275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Câu 1: Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?

Quảng cáo

   A. 0.      B. 1.

   C. 2.      D. 3.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Ta có: y’ = 0 ⇔ 3x2 – 6x + 3 = 0 ≥0 mọi x

Nên hàm số đã cho là đồng biến

Vậy hàm số đã cho không có cực trị.

Câu 2: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.

   B. Hàm số luôn luôn nghịch biến.

   C. Hàm số luôn luôn đồng biến.

   D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Tập xác định D = R.

y' = -3x2 + 6x – 3 = -3(x – 1)2 ≤ 0, ∀x ∈ R. Vậy hàm số luôn nghịch biến

Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 + 100 là:

   A. 1.      B. 3.

   C. 0.      D. 2.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

y' = 4x3 ta thấy y’’ = 12x2 ≥ 0 với mọi x nên không có giá trị nào của x để y’’ < 0

=> hàm số không có cực đại.

Quảng cáo

Câu 4: Tìm điểm cực đại x (nếu có) của hàm số y = √(x-3)-√(6-x)

   A. x = 3.

   B. x = 6.

   C. x = √6.

   D. Hàm số không có điểm cực đại.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Nên hàm số không có cực đại

Câu 5: Cho hàm số y = (-x2+3)/(x-2) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A. Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2.

   B. Hàm só đạt cực tiểu tại x= 3

   C. Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1

   D. Hàm số đạt cực tiểu tại x= - 6

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

TXĐ: D = R \ {2}.

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

y’ = 0 ⇔ - x2 + 4x – 3 = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

BBT

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x= 1

Câu 6: Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x4 + 2x2 + 3.

   A. 0.      B. 1.

   C. 2.      D. 3.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Tập xác định D = R.

y' = 4x3 + 4x

y’ = 0 ⇔ 4x3 + 4x = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Câu 7: Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

   A. x = -π/3+kπ, k∈ R.

   B. x = π/3+kπ, k∈ R.

   C. x = π/6+kπ, k∈ R.

   D. x = -π/6+kπ, k∈ R.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Tập xác định: D = R

Ta có y’ = 1 – 2cos 2x; y’ = 0 ⇔ 2x = ±π/3+k2π ⇔ x = ±π/6+kπ, k∈ R

y’’ = 4sin 2x. Khi đó:

y’’(π/6+kπ) = 4sin(π/3+k2π) = 2√3 > 0; y’’(-π/6+kπ) = 4sin(-π/3+k2π) = -2√3

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -π/6+kπ, k∈ R.

Quảng cáo

Câu 8: Cho hàm số y = (x2-4x+8)/(x-2). Số điểm cực trị của hàm số là:

   A. 0.      B. 1.

   C. 3.      D. 2.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Tập xác định D = R \ {2}.

Ta có y’ = (x2-4x)/(x-2)2, y’ = 0 ⇔ x2 – 4x = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Dựa vào bảng biến thiên, số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2

Câu 9: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 là:

   A. (2;4)

   B. (2;0)

   C. (0;-4)

   D. (0;4)

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

+ TXĐ: D = R

+ y’ = 3x2 – 6x

+ y’ = 0 ⇔ 3x2 – 6x = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

+ Bảng biến thiên.

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0;4)

Câu 10: Đồ thị của hàm số y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1). Tính tổng x1 + y1

   A. 5.      B. -11.

   C. 7.      D. 6.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Ta có: y’ = 12x3 – 12x2 – 12x + 12.

y' = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

=> M(-1;-10) => x1 + y1 = -11.

Câu 11: Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 4?

   A. 2√5

   B. 4√5

   C. 6√5

   D. 8√5

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

y' = 3x2 + 6x => y’ = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Tọa độ 2 điểm cực trị là: A(-2;0) và B(0;-4)

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là: AB = √(22+42) = 2√5

Câu 12: Đồ thị của hàm số y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1). Khi đó x1 + y1 bằng

   A. 5      B. 6

   C. -11      D. 7

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 => y’ = 12x3 – 12x2 – 12x + 12

y’ = 0 ⇔ 12x3 – 12x2 – 12x + 12 = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Vậy hàm số y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(-1;-10). Khi đó x1 + y1 = -11

Câu 13: Đồ thị của hàm số y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1). Khi đó x1 + y1 bằng

   A. 5      B. 6

   C. -11      D. 7

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Ta có: y’ = 12x3 – 12x2 – 12x + 12

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Vậy x1 + y1 = -11

Quảng cáo

Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2 là:

   A. (2;0).

   B. (0;2).

   C. (-2;6).

   D. (-2;-18).

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

y = x3 + 3x2 + 2 suy ra y’ = 3x2 + 6x; y’’ = 6x + 6.

y' = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6) khi đó275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-2;6).

Câu 15: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2

   A. 5√2

   B. 2

   C. 2√5

   D. 4

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

y = (x + 1)(x – 2)2.

y' = 3x2 – 6x

y’ = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị AB = 2√5

Câu 16: Đồ thị của hàm số y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 có điểm cực tiểu là M(x1; y1). Gọi S = x1 + y1. Khi đó:

   A. S = 5.

   B. S = 6.

   C. S = – 11.

   D. S = 7.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 => y’ = 12x3 – 12x2 – 12x + 12 = 0 ⇔ (x – 1)2(x + 1) = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Do (x – 1)2 ≥ 0, ∀x ∈ R

y’’ = 36x2 – 24x – 12 => y’’(-1) = 48 > 0

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là M(-1;-10) nên S = -11

Câu 17: Đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)

   A. -14      B. 14

   C. -20      D. 34

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

y = x4 – 3x2 + ax + b => y’ = 4x3 – 6x + a => y’’ = 12x2 – 6x

Hàm số có điểm cực tiểu A(2;-2)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Câu 18: Cho hàm số y = (x2+3)/(x-1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.

   B. Hàm số có hai cực trị và y < yCT.

   C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

   D. Giá trị cực tiểu bằng -2.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Ta có bảng biến thiên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Hàm số có hai cực trị y < yCT.

Câu 19: Cho hàm số y = x3/3 – 2x2 + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

   A. (-1; 2).

   B. (3; 2/3).

   C. (1; -2).

   D. (1; 2).

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Tập xác định D = R.

Ta có y’ = x2 – 4x + 3, y’ = 0 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Tọa độ điểm cực đại của hàm số là (1;2).

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y = √(-x2+4x) là:

   A.  4      B. 0

   C. -2      D. 2

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

+ TXD: D = [0;4]

+ y’ = (-x+2)/√(-x2+4x)

+ y’ = 0 ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2

+ Ta có:275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(-x2+6x-5) trên đoạn [1;5] lần lượt là:

   A. 2 và 0.

   B. 4 và 0.

   C. 3 và 0.

   D. 0 và -2.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Ta có y’ = (-x+3)/√(-x2+6x-5) nên y’ = 0 ⇔ x = 3 ∈ (1;5).

Vì y(1) = y(5) = 0 và y(3) = 2 nên giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;5] lần lượt là 2 và 0.

Câu 22: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x - 4√(6-x) trên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là:

   A.  18.      B. -6.

   C. -12.      D. -4.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Xét: f(x) = 2x - 4√(6-x)

Ta có: f’(x) = 2 + 21/√(6-x) =275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6) f’(x)= 0 vô nghiệm trên [-3;6].

f(-3) = -18, f(6) = 12

Vậy: M + m = -6

Câu 23: Hàm số y = √(4-x) - √(x+6) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x0. Tìm x0.

   A. x0 = -6

   B. x0 = -1

   C. x0 = 0

   D. x0 = 4

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Điểu kiện275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)  -6 ≤ x ≤ 4

Xét -6 < x < 4, khi đó áp dụng công thức (√u)’ = u'/(2√u), ta có:

y = √(4-x) - √(x+6)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

=> hàm số đã cho nghịch biến trên -6 < x ≤ 4

Vì vậy, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 = 4

Câu 24: Hàm số y = 4√(x2-2x+3) + 2x – x2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

   A. 2.      B. 1.

   C. 0.      D. -1.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Tập xác định D = R

Ta có275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

y' = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6) – 2x + 2 = 0

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Do đó hàm số đạt GTLN tại x1 = 1 - √2 và x2 = 1 + √2. Vậy x1.x2 = -1

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(6-x) - √(x+4) đạt tại x0, tìm x0?

   A. x0 = -√10.

   B. x0 = -4.

   C. x0 = 6.

   D. x0 = √10.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

TXD: -4 ≤ x ≤ 6.

Ta có275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6) < 0, ∀x ∈ (-4;6), do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 = 6.

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(6-x) - √(x+4) đạt tại x0, tìm x0?

   A. x0 = -√10.

   B. x0 = -4.

   C. x0 = 6.

   D. x0 = √10.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

TXD: -4 ≤ x ≤ 6.

Ta có275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6) < 0, ∀x ∈ (-4;6), do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 = 6.

Câu 27: Cho hàm số y = 5√(3-x). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

   A. 3.      B. 5

   C. 0.      D. 1.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

TXD: x ≤ 3. Xét hàm số liên tục y = 5√(3-x) trên (-∞;3] ta có:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6) ∀x ∈ (-∞;3] từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là Min y = f(3) = 0.

Câu 28: Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (mx+2)/(3-2x)(m≠-4/3) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5

   A. m = ±4/15.

   B. m = ±15/4.

   C. m = 14/5.

   D. m = -14/5.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

TCĐ: x = 3/2.

TCN: y = -m/2.

Diện tích hình chữ nhật là S = 3/2.|-m/2| = 1/5 ⇔ m = ±4/15.

Câu 29: Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (mx+2)/(3-2x)(m≠-4/3) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5

   A. m = ±4/15.

   B. m = ±15/4.

   C. m = 14/5.

   D. m = -14/5.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Ta có: y = (mx+2)/(3-2x)(m≠-4/3).

Tập xác định: D = R \ {3/2}.

Tiệm cận đứng: x = 3/2.

Tiệm cận ngang: y = -m/2.

Diện tích hình chữ nhật: S = 3/2.|-m/2| = 1/5 ⇔ m = ±4/15.

Câu 30: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. a > 0, b < 0, c > 0.

   B. a < 0, b > 0, c < 0.

   C. a < 0, b< 0, c < 0.

   D. a > 0, b< 0, c < 0.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Nhánh ngoài cùng bên phải của hàm số bậc bốn trùng phương đi xuống nên a < 0.

Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có ba cực trị nên a.b < 0 => b > 0

Do đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Câu 31: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. x = - 2.

   B. x = 0.

   C. x = 1.

   D. x = 2.

Chọn đáp án: C.

Câu 32: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. y = x4 – 2x2 – 3.

   B. y = x4 + 8x2 – 9.

   C. y = -x4 + 2x2 – 3.

   D. y = x4 + 2x2 – 3.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Hàm số cắt trục tung tại (0;-3) suy ra c = -3

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra a > 0 và b < 0 (y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt).

Câu 33: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. y = -x3 – 4.

   B. y = x3 – 3x2 – 4.

   C. y = -x3 + 3x2 – 4.

   D. y = -x3 + 3x2 – 2.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Hàm số cắt trục tung tại (0;-4) suy ra c = -4

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra a < 0 và y’ = 0

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 34: Cho hàm số y = -x3 + 6x2 – 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?

   A. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.

   B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

   C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;4).

   D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Ta có y’ = -3x2 + 12x; y’ = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Bảng biến thiên:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Câu 35: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. y = x4 – 3x2 – 3.

   B. y = -x4 + 2x2 – 3.

   C. y = x4 + 2x2 – 3.

   D. y =x4 – 2x2 – 3.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Nhìn vào bảng biến thiến ta có

a > 0 và y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = ±1.

Câu 36: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. y = (2x-3)/(x-1).

   B. y = (-2x+3)/(x-1).

   C. y = (2x+1)/(1-x).

   D. y = (2x-2)/(1-x).

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Hàm số trong BBT có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x = 1 và y = -2, vì vậy loại được phương án A.

Đồng thời hàm số đồng biến trên các khoảng xác định, nên chọn C.

Câu 37: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. y = x4 – 2x2 – 3.

   B. y = x4 + 2x2 – 3.

   C. y = -x4 + 2x2 + 3.

   D. y = -x4 – 2x2 + 3

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Loại câu A và B vì a = 1 > 0

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;4) thay vào đáp án C và D ta thấy đáp án C thỏa.

Câu 38: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. y = (x+3)/(1-x).

   B. y = (x+2)/(x+1).

   C. y = (x-1)/(x+1).

   D. y = (2x+2)/(x+1).

Chọn đáp án: D.

Giải thích: Hai tiệm cận là x = -1; y = 2.

Câu 39: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. y = x4 – 2x2 + 1.

   B. y = x4 – 2x2 – 1.

   C. y = x4 – x2 – 1.

   D. y = -x4 + 2x2 – 1.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

y = x4 – 2x2 – 1

y’ = 4x3 – 4x; y’ = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Cực trị của hàm số:

* Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x = 1 và x = -1; yCT = y(±1) = -2

* Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; y = y(0) = -1

Câu 40: Cho biết hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   A. 275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   B. 275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   C. 275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

   D. 275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 6)

Chọn đáp án: D.

Giải thích: Từ đồ thị ta thấy có a > 0 và có 2 cực trị => y’ = 3ax2 + 2bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt hay ∆ = 4b2 – 12ac > 0 ⇔ b2 – 3ac > 0

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12