Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 10)



Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 10)

Xem lại Đề kiểm tra Học kì 2 11 (Đề 10)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 2: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 3: Đáp án D

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

y = (x2 - x + 1)-5

=> y' = -5(2x-1)(x2 - x + 1)-6

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 6: Đáp án D

Quảng cáo

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Đặt f(x) = cos 1/x . Chọn hai dãy số {xn} và {yn} với:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 2:

Lời giải:

Ta có ngay:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Do đó, phương trình có dạng:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy, phương trình có nghiệm x = -3.

Bài 3:

Lời giải:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Dựng thiết diện:

• Trong (SAC) dựng AN ⊥ SC.

• Trong (SBC) dựng Nx ⊥ SC và cắt SB tại M.

• Trong (SCD) dựng Ny ⊥ SC và cắt SD tại P.

Thấy ngay A, M, N, P đồng phẳng vì cùng thuộc mặt phẳng qua N (hoặc A) và vuông góc với SC.

a. Ta có: BC ⊥ AB; BC ⊥ SA => BC ⊥ (SAB) => BC ⊥ AM (1)

Mặt khác, theo cách dựng ta có:

SC ⊥ (AMNP) => SC ⊥ AM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM ⊥ (SBC) => AM ⊥ SB

Chứng minh tương tự ta được: AP ⊥ SD

Các ΔSAB, ΔSAC, ΔSAD cùng vuông tại A và lần lượt có các đường cao AM, AN, AP, suy ra:

SA2 = SM.SB = SN.SC = SP.SD (3)

b. Ta có: AM ⊥ (SBC) ; AP ⊥ (SCD)

=> AM ⊥ AN; AP ⊥ PN

⇔ ∠AMN = 90o ; ∠APN = 90o

=> AMNP nội tiếp đường tròn đường kính AN.

Nhận xét rằng: BD ⊥ AC; BD ⊥ SA => BD ⊥ (SAC) => BD ⊥ AN

Dễ thấy SB = SD , do đó từ (3):

SM.SB = SP.SD ⇔ MP//BD => MP ⊥ AN

Vậy, tứ giác AMNP nội tiếp được và có hai đường chéo vuông góc với nhau.

c. Ta có: S, K, O ∈ (SAC); S, K, O ∈ (SBD) => ba điểm S, K, O thẳng hàng.

d. Ta có: SAMNP = 1/2 AN.MP (4)

Trong đó:

• Trong ΔSAC vuông tại A, ta được:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

• Trong ΔSAD , ta được:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Thay (5), (6) vào (4), ta được: SAMNP = 1/2a . 2a√/3 = a2√2/3

Bài 4:

Lời giải:

a. Ta có ngay:

f(k)n = n(n-1)....(n-k+1)anxn-k + (n-1)(n-2)...(n-k)an-1xn-k-1 + .. + k(k-1)...1.ak

từ đó, suy ra: f(k)(0) = k(k-1)...1.ak

⇔ ak = f(k)(0)/k! đpcm.

b. Áp dụng: tính hệ số của x2 trong khai triển f(x) = (x2 - x + 1)2008

Trước tiên với f(x) = (x2 - x + 1)2008 ta có:

f(x)= 2008(2x-1)(x2 - x + 1)2007

f'(x)= 4016(x2 - x + 1)2007 + 2008.2007(2x-1)2(x2-x+1)2006

=>f'(0) = 4016 + 2008.2007 = 4034072

Từ đó, suy ra : a2 = f2(0)/2! = 2017036

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-toan-11-hoc-ki-2.jsp


2005 - Toán Lý Hóa