Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài viết Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp môn Toán với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bất phương trình mũ.

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài giảng: Cách giải bất phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

• Bất phương trình dạng af(x) > ag(x) (a > 0; a ≠ 1)

+ Nếu a > 1 thì af(x) > ag(x) ⇔ f(x) > g(x).

+ Nếu 0 < a < 1 thì af(x) > ag(x) ⇔ f(x) < g(x).

• Bất phương trình dạng af(x) > b (a > 0; a ≠ 1)

+ Nếu b ≤ 0 thì ax > b ⇔ x ∈ R

+ Nếu a > 1 thì ax > b ⇔ x > logab

+ Nếu 0 < a < 1; b > 0 thì ax > b ⇔ x < logab

• Bất phương trình dạng ax > b (a > 0; a ≠ 1)

+ Nếu b ≤ 0 thì ax < b ⇔ x ∈ ø

+ Nếu a > 1; b > 0 thì ax < b ⇔ x < logab

+ Nếu 0 < a < 1; b > 0 thì ax < b ⇔ x > loga b

* Tương tự với bất phương trình dạng:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

* Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: aM > aN ⇔ (a − 1)(M − N) > 0.

* Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

+ Đưa về cùng cơ số.

+ Đặt ẩn phụ.

+ Sử dụng tính đơn điệu của hàm số y= f( x) có tập xác định D:

Nếu hàm số đồng biến trên D thì f(u) < f(v) ⇔ u < v.

Nếu hàm số nghịch biến trên D thì f(u) < f (v) ⇔ u > v.

Quảng cáo

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải bất phương trình 3x2 − 9x + 6 > 3x − 3

A. 1 < x < 9    B. x > 1    C. x < 9    D. x > 9 hoặc x < 1

Lời giải:

Đáp án: D

Bất phương trình 3x2 − 9x + 6 > 3x − 3

⇔ x2 − 9x + 6 > x − 3 (vì cơ số 3 > 1).

⇔ x2 − 10x + 9 > 0

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

A. 6    B. 8    C. 7    D. 9

Lời giải:

Đáp án: C

Điều kiện: x ∈ R (*)

Ta có: Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

⇔ x2 − 6x + 4 < 4x − 5 (vì cơ số Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) )

⇔ x2 − 10x+ 9 < 0 hay 1 < x < 9

Mà x nguyên nên x ∈ { 2, 3, 4.., 7, 8}. Vậy có 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Ví dụ 3. Bất phương trình 4x2 − 6x − 16 > 16x + 2 có số nghiệm nguyên dương ?

A.11    B. 0    C.1    D. Vô số.

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện: x ∈ R (*)

Ta có: 4x2 − 6x − 16 > 16x + 2 ⇔ 4x2 − 6x − 16 > 42(x + 2)

Do cơ số 2 > 1 nên bất phương trình trên tương đương với bất phương trình : x2 − 6x − 16 > 2(x + 2)

⇔ x2 − 8x − 20 > 0

x < −2 hoặc x > 10

Do đó, bất phương trình đã cho có vô số nghiệm nguyên dương.

Ví dụ 4. Giải bất phương trình 32x+1 > 10

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

Điều kiện: x ∈ R (*)

Ta có: 32x+1 > 10 ⇔ 2x + 1 > log310

⇔ 2x > log310 − 1

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 5. Giải bất phương trình 2x + 2x+1 > 3x + 3x+ 2

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện: x ∈ R (*)

Bất phương trình: 2x + 2x+1 > 3x + 3x+ 2

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)
Quảng cáo

Ví dụ 6. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

A. x ∈ (−∞; 5).    B. x ∈ (−∞; 5)    C. x ∈ (−5; +∞)    D. x ∈ (5; +∞)

Lời giải:

Đáp án: A

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 7. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện: x ≠ −1

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Kết hợp với điều kiện

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 8. Tập nghiệm của bất phương trình 16x − 4x − 6 ≤ 0 là

A. x ≤ log43.    B. x > log43.    C. x ≥ 1.    D. x ≥ 3

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện: x ≠ −1

Ta có: 16x − 4x − 6 ≤ 0 ⇔ 42x − 4x − 6 ≤ 0

Đặt t= 4x ( t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với:

t2 − t − 6 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ t ≤ 3

Mà t > 0 nên 0 < t ≤ 3 ⇔ x ≤ log43

Ví dụ 9. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt t= 3x > 0, khi đó ( *) trở thành:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 10. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 11. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt t=3x (t > 0 ) , khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 12. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt t=2x (t > 0 ) , khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 13. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)
Quảng cáo

Ví dụ 14. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) . Khi đó, phương trình ( *) trở thành:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 15. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) . Khi đó, phương trình ( *) trở thành:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 16. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 17. Tập nghiệm của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Điều kiện: x ≥ 0

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt t = 2√x. Do x ≥ 0 => t ≥ 1

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 18. Cho bất phương trình: Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải). Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A. S = (−1; 0] ∪ (1; +∞)    B. S = (−1; 0] ∩ (1; +∞)

C. S = (−∞; 0]    D. S = (−∞; 0)

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện: x ≠ ±1

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt t = 5x. BPT(1)

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lập bảng xét dấu Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) , ta được nghiệm của BPT (*) là:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Vậy tập nghiệm của BPT là S = (−1; 0] ∪ (1; +∞)

Ví dụ 19. Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)có nghiệm?

A. m ≤ 2.    B. m ≥ 4.    C. m ≤ 4.    D. m ≥ 1

Lời giải:

Đáp án: C

Chia hai vế của bất phương trình cho 3sin2x > 0 , ta được

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Xét hàm số Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là hàm số nghịch biến.

Ta có: 0 ≤ sin2x ≤ 1 nên 1 ≤ y ≤ 4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4.

Ví dụ 20. Cho bất phương trình: 9x + ( m − 1).3x + m > 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x > 1 .

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Đặt t = 3x ( t > 0) .Vì x > 1 nên t > 3.

Bất phương trình đã cho thành: t2 + (m − 1)t + m > 0 nghiệm đúng ∀t ≥ 3

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

nghiệm đúng ∀t > 3 .

Xét hàm số

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Hàm số đồng biến trên [3; +∞) và Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải).

Yêu cầu bài toán tương đương

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 21. Cho hàm số Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) và g(x)=5x + 4x. ln5. Giá trị nguyên lớn nhất của x sao cho f’(x) < g’(x) là.

A. −2    B. −1    C. 1    D. 2

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Khi đó: f’(x) < g’(x) ⇔ 52x+1.ln 5 < (5x + 4).ln 5

⇔ 52x+1 < 5x +4 ⇔ 5.52x − 5x − 4 < 0

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó, giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn đầu bài là x = −1.

Ví dụ 22. Gọi x0 là nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) . Tìm x0 ?

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Bất phương trình tương đương:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó,nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình đã cho là x0 = 2.

Ví dụ 23. Số nghiệm nguyên của bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là.

A. 2    B. 4    C. 3    D. vô số.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta thấy: (3 − 2√2).(3 + 2√2) = 9 − 8 = 1 nên:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Vậy bất phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên .

Ví dụ 24. Cho bất phương trình Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) . Gọi x1, x2 lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình. Khi đó x1 + x2 bằng bao nhiêu?

A. < 2    B. 1    C. 0    D. < 1

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

nên:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó, nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình đã cho là 3 và −4. Suy ra, x1 + x2 = −1

Ví dụ 25. Tìm số nguyên lớn nhất của m để bất phương trình: 9x − 2(m + 1).3x − 3 − 2m > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R

A. m = −1    B.m = −2    C. m = 0    D. m = −3

Lời giải:

Đáp án: A

Đặt t= 3x ; (t > 0).

Khi đó yêu cầu bài toán trở thành: Tìm số nguyên lớn nhất của m để bất phương trình:

t2 − 2(m + 1)t − 3 − 2m > 0 đúng với mọi m (*)

Cách 1:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Suy ra, số nguyên lớn nhất của m thỏa mãn là m = −1.

Cách 2:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x − 2x − m ≥ 0 có nghiệm đúng với mọi x

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt t =2x ( t > 0). Khi đó bất phương trình có dạng: t2 < t < m ≥ 0

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ta có

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

BBT:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Khi đó:

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Vậy

Dạng bài tập Bất phương trình mũ ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học