275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Quảng cáo

   A. Hàm số có 2 cực trị.

   B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

   C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng -1.

   D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Do275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7) nên hàm số không xác định được GTLN, GTNN của hàm số.

Câu 2: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   A. y = (x+1)/(x-1).

   B. y = (2x+1)/(x-1).

   C. y = (x+2)/(x-1)

   D. y = (x+2)/(1-x).

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Đồ thị có:

+) Tiệm cận đứng: x = 1. Tiệm cận ngang: y = 1 => loại B, D.

+) Giao với trục hoành tại điểm A(-2;0) => loại A;

+) Vậy chọn C.

+) Mặt khác đồ thị nằm cung phần tư thứ I, III nên y’ < 0

Câu 3: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   A. y = -x3 – 3x + 1.

   B. y = x2 – 6x + 1.

   C. y = x3 – 6x + 1.

   D. y = x4 – 3x2 + 1.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Ta thấy nhánh cuối bên phải của đồ thị hướng lên trên nên hệ số a > 0 => loại A.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị => loại B, D do:

+ Hàm số y = x2 – 6x + 1 có 1 điểm cực trị

+ Hàm số y = x4 – 3x2 + 1 có 3 điểm cực trị

Quảng cáo

Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   A. y = (2x+1)/(x+1).

   B. y = (x+1)/(x-2).

   C. y = (2x-1)/(x-1).

   D. y = (2x+2)/(x+1)

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1 và tiệm cận ngang là y = 2 => loại đáp án B, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;0) nên chọn D.

Câu 5: Đường cong trong hình là đồ thị của một trong 4 hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào.

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   A. y = x4 – x2 + 1.

   B. y = x3 – 3x2 + 1.

   C. y = -x3 + 3x2 – 1.

   D. y = x2 – 4x + 3.

Chọn đáp án: C.

Giải thích: Đồ thị trên hình là đồ thị của một hàm số bậc 3 với hệ số a < 0. Do đó chọn đáp án C.

Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   A. y = x3 – 3x – 4.

   B. y = - x3 + 3x2 - 4.

   C. y = x3 – 3x – 4.

   D. y = -x3 – 3x2 - 4.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy a < 0 nên loại ngay phương án A, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;0) nên chỉ có phương án B thỏa mãn.

Câu 7: Cho hàm số y = (ax+b)/(cx+d) với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   A. b > 0, c < 0, d < 0.

   B. b > 0, c > 0, d < 0.

   C. b < 0, c > 0, d < 0.

   D. b < 0, c < 0, d < 0.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Từ đồ thị ta có:

* Tiệm cận ngang275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Loại b > 0, c < 0, d < 0 và b < 0, c < 0, d < 0. Còn lại b > 0, c > 0, d < 0; b < 0, c > 0, d < 0.

* Tiệm cận đứng275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

* Cho x = 0 => y = b/d < 0 => b > 0. Chọn b > 0, c > 0, d < 0.

Quảng cáo

Câu 8: Đồ thị (C) của hàm số y = (2x-8)/x cắt đường thẳng ∆: y = -x tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

   A. I(-1;1).

   B. I(-2;2).

   C. I(3;-3).

   D. I(6;-6).

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và ∆: (2x-8)/x = -x (x ≠ 0).

⇔ 2x – 8 = -x2 ⇔ x2 + 2x – 8 = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Gọi I(x1; y1) là trung điểm đoạn thẳng AB.

Suy ra:275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 9: Biết rằng đồ thị hàm số y = (x+3)/(x-1) và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB). Tính yA + yB.

   A. yA + yB = -2.

   B. yA + yB = 2.

   C. yA + yB = 4.

   D. yA + yB = 0.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Xét phương trình hoành độ giao điểm (x+3)/(x-1) = x - 2 ⇔ x2 – 4x – 1 = 0

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Giả sử A(2 + √5; √5); B(2 - √5; -√5) => yA + yB = 0

Câu 10: Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x3 – 3x2 + 2, y = -2x + 8 là:

   A. 2.      B. 4.

   C. 0.      D. 6.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Xét phương trình hoành dộ giao điểm: x3 – 3x2 + 2 = -2x + 8

⇔ x3 – 3x2 + 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x – 3) + 2(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(x2 + 2) = 0

⇔ x = 3 => y = -2.3 + 8 + 2= 2 => y = 2

Câu 11: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = (x+2)/(x-1) sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

   A. 3.      B. 2

   C. 0.      D. 1.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Ta có: M ∈ (C) => M(x,275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7) )

Theo đề: d(M, Oy) = 2d(M,Ox) ⇔ |x| = 2|275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7) |⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 12: Cho hàm số y = (2x+1)/(x-1). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

   A. Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;2).

   B. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;2)

   C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1.

   D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Ta có: y = (2x+1)/(x-1).

Khi x = 0 => y = -1 suy ra đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;-1).

Câu 13: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số

   A. (-1;6)

   B. (-1;12)

   C. (1;4)

   D. (-3;28)

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

y' = 3x2 + 6x – 9

y’’ = 6x + 6

y’’ = 0 ⇔ x = -1.

Thay x = -1 vào hàm số y = 12.

Quảng cáo

Câu 14: Hàm số y = mx4 + (m + 3)x2 + 2m – 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:

   A. m > 3.

   B. m ≤ -3

   C. 275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   D. -3 < m < 0.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Với m=0, hàm số đã cho là parabol y = 3x2 – 1 chỉ có cực tiểu. Vậy m = 0 không thỏa mãn

Với m ≠ 0, hàm số đã cho là một hàm trùng phương.

Dựa vào đồ thị, muốn hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì hàm số chỉ có một cực trị, muốn đó là cực đại thì

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 15: Cho hàm số y = mx4 – (m – 1)x2 – 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

   A. m ≤ 1.

   B. 0 < m < 1.

   C. m > 0.

   D. m (-∞;0) ∪ (1;+∞).

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Ta có y’ = 4mx3 – 2(m – 1)x.

y' = 0 ⇔ 4mx3 – 2(m – 1)x = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Để hàm số có 3 điểm cực trị

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 16: Hàm số y = (m – 3)x3 – 2mx2 + 3 không có cực trị khi:

   A. m = 3.

   B. 275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

   C. m = 0.

   D. m ≠ 3.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Ta có: y’ = 3(m – 3)x2 – 4mx

Nếu275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7) thì phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt. Do đó hàm số có cực trị.

Nếu m = 3 thì y’ = -12x = 0 ⇔ x = 0. Hàm số có cực trị.

Nếu m = 0 thì y’ = -9x2 < 0 với mọi x ∈ R. Do đó hàm số không có cực trị.

Vậy với m = 0 thì hàm số không có cực trị.

Câu 17: Hàm số y = 2x4 – (m2 – 4)x2 + 3 có 3 cực trị khi:

   A. m > 2; m < -2.

   B. -2 < m < 2.

   C. m < 0.

   D. m > 1.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Hàm số có ba cực trị ⇔ ab < 0 ⇔ 4 – m2 < 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 18: Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

   A. k = 0.

   B. k = 24.

   C. k = -18.

   D. k = 18.

Chọn đáp án: B.

Giải thích:

Ta có:275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Do đó k = y’(-1) = 3 – 2a + b = 24.

Câu 19: Cho hàm số y = f(x) = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?

   A. m ∈(-1;+∞).

   B. m ∈(-1;5/4).

   C. m ∈(-∞;-1).

   D. m ∈(-∞;-1)∪(5/4;+∞)

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

y = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2

TXĐ: D = R

y' = -3x2 + 2(2m – 1)x – 2 +m

Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu ⇔ Pt y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆’ = (2m – 1)2 + 3(-2 + m) > 0 ⇔ 4m2 – m – 5 > 0 ⇔ m ∈(-∞;-1)∪(5/4;+∞).

Câu 20: Đồ thị hàm số y = (x2+mx-2)/(mx-1) có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn:

   A. m > 2.

   B. 0 < m < 2.

   C. -2 < m < 0.

   D. 0 < m < 1.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

TXD: x ≠ 1/m.

Ta có275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Hàm số có các cực đại, cực tiểu và có hoành độ dương khi y’ = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn tập xác định

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3/3 – (m + 1)x2 + (m2 – 3)x – 1 đạt cực trị tại x = -1

   A. m = 0

   B. m = -2

   C. m = 0; m = -2

   D. m = 0; m = 2

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Tập xác định D = R.

y' = x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3, y’’ = 2x – 2(m + 1).

Hàm số đạt cực trị tại x = -1

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Vậy m = 0 hoặc m= -2 thì hàm số đạt cực trị tại x = -1.

Câu 22: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + m, ∀m ∈ R. Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

   A. m = 2.

   B. m = -2.

   C. m = -4.

   D. m = 0.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Xét hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + m, ∀m ∈ R

f'(x) = 3x2 – 6x

Cho f’(x) = 0 ⇔ 3x2 – 6x = 0 ⇔275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

BBT

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0

Theo YCBT ta có f(0) = 2 ⇔ m = 2

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x3 + 2x2 + mx đạt cực đại tại x = 1.

   A. m = -1.

   B. m > -1.

   C. m ≠ -1.

   D. m < -1.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

Ta có: y’ = -3x2 + 4x + m.

y’’ = -6x + 4.

+ y’(1) = 0 ⇔ -3 + 4 + m = 0 ⇔ m = -1.

+ y’’(1) = -2 < 0 thỏa.

Câu 24: x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây?

   A. y = (x2+x-1)/(x-1).

   B. y = -x2 + 4x – 1.

   C. y = x3/3 – 3x2 + 8x – 1.

   D. y = (-x4)/4 + 2x2 + 1.

Chọn đáp án:

Giải thích:

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

BBT

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 25: Hàm số y = x3/3 – (m + 1)x2 + (2m2 + 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 1 khi

   A. m = 0.

   B. m = 1.

   C. A và B đúng.

   D. A và B sai.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

y' = x2 – 2(m + 1)x + (2m2 + 1)

y’’ = 2x – 2(m + 1)

y = x3/3 – (m + 1)x2 + (2m2 + 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 1

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Vậy không tồn tại giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 26: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số y = (x2+x+m2)/(x+1) đạt cực đại tại x = 1 là

   A. {∅}.

   B. {2}.

   C. {2;-2}.

   D. {-2}.

Chọn đáp án: A.

Giải thích:

y’ = (x2+2x+1-m2)/(x+1)2

Nếu m = 0 thì hàm số đã cho suy biến trở thành y= x là hàm số đồng biến nên không thể đạt cực đại tại x = 1

Nếu m < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x = -1 + m. Khi đó -1 + m = 1 ⇔ m = 2 (loại).

Nếu m > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x = -1 – m. Khi đó -1 – m = 1 ⇔ m = -2 (loại).

Câu 27: Giá trị của m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 3(m2 – 1)x đạt cực tiểu tại x0 = 2 là:

   A. m = 1

   B. m = -1

   C. m ≠ ±1

   D. m = ±1

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Ta có: y’ = 3x2 – 6x + 3(m2 – 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 2 => y’(2) = 0 => m = ±1

Ta có: y’’ = 6x – 6 => y’’(2) = 12 > 0, ∀m

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 2 khi m = ±1.

Câu 28: Cho hàm số y = 1/3sin 3x + msin x. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = π/3.

   A. m > 0

   B. m = 0

   C. m = 1/2

   D. m = 2

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Ta có: y’ = cos 3x + mcos x

Hàm số đạt cực đại tại x = π/3 => y’(π/3) = 0 => m = 2

m = 2 => y’ = cos 3x + 2cos x => y’’ = -3sin 3x – 2sin x => y’’(π/3) = -√3 < 0

Vậy, m = 2.

Câu 29: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm A(2;-4) thì phương trình của hàm số là:

   A. y = -3x3 + x2.

   B. y = -3x3 + x.

   C. y = x3 – 3x.

   D. y = x3 – 3x2.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Tập xác định D = R

Ta có y’ = 3ax2 + 2bx + c

Vì đồ thị hàm số đi qua hai điểm O(0 ;0) và A(2 ;-4) nên ta có

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Lại có O(0 ;0) và A(2 ;-4) là hai điểm cực trị nên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Vậy hàm số cần tìm là y = x3 – 3x2

Câu 30: Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị lần lượt là:

   A. a = -2; b = 1; c = 0; d = 0.

   B. a = 0; b = 0; c = -2; d = 3.

   C. a = -2; b = 0; c = 3; d = 0.

   D. a = -2; b = 3; c = 0; d = 0.

Chọn đáp án: D.

Giải thích:

Đạo hàm y’ = 3ax2+ 2bx+ c

Ta có:275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

nên275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 31: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = (1/3)x3 – mx2 + (m2 – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

   A. m = -2.

   B. m = -1.

   C. m = 2.

   D. m = 1.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

y = 1/3x3 – mx2 + (m2 – m + 1)x + 1 => y’ = x2 – 2mx + (m2 – m + 1)

=> y’’ = 2x – 2m

Do hàm số đạt cực đại tại x= 1 nên

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

275 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 7)

Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x3/3 – x2 + (m2 – 4)x + 11 đạt cực tiểu tại x = 3

   A. m = -1.

   B. m = 1.

   C. m = {-1;1}.

   D. m = 0.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

y' = x2 – 2x + m2 – 4 và y’’= 2x-2

Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 thì y’(3) = 0 ⇔ m2 – 1 = 0 ⇔ m = ±1

Với m= ± 1 thì y’’(3) = 4> 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x= 3

Vậy giá trị m thỏa mãn đầu bài là: m= ± 1

Câu 33: Tìm m để hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 – 5 đạt cực tiểu tại x = -1.

   A. m = -1.

   B. m ≠ 1.

   C. m = 1.

   D. m ≠ -1.

Chọn đáp án: C.

Giải thích:

Ta có y’ = 4x3 – 4mx; y’’ = 12x2 – 4m.

Để hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 thì y’(-1) = 0 ⇔ -4 + 4m = 0 ⇔ m = 1

Khi m = 1 thì y’’(-1) = 12 – 4m = 12 – 4.1 = 8 > 0 => hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12