Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)



Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)

Xem lại Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có: Δy = f(xo + Δx) - f(xo) .

Với xo=1; Δx = -0,1 thì:

Δy = f(xo + Δx) - f(xo) = f(1-0,1) - f(1) = 0,92 - 1 = -0,19

Câu 2: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy f'(1) = 0,25.

Quảng cáo

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

f'(x) = cosx - sinx => f'(π/2) = cos (π/2) - sin (π/2) = 0 - 1 = -1

Vậy ta được f'(π/2) = -1 .

Câu 4: Đáp án D

Lời giải:

Ta có ngay: y'(x) = (x-2)(x-3) + (x-1)(x-3) + (x-1)(x-2) = 3x2 - 12x + 11

Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta lần lượt đánh giá với dạng hàm số y=uvw.

Đáp án A bị loại bởi với dạng hàm đa thức không thể có y’=y.

Đáp án B bị loại bởi nó là dạng u’.v.w.

Đáp án C bị loại bởi bậc của y’ không thể bằng bậc của y.

Do đó, việc lựa chọn đáp án D là đúng đắn.

Câu 5: Đáp án A

Quảng cáo

Câu 6: Đáp án B

Lời giải:

Ta lần lượt:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Do đó, việc lựa chọn đáp án B là đúng đắn.

Câu 7: Đáp án A

Lời giải:

Thật vậy, với: y = x3+1/x = x2 + 1/x

=> y' = 2x - 1/x2

Câu 8: Đáp án D

Câu 9: Đáp án A

Lời giải:

Trước tiên, ta có y' = -1/x2 .

Tại điểm (1/2;2) phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y - 1/2 = y'(1/2)(x-1/2) ⇔ (d): y = -4x +4

Câu 10: Đáp án C

Lời giải:

Trước tiên, ta có: Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Khi đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm A (1/2;1) có dạng:

(d): y-1 = y'(1/2)(x-1/2)

⇔ (d): y = -x + 3/2

⇔ (d): 2x + 2y = 3

Câu 11: Đáp án B

Lời giải:

Trước tiên, ta có y’=x2

Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3, suy ra: 3xo2 = 3

⇔ xo2 = 1 ⇔ xo = ±1

Khi đó:

Tại xo=1 phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d1): y - y(1) = y'(1)(x-1) ⇔ (d1): y = 3x - 2

Tại xo=-1 phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d2): y - (-1) = y'(-1)(x-(-1) ⇔ (d1): y = 3x + 2

Vậy tồn tại 2 tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Câu 12: Đáp án B

Lời giải:

Trước tiên, ta lần lượt có:

Vận tốc tại thời điểm t được cho bởi: S' = 3t2 - 6t - 9

Gia tốc tại thời điểm t được cho bởi: S'' = 6t - 6

Gia tốc của chuyển động khi t=3s được cho bởi: S’’(3)=12m/s2.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

a. Để hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm xo=0, trước hết f(x) phải liên tục tại xo=0, do đó:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Đạo hàm bên trái của hàm số tại điểm xo=0.

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Đạo hàm bên phải của hàm số tại điểm xo=0.

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Nhận xét rằng: f'(0-) = f'(0+)

Vậy không tồn tại giá trị của a để hàm số có đạo hàm tại điểm xo=0

b. k=8.

Bài 2:

Lời giải:

a. Ta có ngay:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

b. Điều kiện cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 + kπ, k∈ Z Ta có ngay y' = sinx.

Do đó, phương trình có dạng:

1 + tanx -2√2sinx = 0

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Đặt sinx+cosx=t, điều kiện |t| ≤ √2 ,suy ra sinx . cosx = (t2- 1) /2

Khi đó, phương trình có dạng: t = √2(t2 - 1)

⇔ √2 t2 - t - √2 = 0

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy phương trình có 3 họ nghiệm.

Bài 3:

Lời giải:

Xét hàm số: f(x) = √(x) => f'(x) = 1/(2√x) .Khi đó:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 4:

Lời giải:

Ta chứng minh bằng quy nạp.

Với n=1, ta có: y’= 1/x đúng.

Giả sử công thức đúng với n=k, tức là:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Ta chứng minh công thức đúng với n=k+1, tức là chứng minh:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Thật vậy:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-dai-so-va-giai-tich-11.jsp


2005 - Toán Lý Hóa