(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài viết Logarit ôn thi Tốt nghiệp môn Toán với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Logarit.

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Dạng 1. Tìm điều kiện để biểu thức logaf(x) xác định

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

* Để biểu thức logaf(x) xác định thì cần :

+ Cơ số a > 0 và a ≠ 1

+ f(x) > 0

* Chú ý : Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b2 − 4ac.

• Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a.

• Nếu Δ > 0 thì phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm x1 ; x2.

+ Trường hợp 1 : a > 0 thì f(x) > 0 khi x ∈ (− ∞; x1) ∪(x2; +∞) và f(x) < 0 khi x ∈ (x1; x2)

+ Trường hợp 2. a < 0 thì f(x) < 0 khi x ∈ (− ∞; x1) ∪(x2; +∞) và f(x) > 0 khi x ∈ (x1; x2)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức log2(4x − 2) xác định ?

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện để biểu thức log2(4x − 2) xác định là:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log7( x3 − 3x + 2 ) xác định?

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: D

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)
Quảng cáo

Ví dụ 3. Điều kiện xác định của biểu thức (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

A. x < 1 hoặc x > 3    B. x > 3

C. – 1 < x < 1    D. x > 1

Lời giải:

Đáp án: C

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:

(1 − x2 ).(x2 − 6x + 9) > 0 ⇔ ( 1 < x2 ) . (x − 3)2 > 0

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

⇔ − 1 < x < 1

Ví dụ 4. Biểu thức lg(x2 − 2mx + 4) có nghĩa với mọi x ∈ R khi

m = 2    B. −2 < m < 2

C. m > 2 hoặc m < − 2    D. m < 2

Lời giải:

Đáp án: C

Biểu thức lg(x2 − 2mx + 4) có nghĩa với mọi số thực x khi và chỉ khi :

x2 − 2mx + 4 > 0 với mọi x.

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

⇔ − 2 < x < 2

Ví dụ 5. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = 124 + 113log2(3x + m) xác định với mọi x ∈ (3; +∞) ?

A. m > − 3    B. m > − 9    C. m < − 9    D. m < − 3

Lời giải:

Đáp án: B

Biểu thức f(x) xác định khi và chỉ khi 3x + m > 0

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Để f(x) xác định với mọi x ∈ (3; +∞) thì

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Dạng 2 Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Để tính giá trị của một biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit:

* Các quy tắc tính logarit :

Cho 3 số dương a , b và c với a ≠ 1 , ta có

loga(bc)= logab + logac

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặc biệt : với a, b > 0 ; a ≠ 1 thì

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

loga bα = α logab

Đặc biệt:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

* Đổi cơ số của lôgarit

Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 ta có

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) hay logca. logab = logc b

• Đặc biệt: (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) và (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) với α ≠ 0 .

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho a > 0, a ≠ 1 giá trị của biểu thức alog√a16 bằng bao nhiêu ?

A. 16    B. 4    C. 32    D. 256

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có: log√a16 = loga½16 = 2loga16 = loga162 = loga256

Do đó, alog√a16 = aloga256 = 256

Ví dụ 2. Giá trị của biểu thức A = log212 + 2log25 − log2 15 − log2 150 bằng:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: A = log212 + 2log25 − log2 15 − log2 150

= log212 + log2 52 − log215 − log2 150

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Quảng cáo

Ví dụ 3. Tính (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) bằng:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 4. Cho số dương a khác 1. Tính giá trị biểu thức A = a6loga352 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25    B. 625    C. 5    D. 125

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thức (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải).

A. A = 3log37.    B. A = log37.    C. A = 2log37.    D. A = 4log37.

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa logarit

1. Phương pháp giải

Muốn rút gọn các biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit. Ngoài ra, ta còn cần sử dụng các công thức lũy thừa đã học.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho log3x = 3log32 + log925 − log√33 . Khi đó giá trị của x bằng:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: log3x = 3log32 + log925 − log√33

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó,

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Cho (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải). Khi đó giá trị của x là :

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức: A = (logb3a + 2logb2a + logba)(logab − logabb) − logba là:

A. 0    B. 1    C. 3    D. 2

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có: A = (logb3a + 2logb2a + logba)(logab − logabb) − logba

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

= logba + 1 − logba = 1

Ví dụ 4. Rút gọn biêủ thức (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 5. Cho x > 0. Rút gọn (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

A. A = logx 2012 !    B. A = logx1002!    C. A = logx 2011!    D. A = logx 2011

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

= logx2 + logx3 + logx4 +...+ log2011

= logx(2.3.4...2011) = logx(2011)

Dạng 4. Biểu diễn logarit này theo các logarit khác

1. Phương pháp giải

Để biểu diễn lôgarit này theo các biểu thức lôgarit đã cho ta cần:

+ Đổi cơ số của biểu thức lôgarit cần tính theo cơ số của các biểu thức logarit đã cho .

( chú ý: mối liên hệ giữa các cơ số với nhau).

+ Sử dụng các quy tắc tính logarit; đổi cơ số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho lg x= a và ln10 = b . Tính log10e x theo a và b?

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

log10e x (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Cho log315 = a. Tính A= log2515 theo a.

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có a = log315 nên a = log3 3 + log3 5 = 1+ log35

Suy ra, log35 = a − 1.

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Cho a = log32 và b = log35. Tính log10 60 theo a và b.

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có log1060 = log1022.3.5 = 2log102 + log103 + log105

Suy ra, log35 = a − 1.

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 4. Biết log275 = a; log8 7 = b; log23 = c thì log1235 tính theo a, b, c bằng:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

⇔log35 = 3a

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

⇔log27 = 3b

Mà:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 5. Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c. Hãy tính log140 63 theo a, b, c

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: log14063 = log140(32 . 7) = 2log1404 + log1407

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Từ đề bài suy ra

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

log75 = log72 . log23 . log35 = abc

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Vậy

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Dạng 5. Biến đổi đẳng thức đã cho thành các đẳng thức chứa logarit.

1. Phương pháp giải

+ Từ đẳng thức đã cho, ta thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức: (a + b)2; (a − b)2; (a + b)3 hoặc (a − b)3

+ Sau đó lấy loga 2 vế cơ số thích hợp – dựa vào các đáp án.

* Chú ý. Các quy tắc tính logarit : Cho 3 số dương a , b và c với a ≠ 1, ta có

loga(bc)= loga b + loga c

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặc biệt : với a, b > 0; a ≠ 1 thì

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

logabα = αlogab

Đặc biệt:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho a > 0; b > 0 thỏa điều kiện a2 + b2 = 7ab .Khẳng định nào sau đây đúng:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: D

Theo giả thiết: a2 + b2 = 7ab ⇔ (a + b)2 = 9ab ( cộng 2ab vào 2 vế).

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lấy logarit cơ số 10 hai vế ta được:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Cho x; y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy. Tính (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

* Ta có x2 + 9y2 = 6xy ⇔ x2 − 6xy+ 9y2 = 0

⇔ (x − 3y)2 = 0 ⇔ x = 3y.

* Khi đó

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Cho a, b là các số thực dương khác 1, thoả mãn loga2b + logb2a = 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 4. Cho các số dương a, b thõa mãn 4a2 + 9b2 = 13ab. Chọn câu trả lời đúng.

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có: 4a2 + 9b2 = 13ab ⇔ 4a2 + 12ab + 9b2 = 25ab

⇔ (2a + 3b)2 = 25ab

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

( vì a; b > 0 nên a + b > 0; ab > 0 ).

Suy ra:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 5. Cho a, b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab. Khẳng định nào sau đây là sai ?

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có a2 + b2 = 14ab ⇔ (a + b)2 = 16ab

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Nên ta có (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) vậy A đúng

2log2(a + b) = log2(a + b)2 = log2(16ab) = 4 + log2a + log2b vậy B đúng

4log4(a + b) = log4(a + b)2 = log4(16ab) = 4 + log4a + log4b vậy C sai

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) vậy D đúng

Dạng 6. So sánh hai lôgarit cùng cơ số.

1. Phương pháp giải

Cho số dương a khác 1 và hai số dương b, c.

• Khi a > 1 thì logab > logac ⇔ b > c.

• Khi 0 < a < 1 thì logab > logac ⇔ b < c.

Ngoài ra, cần sử dụng các công thức quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Trong các số 3log34; 3log2log32; (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) những số nào nhỏ hơn 1

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta so sánh các số với 1

+ 3log34 = 4 > 1.

+ 32log32 = 3log322 = 4 > 1

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Trong các số sau, số nào lớn nhất?

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh:

Ta thấy

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh:

Ta thấy

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 4. Cho hai số thực a; b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng:

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta xét các phương án:

+ A sai vì log20162017 > log20162016 = 1.

+ B sai vì (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

+ C đúng vì (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) với mọi x dương.

+ D sai vì log20172016 < log2017 2017 = 1.

Ví dụ 5. Cho hai số thực a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. logab < 1 < logba.    B. 1 < logab < logba .

C. logab < logba < 1.    D. logba < 1 < logab

Lời giải:

Đáp án: D

Từ giả thiết 1 < a < b nên ta có: loga1 < logaa < logab hay 0 < 1 < logab .

Áp dụng công thức đổi cơ số thì 1 < loga

(6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (6 dạng) Bài tập Logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

vì logba > 0 nên ta có logba < 1 < logab.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho y = 23x. Hãy biểu diễn x theo y.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức: loga25loga150<a1.

Bài 3. Cho 3 + 2log2x = log2y. Hãy biểu diễn y theo x.

Bài 4. Đặt x = log23, y = log35. Hãy tính biểu thức P = log660 theo x và y.

Bài 5. Tính giá trị của biểu thức sau:

a) log3100 - log318 - log350.

b) (log23)(log94).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học