Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)
Xem lại Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đáp án A
Lời giải:
Ta có: Δy = f(xo + Δx) - f(xo) .
Với xo=1; Δx = -0,1 thì:
Δy = f(xo + Δx) - f(xo) = f(1-0,1) - f(1) = 0,92 - 1 = -0,19
Câu 2: Đáp án C
Lời giải:
Ta có:
Vậy f'(1) = 0,25.
Câu 3: Đáp án A
Lời giải:
Ta có:
f'(x) = cosx - sinx => f'(π/2) = cos (π/2) - sin (π/2) = 0 - 1 = -1
Vậy ta được f'(π/2) = -1 .
Câu 4: Đáp án D
Lời giải:
Ta có ngay: y'(x) = (x-2)(x-3) + (x-1)(x-3) + (x-1)(x-2) = 3x2 - 12x + 11
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta lần lượt đánh giá với dạng hàm số y=uvw.
Đáp án A bị loại bởi với dạng hàm đa thức không thể có y’=y.
Đáp án B bị loại bởi nó là dạng u’.v.w.
Đáp án C bị loại bởi bậc của y’ không thể bằng bậc của y.
Do đó, việc lựa chọn đáp án D là đúng đắn.
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án B
Lời giải:
Ta lần lượt:
Do đó, việc lựa chọn đáp án B là đúng đắn.
Câu 7: Đáp án A
Lời giải:
Thật vậy, với: y = x3+1/x = x2 + 1/x
=> y' = 2x - 1/x2
Câu 8: Đáp án D
Câu 9: Đáp án A
Lời giải:
Trước tiên, ta có y' = -1/x2 .
Tại điểm (1/2;2) phương trình tiếp tuyến có dạng:
(d): y - 1/2 = y'(1/2)(x-1/2) ⇔ (d): y = -4x +4
Câu 10: Đáp án C
Lời giải:
Trước tiên, ta có:
Khi đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm A (1/2;1) có dạng:
(d): y-1 = y'(1/2)(x-1/2)
⇔ (d): y = -x + 3/2
⇔ (d): 2x + 2y = 3
Câu 11: Đáp án B
Lời giải:
Trước tiên, ta có y’=x2
Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3, suy ra: 3xo2 = 3
⇔ xo2 = 1 ⇔ xo = ±1
Khi đó:
Tại xo=1 phương trình tiếp tuyến có dạng:
(d1): y - y(1) = y'(1)(x-1) ⇔ (d1): y = 3x - 2
Tại xo=-1 phương trình tiếp tuyến có dạng:
(d2): y - (-1) = y'(-1)(x-(-1) ⇔ (d1): y = 3x + 2
Vậy tồn tại 2 tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Câu 12: Đáp án B
Lời giải:
Trước tiên, ta lần lượt có:
Vận tốc tại thời điểm t được cho bởi: S' = 3t2 - 6t - 9
Gia tốc tại thời điểm t được cho bởi: S'' = 6t - 6
Gia tốc của chuyển động khi t=3s được cho bởi: S’’(3)=12m/s2.
Phần tự luận
Bài 1:
Lời giải:
a. Để hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm xo=0, trước hết f(x) phải liên tục tại xo=0, do đó:
Đạo hàm bên trái của hàm số tại điểm xo=0.
Đạo hàm bên phải của hàm số tại điểm xo=0.
Nhận xét rằng: f'(0-) = f'(0+)
Vậy không tồn tại giá trị của a để hàm số có đạo hàm tại điểm xo=0
b. k=8.
Bài 2:
Lời giải:
a. Ta có ngay:
b. Điều kiện cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 + kπ, k∈ Z Ta có ngay y' = sinx.
Do đó, phương trình có dạng:
1 + tanx -2√2sinx = 0
Đặt sinx+cosx=t, điều kiện |t| ≤ √2 ,suy ra sinx . cosx = (t2- 1) /2
Khi đó, phương trình có dạng: t = √2(t2 - 1)
⇔ √2 t2 - t - √2 = 0
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm.
Bài 3:
Lời giải:
Xét hàm số: f(x) = √(x) => f'(x) = 1/(2√x) .Khi đó:
Bài 4:
Lời giải:
Ta chứng minh bằng quy nạp.
Với n=1, ta có: y’= 1/x đúng.
Giả sử công thức đúng với n=k, tức là:
Ta chứng minh công thức đúng với n=k+1, tức là chứng minh:
Thật vậy:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Tin học 11 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải Giáo dục quốc phòng 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều