Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay)
Bài viết Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa.
Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay)
Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải
Để rút gọn các biểu thức chứa căn thức, lũy thừa ta cần sử dụng linh hoạt các tính chất của lũy thừa, các hằng đẳng thức đáng nhớ...
Cho hai số dương a; b và m,n ∈ R. Khi đó ta có công thức sau.
Nhóm công thức 1 | Nhóm công thức 2 |
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Đơn giản biểu thức ta được:
Lời giải:
Đáp án: D
Ta có:
Ví dụ 2. Tính giá trị , ta được :
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
Lời giải:
Đáp án: D
Ta có:
Ví dụ 3. Cho a và b là các số dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là :
A. ab2 B. a2b C. ab D. a2b2
Lời giải:
Đáp án: C
Ta có:
Ví dụ 4. Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức
A. a − b B. a+ b + ab C. 2a + 2b D. 2ab.
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có:
Ví dụ 5. Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Lời giải:
Đáp án: D
Ta có:
Ví dụ 6. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức được kết quả là:
Lời giải:
Đáp án: A
Ví dụ 7. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức được kết quả là:
A. −1 B. 1 C. 2 D. −2
Lời giải:
Đáp án: B
Ví dụ 8. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức:
A. 0 B. −1 C. 1 D. −2
Lời giải:
Đáp án: A
Ví dụ 9. Đơn giản biểu thức (a;b > 0; a ≠ b)ta được
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Ví dụ 10. Cho a > 0; b > 0 .Biểu thức thu gọn của biểu thức là:
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có:
Ví dụ 11. Cho x > 0; y > 0 .Rút gọn biểu thức là:
Lời giải:
Đáp án: C
Ta có:
Ví dụ 12. Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:
A. 2m − n= −3. B. m + n= −2. C. m − n = 0. D. m + 3n = −1
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Do đó m = −1; n = 1.
Ví dụ 13. Biểu thức thu gọn của biểu thức (a > 0, a ≠ 1), có dạng Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:
A. m + 3n = 1. B. m + n = −2. C. m − n = 0 D. 2m − n= 5
Lời giải:
Đáp án: D
Ta có:
Do đó m = 2; n = −1.
Ví dụ 14. Đơn giản biểu thức (a;b > 0) ta được:
A. A = a+ b B. A = a − b C. A = a + b + 2 D. A = a − b + 2
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Ví dụ 15. Đơn giản biểu thức ta được:
A. A = a2 + b B.A = a2 + a − b C. A = a2 − a − b D. A = −(a + b)
Lời giải:
Đáp án: C
Ta có:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng bài tập Bất phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải
- 5 dạng bài tập Bất phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải
- 7 Bài toán lãi suất, bài toán thực tế trong đề thi Đại học có lời giải
- Các dạng bài toán thực tế ôn thi đại học (cực hay)
- Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất
- Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa (cực hay)
- Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay)
- Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12