200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)
Với 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (cơ bản - phần 4) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (cơ bản - phần 4).
200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)
Bài 121:
Lời giải:
Bài 122:
a/ Đạo hàm của hàm số y = 3x.xx là:
A. y’ = (ln 3x + 3).x2.3x B. y’ = (ln 3 + 3).x2.3x
C. y’ = (xln 3 + 3).x3.3x D. y’ = (ln 3x + 1).x3.3x
b/ Tính đạo hàm của hàm số y = 13x
A. y’ = x.13x-1
B. y’ = 13xln 13
C. y’ = 13x
D.
Lời giải:
a/ ta có: y’ = 3x.ln 3.x3 + 3x.3x2 = x2.3x (xln 3 + 3) = x2.3x.(ln 3x + 3)
Chọn A
b/ Ta có: y’ = 13x ln 13
Chọn B
Bài 123: Tính đạo hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 124:
Lời giải:
Bài 125:
a/ Đạo hàm của hàm số y = ex2.sin x là:
A. y’ = ex2(2x sin x – cos x) B. y’ = ex2(2x.sin x +cos x)
C. y’ = ex2(sin x – cos x) D. y’ = ex2(sin x + cos x)
b/ Đạo hàm của hàm số f(x) = x3.3x là:
A. f’(x) = (3 + ln 3).x2.3x B. f’(x) = x3.3x(3 + xln 3)
C. f’(x) = (3 + ln 3x).x2.3x D. f’(x) = x3.3x(3 + ln 3)
Lời giải:
a/ Ta có: y’ = ex2.2x.sin x + ex2.cos x = ex2(2x.sin x + cos x)
Chọn B
b/ Ta có: f’(x) = 3x2.3x + x3.3xln 3 = x2.3x(3 + xln 3)
Chọn C
Bài 126:
a. Đạo hàm của hàm số f(x) = log3 (3x + 1) là:Lời giải:
Bài 127: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + e-x trên đoạn [-1 ;1] là:
Lời giải:
Bài 128: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex2-2x+3 trên đoạn [0;2] là:
A. e3 – e B. e3 – e2 C. e3 D. e3 + e
Lời giải:
Bài 129: Cho hàm số y = 3x + 3-x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và giá trị lớn nhất của làm số là 3
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và hàm số không có giá trị lớn nhất.
Lời giải:
Âp dụng bất đẳng thức cosi; ta có:
nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2
Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất vì limx→+∞y = +∞
Chọn D
Bài 130: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 0
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 1 .
Lời giải:
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất
Chọn D
Bài 131: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y = xln x trên đoạn là:
Lời giải:
Bài 132: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] là:
Lời giải:
Bài 133: Cho hàm số y = ln(3 – x) + ln(x + 1). Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất
B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2ln2
C. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 2ln2
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2ln2 và giá trị nhỏ nhất là 0
Lời giải:
Do đó hàm số có giá trị lớn nhất là 2ln2 và không có giá trị nhỏ nhất.
Chọn B
Bài 134: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ;3]
Lời giải:
Bài 135: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [0 ;2]
Lời giải:
Bài 136: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
Lời giải:
Bài 137: Gọi M, N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Khi đó tổng M + N là
Lời giải:
Bài 138: Cho hàm số y = xex. Đẳng thức nào sau đây là đúng.
A. y’’ = 2y’ – y B. y’’ = y’ – 2y C. y’’ = 2xy’ – y D. y’’ = 2y’ – xy
Lời giải:
Ta có: y’ = ex + xex ⇒ y’’ = ex + ex + xex = 2ex + xex
Do đó: y’’ = 2y’ – y
Chọn A
Bài 139: Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hai hàm số y = ax và y = loga x (a > 1) có cùng tình đơn điệu trên TXĐ.
B. Đồ thị hàm số y = ax (a > 0, a ≠ 1) luôn nằm trên trục hoành
C. Đồ thị hàm số y = loga x (a > 0, a ≠ 1) luôn nằm bên phải trục tung
D. Hai hàm số y = ax và y = loga x (0 < a < 1) đều có đồ thị nằm phía trên trục hoành.
Lời giải:
Căn cứ vào tính chất của đồ thị hàm mũ ta rút ra kết quả là đáp án D
+ Hai hàm số y = ax và y = loga x (a > 1) cùng đồng biến trên TXĐ
+ ax > 0; ∀x ∈ R nên đồ thị luon nằm trên Ox
+ y = loga x có có TXĐ D = (0;+∞) nên đồ thị luôn nằm bên phải trục tung
Chon D.
Bài 140:
Lời giải:
Bài 141: Cho bốn hàm số sau:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Bài 142: Giải phương trình 2x2-3x+6 = 2x+3
A. x = 1, x = 2 B. x = -1, x = 2 C. x = 1, x = 3 D. x = -1, x = 3
Lời giải:
Điều kiện: x ∈ R
(*)Phương trình: thỏa mãn (*)
Chọn C
Bài 143: Biết rằng phương trình 2x2-4x+2 = 2x-4 có hai nghiệm phân biệt là x1, x2. Tính giá trị của biểu thức S = x14 + x24.
A. S = 17 B. S = 97 C. S = 82 D. S = 257
Lời giải:
Điều kiện: x ∈ R
(*)Phương trình thỏa mãn (*)
Do đó: S = 97
Chọn B.
Bài 144: Biết rằng phương trình 2x2-x+4 = 4x+1 có hai nghiệm phân biệt là x1, x2 (x1 > x2). Tính giá trị của biểu thức S = x14 + 2x24.
A. S = 18 B. S = 83 C. S = 258 D. S = 33
Lời giải:
Bài 145: Gọi n là số nghiệm của phương trình 5x.3x+1 = 45 Tìm n.
A. n = 1 B. n = 2 C. n = 0 D. n = 3
Lời giải:
5x.3x+1 = 45 ⇔ 3.15x = 45
⇔ 15x = 15 ⇔ x = 1
Phương trình có một nghiệm x=1.
Chọn A.
Bài 146: Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T = log20 (12 – 3a2) có nghĩa?
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
Lời giải:
Bài 147: Cho phương trình: . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.
C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
D. Phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
Bài 148: Phương trình 28-x2 ).58-x2 = 0,001.(105)1-x có tổng các nghiệm là;
A. 5. B. 7. C. -7. D. -5
Lời giải:
28-x2.58-x2 = 10-3.105-5x ⇔ 108-x2 = 102-5x
⇔ 8 – x2 = 2 – 5x ⇔ x = -1; x = 6
Chọn A.
Bài 151:
a/ Phương trình 2x = 5x+1 có nghiệm là
b: Giải phương trình
Lời giải:
Bài 152: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 – 8.5x + 1 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = 1. B. x1 + x2 = -2. C. x1 + x2 = 2. D. x1 + x2 = -1
Lời giải:
Ta có: 52x+1 – 8.5x + 1 = 0 ⇔ 5.52x – 8.5x + 1 = 0.
Đặt t = 5x (t > 0), phương trình trở thành: 5t2 – 8t + 1 = 0.
Xét 5x1+x2=5x1 .5x2 = t1.t1 = P = 1/5 = 5-1 ⇒ x1 + x2 = -1.
Chọn D.
Bài 153: Tìm tập nghiệm của phương trình 32+x + 32-x = 30.
A. {1}. B. {0}. C. {-1;1}. D. ∅.Lời giải:
Bài 154: Giải phương trình
Lời giải:
Bài 155:
Lời giải:
Bài 156: Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5(x + 1) + log5 (x – 3) = 1. Tìm S
Lời giải:
Bài 157: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3 (2x – 3) > 1
Lời giải:
Bài 158: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2-x + 3 và đường thẳng y = 11.
A. (3;11). B. (-3;11). C. (4;11). D. (-4;11).
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm: 2-x + 3 = 11 ⇔ 2-x = 8
⇔ 2-x = 23 ⇔ -x = 3 ⇔ x = -3; y = 11
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (-3;11).
Chọn B.
Bài 159: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log22 x – 4log2 x + 3 > 0
A. (-∞;1) ∪ (8;+∞) B. (1;8) C. (8;+∞) D. (0;2) ∪ (8;+∞)
Lời giải:
Bài 160:
a/Phương trình 3x2 – 81 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2
A.-9. B.9. C.29. D.-27.
b/Cho phương trình 3x2-4x+5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
A. 28. B. 27. C. 26. D. 25
Lời giải:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4)
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5)
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12