Giải bài 10 trang 101 sgk Hình học 12

---

---

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Bài 10 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left\{\begin{array}{c}x=1-2t\\ y=2+\text{}t\\ z=3-t\end{array}\right.$, mặt phẳng (α): 2x + y + z = 0.

a) Tìm tọa độ giao điểm A của d và (α).

b) Viết phương trình mp(β) qua A và vuông góc với d.

Lời giải:

a) A là giao điểm của d và (α) nên điểm A thuộc đường thẳng d

Tọa độ A( 1– 2t; 2+ t ; 3 – t)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình mp(α) ta được:

2(1 – 2t) + 2 + t + 3 – t = 0

⇔ 2 – 4t + 2 + t + 3 – t = 0

⇔ – 4t + 7 = 0 ⇔ t = $\frac{7}{4}$.

Do đó, điểm A cần tìm A$\left(\frac{-5}{2};\frac{15}{4};\frac{5}{4}\right)$.

b) Vì mp(β) vuông góc với đường thẳng d nên mp(β) có VTPT $\overrightarrow{n}$ cùng phương với VTCP của đường thẳng d,

Chọn $\overrightarrow{n_{\beta }}\equiv \overrightarrow{u_d}$ = (-2; 1; -1)

Vậy phương trình mp (β) là;

-2(x + $\frac{5}{2}$) + 1(y - $\frac{15}{4}$) - 1(z - $\frac{5}{4}$) = 0

⇔ -2x + y - z - $\frac{30}{4}$ = 0 ⇔ 4x - 2y + 2z + 15 = 0

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12 khác :

• Bài 1 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho lăng trụ ...

• Bài 2 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho khối lập phương ...

• Bài 3 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S)...

• Bài 4 (trang 99 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 5 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho tứ diện ABCD...

• Bài 6 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz...

• Bài 7 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz...

• Bài 8 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 9 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 10 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 11 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 12 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 13 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 14 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 15 (trang 101 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng ...

• Bài 16 (trang 102 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

---

---

---