 8: Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=2u_{n-1}+3u_{n-2}\left(n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)\end{array}\right.$. Khi đó số hạng thứ n + 3 là

A. u_n+3 = 2u_n+2 + 3u_n+1

B. u_n+3 = 2u_n+2 + 3u_n

C.u_n+3 = 2u_n-2 + 3u_n+1

D.u_n+3 = 2u_n+2 + 3u_n-1

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD

B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD

C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC

D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD

Câu 10: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 đến 24. Xác suất để thẻ lấy được ghi số chia hết cho 4 là:

A. $\frac{7}{24}$

B. $\frac{6}{24}$

C. $\frac{4}{24}$

D. $\frac{10}{24}$

Câu 11: Tập giá trị của hàm số y = sinx là:

A. D = (–1; 1)

B. D = $ℝ$

C. D = $ℝ$\[–1; 1]

D. D = [–1; 1]

Câu 12: Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

A) 2; 4; 6; 8…

B) 2; 4; 8; 16…

C) 1; 2; 3; 4…

D) 1; 3; 5; 7;…

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng x + y = 0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

A. x – y = 0

B. x + y = 0

C. x – y – 2= 0

D. x + y + 2 = 0

Câu 14: Phương trình sin2x + sinx – 2 = 0 có nghiệm là

A. x = $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ ℤ

B. x = kπ, k ∈ ℤ

C. x = $\frac{\pi }{2}$ + kπ, k ∈ ℤ

D. x = –$\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ ℤ

Câu 15: Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)}^{20}$, x ≠ 0 là:

A. $C_{20}^3$

B. $C_{20}^9$

C. $C_{20}^6$

D. $C_{20}^{10}$

Câu 16: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung nữa

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

D. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 17: Biết hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển của biểu thức (1 – 2x)ⁿ, n ∈ ℕ là 220. Tìm n?

A. n = 11

B. n = 22

C. n = 10

D. n = 20

Câu 18: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán 11 có 50 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm 5 câu trong số 50 câu đó. Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau. Xác suất để có ít nhất 3 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn tập là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 thành đường thẳng d': x + 2y – 7 = 0. Khi đó ta có

A. $\overrightarrow{v}$ = (1; 1)

B. $\overrightarrow{v}$ = (–1; –1)

C. $\overrightarrow{v}$= (2; 1)

D. $\overrightarrow{v}$ = (1; 2)

Câu 20: Tìm m để phương trình (1 + cosx)$\left(\cos \frac{7x}{2}-m\cos x\right)$ = msin²x có đúng 3 nghiệm x ∈ $\left[0;\frac{2\pi }{3}\right]$.

A. m ≤ –1 hoặc m ≥ 1

B. $\frac{1}{2}$ ≤ m ≤ 1

C. $–\frac{1}{2}$≤ m ≤ $\frac{1}{2}$

D. –1 < m < 1

II. Tự luận (5 điểm)

Bài 1 (1 điểm): Giải phương trình sau:

cos²x – sin²x = sin3x + cos4x

Bài 2 (2 điểm):

a) Cần phân công 3 bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau.

b) Có ba học sinh vào ba quầy để mua sách. Xác suất để có hai học sinh cùng vào một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại.

Câu 3 (2 điểm): Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.

a) Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)

b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABDvà ABE. Chứng minh rằng MN // (CEF).

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 11 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

---