Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

1. Phương pháp giải

Để biểu diễn lôgarit này theo các biểu thức lôgarit đã cho ta cần:

+ Đổi cơ số của biểu thức lôgarit cần tính theo cơ số của các biểu thức logarit đã cho .

(chú ý: mối liên hệ giữa các cơ số với nhau).

+ Sử dụng các quy tắc tính logarit; đổi cơ số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho log25 = a; log35 = b. Khi đó log65 tính theo a và b là

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: B

Ta có: log2 5 = a và log3 5 = b nên Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 2. Cho lg3= a ; lg2= b. Khi đó giá trị của log12530 được tính theo a là:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 3. Đặt a = log23; b = log53. Hãy biểu diễn log645 theo a và b

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Vậy

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 4. Nếu log12 6 = a; log12 7 = b thì:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: D

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 5. Cho a = log35; b = log75. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: A

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 6. Cho log53 =a; log75 = b. Tính log15105 theo a và b.

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: D

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 7. Cho a = log32 và b = log35. Tính log10 60 theo a và b.

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 8. Biết log275 = a; log8 7 = b; log23 = c thì log1235 tính theo a, b, c bằng:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Mà:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 9. Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c. Hãy tính log140 63 theo a, b, c

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Từ đề bài suy ra

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Vậy

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 10. Đặt log26 = a; log27 = b. Hãy biểu diễn log1842 theo a và b?

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ví dụ 11. Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a= logxy, b = logzy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Đáp án: C

Do a = logxy, b = logzy nên Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Ta có:

Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12