Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 1 (Đề 1)

---

---

Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 1 (Đề 1)

Xem lại Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 1 (Đề 1)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án B

Lời giải:

Bởi một tam giác đều thì không có tâm đối xứng.

Câu 5: Đáp án A

Lời giải:

Chúng ta biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ v (-1; 2) biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) với:

Câu 6: Đáp án C

Lời giải:

Vậy, phép biến hình biến M thành M’ là một phép tịnh tiến T theo vectơ a .

Câu 7: Đáp án C

Lời giải:

Lần lượt ta có:

• Đ_Ox(A) = A’(1; 2).

• Đ_Ox(B) = B’(3; -1).

• Đ_Ox(AB) = (A’B’) đi qua điểm A’ và B’, tức là:

Câu 8: Đáp án B

Lời giải:

Mỗi điểm M(x; y) ∈(C') là ảnh của một điểm M0(x0; y0) ∈ (C) qua phép đối xứng có trục Oy, ta có:

=> (-x)² +y² +10y -5 = 0 ⇔ x² +y² + 10y – 5 = 0. (*)

Phương trình (*) chính là phương trình của (C’).

Câu 9: Đáp án D

Câu 10: Đáp án C

Lời giải:

Để phép tịnh tiến theo vectơ v^→ biến d thành chính nó thì vectơ v^→ phải có giá song song với đường thẳng d.

Nhận xét rằng đường thằng d có vectơ chỉ phương a^→ (1; 2).

Do đó, chúng ta chọn phương án C.

Câu 11: Đáp án C

Câu 12: Đáp án V

Lời giải:

Mỗi điểm M(x; y) ∈ d’ là ảnh của một điểm M(x₀;y₀)∈ (d) qua phép đối xứng tâm O, ta có:

=> 3(-x)-2(-y)-1=0

=> -3x+2y-1=0 (*)

Phương trình (*) chính là phương trình của (d’).

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Tứ giác ACMN có ∠NAM = ∠MCN = 30^o nên nội tiếp trong một đường tròn tâm O bán kính R và ∠MON = 2∠NAM = 60^o .

Xét các phép đối xứng tâm N và tâm M.

S_(N):A ↦ B và (O) ↦ (O₁)

=> B ∈ (O₁) vì A ∈ (O)

S_(M):C↦B và (O) ↦ (O₂)

=> B ∈ (O₂) vì C ∈ (O)

Trong ΔOO₁O₂, ta có nhận xét:

OO₁=OO₂=2R,

∠MON = 2∠BAM = 60^o

=> ΔOO₁O₂ là tam giác đều.

Mặt khác: O₁B + O₂B = R + R = 2R = O₁O₂ nên B là trung điểm của O₁O₂.

Từ đó suy ra hai ΔABC và ΔOO₁O₂ đồng dạng ( vì cùng đồng dạng với ΔBMN và vì ΔOO₁O₂ đều nên ΔABC đều.

Bài 2:

Lời giải:

Ta có I là trung điểm của BC và cung BC=120°.

Nên OI ⊥ BC và .

Trong ΔOIB: OI = OB cos ∠BOI = R.cos60^o = R/2

Do đó tập hợp các điểm I là đường tròn (γ) tâm O bán kính R/2.

Mặt khác, ΔAIJ đều nên ta có:

Mà tập hợp các điểm I là đường tròn (γ) nên tập hợp các điểm J là hai đường tròn (γ₁ ) và (γ₂ ) với:(γ₁ ) = và (γ₂ )=

(γ₁ ) là đường tròn tâm (O₁), bán kính R/2 với O₁=

(γ₂ ) là đường tròn tâm (O₂), bán kính R/2 với O₂=

---

---

---