Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Dạng

1. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức chứa căn thức, lũy thừa ta cần sử dụng linh hoạt các tính chất của lũy thừa, các hằng đẳng thức đáng nhớ...

Cho hai số dương a; b và m,n ∈ R. Khi đó ta có công thức sau.

Nhóm công thức 1 Nhóm công thức 2
Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay
Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay
Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Đơn giản biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay ta được:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Đáp án: D

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 2. Tính giá trị Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay, ta được :

A. 12    B. 16    C. 18    D. 24

Đáp án: D

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 3. Cho a và b là các số dương. Rút gọn biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay được kết quả là :

A. ab2    B. a2b    C. ab    D. a2b2

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 4. Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

A. a − b    B. a+ b + ab    C. 2a + 2b    D. 2ab.

Đáp án: B

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 5. Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Đáp án: D

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 6. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay được kết quả là:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Đáp án: A

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 7. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay được kết quả là:

A. −1    B. 1    C. 2    D. −2

Đáp án: B

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 8. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

A. 0    B. −1    C. 1    D. −2

Đáp án: A

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 9. Đơn giản biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay (a;b > 0; a ≠ b)ta được

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 10. Cho a > 0; b > 0 .Biểu thức thu gọn của biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay là:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Đáp án: B

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 11. Cho x > 0; y > 0 .Rút gọn biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay là:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 12. Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay có dạng Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. 2m − n= −3.    B. m + n= −2.    C. m − n = 0.    D. m + 3n = −1

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Do đó m = −1; n = 1.

Ví dụ 13. Biểu thức thu gọn của biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay (a > 0, a ≠ 1), có dạng Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. m + 3n = 1.    B. m + n = −2.    C. m − n = 0    D. 2m − n= 5

Đáp án: D

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Do đó m = 2; n = −1.

Ví dụ 14. Đơn giản biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay(a;b > 0) ta được:

A. A = a+ b    B. A = a − b    C. A = a + b + 2    D. A = a − b + 2

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Ví dụ 15. Đơn giản biểu thức Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay ta được:

A. A = a2 + b    B.A = a2 + a − b    C. A = a2 − a − b    D. A = −(a + b)

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

cac-dang-bai-toan-thuc-te-on-thi-dai-hoc-cuc-hay.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12