200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2)

Với 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (nâng cao - phần 2) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (nâng cao - phần 2).

200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2)

Bài 41: Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log_x y, b = log_z y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Bài 42: Cho các số dương a, b thõa mãn 4a² + 9b² = 13ab. Chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Bài 43: Cho x, y > 0 và x² + 4y² = 12xy. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Lời giải:

Bài 44: Cho a, b, c > 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Lời giải:

Bài 46: Cho a, b là các số thực dương thoả mãn a² + b² = 14ab. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Lời giải:

Bài 47: Với giá trị nào của m thì biểu thức xác định với mọi x ∈ (-3;+∞)?

A.m >-3       B.m < 3       C. m ≤ -3.       D. m ≥ -3.

Lời giải:

Biểu thức f(x) xác định khi x-m>0 hay x>m.

Để f(x) xác định với mọi x ∈ (-3;+∞) thì m ≤ -3

Chọn C.

Bài 48: Biểu thức ln(x² – 2mx + 4) có nghĩa với mọi x ∈ R khi

Lời giải:

Bài 49: Tìm x để ba số ln2, ln(2^x – 1), ln(2^x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. 1.       B. 2.       C.log₂ 5       D.log₂ 3.

Lời giải:

Để ba số ln2, ln(2^x – 1), ln(2^x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì

2ln(2^x – 1) = ln2 + ln(2^x + 3) => (2^x – 1)² = 2(2^x + 3)

Chọn C.

Bài 50:

a/ Biểu thức T = log₂(ax² – 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R khi

A.0 < a < 4.       B. a > 0       C. a > 4       D. a ∈∅.

b/ Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = 12 + 3log₂(3x + m) xác định với mọi x ∈ (3;+∞)?

A.m > -3.       B.m > -9.       C.m < -9.       D.m ≥ -3.

Lời giải:

Bài 51:

a/Với giá trị nào của m thì biểu thức T = 34 + ln(4m – x) xác định với mọi x ∈ (-∞;-1)?

b/ Biểu thức T = log₂(x² – 4mx + 4) có nghĩa với mọi x ∞ R khi

A.-1 < m < 1.       B. m > 1       C. m > 4       D. m ∞ R

Lời giải:

Bài 52: y = log₂(4^x – 2^x + m) có tập xác định D=R khi:

Lời giải:

Bài 53: có tập xác định D=R khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m ?

A. 1       B. 5       C. 10       D. 13

Lời giải:

Bài 54: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải:

Bài 55: Cho x, y là các số thực dương thỏa

Lời giải:

Bài 56: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm sốnào trong các hàm số dưới đây.

Lời giải:

Nhận xét hàm số đã cho là hàm nghịch biến( loại A và C).

Mặt khác đồ thị hàm số đã cho nhận x = 1 là đường tiệm cận đứng

(Đáp án D là có tiệm cận ngang; không có tiệm cận đứng)

Chọn B.

Bài 57: Cho hàm số sau: y = f(x) = (x² – 2(m + 4)x + 2m + 12).e^x. Tìm tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên TXĐ là S thì giá trị của S sẽ là:

A. 15       B. -12       C. -15       D. -10

Lời giải:

+) TXĐ: D=R

+) Ta có f’(x) = (x² – 2(m + 3)x + 4).e^x.

Hàm số nghịch biến trên TXĐ khi x² – 2(m + 3)x + 4 ≤ 0; ∀x ∈ R

Hay (m + 3)² – 4 ≤ 0 ⇔ -5 ≤ m ≤ -1.

Chọn C

Bài 58: Cho α, β là các số thực. Đồ thị các hàm số y = xα, y = xβ trên khoảng (0;+∞) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.0 < β < 1 < α       B. β < 0 < 1 < α       C. 0 < α < 1 < β       D. α < 0 < 1 < β

Lời giải:

Với x₀ > 1 ta có: x₀ ^α > 1 ⇒ a > 0; x₀^β > 1 ⇒ β > 0

x₀ ^α > x₀^β ⇒ α > β

Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra α > 1 và β < 1

Chọn D.

Bài 59: Trong hình vẽ bên đồ thị (1) là của hàm số y = log_a x và đồ thị (2) là của hàm số y = log_b x Khẳng định nào sau đây là đúng

A. a > b > 1       B. b > a > 1

C. 1 > a > b > 0       D. 1 > b > a > 0

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta thấy 2 hàm số đã cho phải là 2 hàm đồng biến như vậy a; b>1

Mặt khác chọn x = 2 ta có:

Bài 60: Số các giá trị nguyên của tham số m trên [0;2018] để hàm số

A.1       B.2018       C.2012       D.4

Lời giải:

Bài 61: Cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [1;e] bằng -3. Chọn khẳng định đúng về tham số m?

A.m>2       B.m> 5       C.m<3       D.m<0

Lời giải:

Với x ∈[1;e], ta có:

Điều kiện: m ≠ln x ⇔ m không thuộc (0;1).

Bài 62: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .

Lời giải:

Bài 63: Cho hai số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt các đường y = a^x, y = b^x và trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN = 3AM ( hình vẽ bên ). Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ab² = 1       B. b = 3a

C. a³b = 1       D. ab³ = 1

Lời giải:

Giả sử M(1 ;a) ⇒ N(-3 ;b-3). Mà M, N, A thẳng hàng suy ra a = b-3 ⇔ ab3 = 1

Chọn D.

Bài 64: Tập xác định của hàm số là:

Lời giải:

Bài 65: Tập xác định của hàm số y = log₂(log₃ x – 1) là:

Lời giải:

Bài 66:

Lời giải:

Bài 67: Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Bài 68: Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Bài 69: Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Bài 70: Đạo hàm của hàm số y = ln|x – 2| + 2^x là:

Lời giải:

Bài 71:

a/ Đạo hàm của hàm số y = (x + 1)ln²x là:

b/ Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Bài 72: Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Bài 73:

a/ Đạo hàm của hàm số y = xlog₃x là:

A. y’ = log₃x + 1 B. y’ = log₃(xe) C. y’ = log₃x + e D. y’ = log₃ x – ln 3

b/ Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Bài 74: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2^sin2⁡x +2^cos2⁡x là:

Lời giải:

Bài 75: giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4^x – 2^x+1 trên đoạn [-1;1]

Lời giải:

Bài 76: giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:

Lời giải:

Bài 77:

Lời giải:

Bài 78: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=a+b là

A. min S = 12       B. min S = 14       C. min S = 8       D. min S = 16

Lời giải:

Bài 79: Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

A. P_min = 19       B. P_min = 13       C. P_min = 14       D. P_min = 15

Lời giải:

Bài 80: Số nghiệm của phương trình: là

A. 0.       B. 1.       C. 2.       D. 3.

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5)

---