Giải bài 11 trang 101 sgk Hình học 12

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Bài 11 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(–1; 2; 0); B(–3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; –2).

Quảng cáo

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳng AD.

b) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AD và song song với BC.

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{A B}$ = (-2; -2; 2); $\vec{A C}$ = (2; 0; 3)

Mp(α) có VTPT thỏa mãn:

Giải bài 11 trang 101 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Phương trình mp(ABC) là: –3(x + 1) + 5( y – 2) + 2(z – 0) = 0

Hay – 3x + 5y + 2z – 13 = 0

+ Đường thẳng AD đi qua A(–1; 2; 0) và có VTCP $\vec{A D}$ = (1; 1; –2)

Phương trình tham số của AD là:

$\{\begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = - 2 t \end{matrix} (t \in ℝ)$

Quảng cáo

b) Mặt phẳng (α) chứa AD và song song với BC nên có VTPT $\vec{n}$ vuông góc với 2 vectơ $\vec{A D}$ = (1; 1; -2); $\vec{B C}$ = (4; 2; 1)

Suy ra: $\vec{n} = [\vec{A D}; \vec{B C}]$ = (5; -9; -2)

Phương trình mp(α) là:

5(x + 1) – 9( y – 2) – 2(z – 0) = 0 hay 5x – 9y – 2z + 23 = 0.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official