200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

Với 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (cơ bản - phần 4) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (cơ bản - phần 4).

200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

Bài 121:

Lời giải:

Bài 122:

a/ Đạo hàm của hàm số y = 3^x.x^x là:

A. y’ = (ln 3^x + 3).x².3^x        B. y’ = (ln 3 + 3).x².3^x

C. y’ = (xln 3 + 3).x³.3^x        D. y’ = (ln 3^x + 1).x³.3^x

b/ Tính đạo hàm của hàm số y = 13^x

A. y’ = x.13^x-1

B. y’ = 13^xln 13

C. y’ = 13^x

D.

Lời giải:

a/ ta có: y’ = 3^x.ln 3.x³ + 3^x.3x² = x².3^x (xln 3 + 3) = x².3^x.(ln 3^x + 3)

Chọn A

b/ Ta có: y’ = 13^x ln 13

Chọn B

Bài 123: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 124:

Lời giải:

Bài 125:

a/ Đạo hàm của hàm số y = e^x2.sin x là:

A. y’ = e^x2(2x sin x – cos x) B. y’ = e^x2(2x.sin x +cos x)

C. y’ = e^x2(sin x – cos x) D. y’ = e^x2(sin x + cos x)

b/ Đạo hàm của hàm số f(x) = x3.3x là:

A. f’(x) = (3 + ln 3).x².3^x B. f’(x) = x³.3^x(3 + xln 3)

C. f’(x) = (3 + ln 3x).x².3^x D. f’(x) = x³.3^x(3 + ln 3)

Lời giải:

a/ Ta có: y’ = e^x2.2x.sin x + e^x2.cos x = e^x2(2x.sin x + cos x)

Chọn B

b/ Ta có: f’(x) = 3x².3^x + x³.3xln 3 = x².3^x(3 + xln 3)

Chọn C

Bài 126:

a. Đạo hàm của hàm số f(x) = log₃ (3^x + 1) là:

b. Đạo hàm của hàm số y = log₃³ x là:

Lời giải:

Bài 127: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + e-x trên đoạn [-1 ;1] là:

Lời giải:

Bài 128: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e^x2-2x+3 trên đoạn [0;2] là:

A. e³ – e        B. e³ – e²       C. e³        D. e³ + e

Lời giải:

Bài 129: Cho hàm số y = 3^x + 3^-x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và giá trị lớn nhất của làm số là 3

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

Lời giải:

Âp dụng bất đẳng thức cosi; ta có:

nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2

Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất vì lim_x→+∞y = +∞

Chọn D

Bài 130: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 0

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 1 .

Lời giải:

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Chọn D

Bài 131: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y = xln x trên đoạn là:

Lời giải:

Bài 132: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] là:

Lời giải:

Bài 133: Cho hàm số y = ln(3 – x) + ln(x + 1). Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất

B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2ln2

C. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 2ln2

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2ln2 và giá trị nhỏ nhất là 0

Lời giải:

Do đó hàm số có giá trị lớn nhất là 2ln2 và không có giá trị nhỏ nhất.

Chọn B

Bài 134: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ;3]

Lời giải:

Bài 135: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [0 ;2]

Lời giải:

Bài 136: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Lời giải:

Bài 137: Gọi M, N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Khi đó tổng M + N là

Lời giải:

Bài 138: Cho hàm số y = xe^x. Đẳng thức nào sau đây là đúng.

A. y’’ = 2y’ – y        B. y’’ = y’ – 2y       C. y’’ = 2xy’ – y       D. y’’ = 2y’ – xy

Lời giải:

Ta có: y’ = e^x + x^ex ⇒ y’’ = e^x + e^x + x^ex = 2^ex + x^ex

Do đó: y’’ = 2y’ – y

Chọn A

Bài 139: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai hàm số y = a^x và y = log_a x (a > 1) có cùng tình đơn điệu trên TXĐ.

B. Đồ thị hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1) luôn nằm trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số y = log_a x (a > 0, a ≠ 1) luôn nằm bên phải trục tung

D. Hai hàm số y = a^x và y = log_a x (0 < a < 1) đều có đồ thị nằm phía trên trục hoành.

Lời giải:

Căn cứ vào tính chất của đồ thị hàm mũ ta rút ra kết quả là đáp án D

+ Hai hàm số y = a^x và y = log_a x (a > 1) cùng đồng biến trên TXĐ

+ a^x > 0; ∀x ∈ R nên đồ thị luon nằm trên Ox

+ y = log_a x có có TXĐ D = (0;+∞) nên đồ thị luôn nằm bên phải trục tung

Chon D.

Bài 140:

Lời giải:

Bài 141: Cho bốn hàm số sau:

A. 1       B. 2       C. 3       D. 4

Lời giải:

Bài 142: Giải phương trình 2^x2-3x+6 = 2x+3

A. x = 1, x = 2       B. x = -1, x = 2       C. x = 1, x = 3        D. x = -1, x = 3

Lời giải:

Điều kiện: x ∈ R

(*)

Phương trình: thỏa mãn (*)

Chọn C

Bài 143: Biết rằng phương trình 2^x2-4x+2 = 2^x-4 có hai nghiệm phân biệt là x₁, x₂. Tính giá trị của biểu thức S = x₁⁴ + x₂⁴.

A. S = 17       B. S = 97       C. S = 82       D. S = 257

Lời giải:

Điều kiện: x ∈ R

(*)

Phương trình thỏa mãn (*)

Do đó: S = 97

Chọn B.

Bài 144: Biết rằng phương trình 2^x2-x+4 = 4^x+1 có hai nghiệm phân biệt là x₁, x₂ (x₁ > x₂). Tính giá trị của biểu thức S = x₁⁴ + 2x₂⁴.

A. S = 18       B. S = 83       C. S = 258       D. S = 33

Lời giải:

Bài 145: Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45 Tìm n.

A. n = 1       B. n = 2       C. n = 0       D. n = 3

Lời giải:

5^x.3^x+1 = 45 ⇔ 3.15^x = 45

⇔ 15^x = 15 ⇔ x = 1

Phương trình có một nghiệm x=1.

Chọn A.

Bài 146: Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T = log₂₀ (12 – 3a²) có nghĩa?

A. 1       B. 3       C. 5       D. 7

Lời giải:

Bài 147: Cho phương trình: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Bài 148: Phương trình 2^8-x2 ).5^8-x2 = 0,001.(10⁵)^1-x có tổng các nghiệm là;

A. 5.       B. 7.       C. -7.       D. -5

Lời giải:

2^8-x2.5^8-x2 = 10-3.105-5x ⇔ 10^8-x2 = 10^2-5x

⇔ 8 – x² = 2 – 5x ⇔ x = -1; x = 6

Chọn A.

Bài 151:

a/ Phương trình 2^x = 5^x+1 có nghiệm là

b: Giải phương trình

Lời giải:

Bài 152: Gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1 – 8.5^x + 1 = 0. Khi đó:

A. x₁ + x₂ = 1.       B. x₁ + x₂ = -2.       C. x₁ + x₂ = 2.       D. x₁ + x₂ = -1

Lời giải:

Ta có: 5^2x+1 – 8.5^x + 1 = 0 ⇔ 5.5^2x – 8.5^x + 1 = 0.

Đặt t = 5x (t > 0), phương trình trở thành: 5t² – 8t + 1 = 0.

Xét 5^x₁+x₂=5^x₁ .5^x₂ = t₁.t₁ = P = 1/5 = 5^-1 ⇒ x₁ + x₂ = -1.

Chọn D.

Bài 153: Tìm tập nghiệm của phương trình 3^2+x + 32-x = 30.

A. {1}. B. {0}. C. {-1;1}. D. ∅.

Lời giải:

Bài 154: Giải phương trình

Lời giải:

Bài 155:

Lời giải:

Bài 156: Gọi S là tập nghiệm của phương trình log₅(x + 1) + log₅ (x – 3) = 1. Tìm S

Lời giải:

Bài 157: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃ (2x – 3) > 1

Lời giải:

Bài 158: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2^-x + 3 và đường thẳng y = 11.

A. (3;11).       B. (-3;11).       C. (4;11).       D. (-4;11).

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: 2^-x + 3 = 11 ⇔ 2^-x = 8

⇔ 2^-x = 2³ ⇔ -x = 3 ⇔ x = -3; y = 11

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (-3;11).

Chọn B.

Bài 159: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₂² x – 4log² x + 3 > 0

A. (-∞;1) ∪ (8;+∞)       B. (1;8)       C. (8;+∞)       D. (0;2) ∪ (8;+∞)

Lời giải:

Bài 160:

a/Phương trình 3^x2 – 81 = 0 có hai nghiệm x₁ ; x₂. Tính giá trị của tích x₁x₂

A.-9.       B.9.       C.29.       D.-27.

b/Cho phương trình 3^x2-4x+5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

A. 28.       B. 27.       C. 26.       D. 25

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5)

---