(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài viết Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp môn Toán với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bất phương trình logarit.

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình lôgarit

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Biểu thức loga f(x) xác định khi:

+ a > 0; a ≠ 1

+ f(x) > 0 và f(x) có nghĩa.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Điều kiện xác định của bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Bất phương trình xác định khi:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Điều kiện xác định của bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

A. 2 < x < 5    B. 1 < x < 2.    C. 2 < x < 3    D. −4 < x < 3

Lời giải:

Đáp án: A

Bất phương trình xác định khi:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Điều kiện xác định của bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

A. x ∈ [−1; 1] .    B. x ∈ (−1; 0) ∪ (0; 1) .

C. x ∈ (−1; 1) ∪ (2; +∞).    D. x ∈ (−1; 1).

Lời giải:

Đáp án: D

Bất phương trình xác định khi:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)
Quảng cáo

Dạng 2. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

1. Phương pháp giải

Cho bất phương trình logax < m với x > 0 (1)

+ Nếu 0 < a < 1 thì (1) x > am.

+ Nếu a > 1 thì (1) x < am

Chú ý: Kết hợp với điều kiện xác định khi giải bất phương trình.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải bất phương trình: log5 (x − 2) + 2log25 x > log53.

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Điều kiện:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Với điều kiện trên, bất phương trình trở thành:

log5 (x − 2) + log5x > log53

⇔ log5 ( x − 2).x > log53 ⇔ (x − 2).x > 3

⇔ x2 − 2x − 3 > 0

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Kết hợp với điều kiện ta được, x > 3

Ví dụ 2. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log2(log4x) ≥ log4(log2x) là:

A. 6.    B. 10.    C. 8.    D. 16.

Lời giải:

Đáp án: D

BPT

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) là:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

BPT

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó, x = 0 là nghiệm nguyên nhỏ nhất.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Bất phương trình logx(log3(9x − 72)) ≤ 1 có tập nghiệm là:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

+ Điều kiện : log3 (9x − 72) > 0 ⇔ 9x − 72 > 1

⇔ 9x > 73 ⇔ x > log3√73

+ Với điều kiện trên ta có :

logx(log3(9x − 72)) ≤ 1 ⇔ log3(9x − 72) < x ⇔ 9x − 3x − 72 ≤ 0; (*)

Đặt t = 3x ; (t > 0). Khi đó, bất phương trình (*) trở thành :

t2 − t − 72 < 0 ⇔ − 8 < t < 9

Kết hợp điều kiện t > 0 nên 0 < t < 9.

Suy ra, 0 < 3x < 9 ⇔ x < 2.

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = [log3√73; 2] .

Ví dụ 5. Giải bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Điều kiện : x > 0; x ≠ 1; x ≠ 3

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt t = log3x thì (*) trở thành: t ( t-1) > 0

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Dạng 3. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Bất phương trình log0,22x − 5log0,2x < −6 có tập nghiệm là:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện: x > 0

Đặt t = log0,2x. Khi đó, bất phương trình đã cho trở thành:

t2 − 5t < − 6 ⇔ t2 − 5t + 6 < 0 hay 2 < t < 3.

Khi đó, ta có: 2 < log0,2x < 3 (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)( thỏa mãn điều kiện).

Ví dụ 2. Giải bất phương trình log3(4 . 3x − 1) > 2x − 1 :

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Bất phương trình đã cho luôn xác định với mọi x.

Ta có: log3 (4. 3x−1) > 2x − 1

⇔ 4.3x − 1 > 32x − 1 ⇔ 32x − 4. 3x < 0 (*)

Đặt t = 3x ( t > 0). Khi đó, phương trình (*) trở thành:

t2 − 4t < 0 ⇔ 0 < t < 4

suy ra, 0 < 3x < 4 ⇔ x < log34

Quảng cáo

Ví dụ 3. Nếu đặt t =log2x thì bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) trở thành bất phương trình nào?

A. t4 +13t2 + 36 < 0 .    B. t4 + 12t2 + 12 < 0

C. t4 < 24t2 + 23 > 0    D. t4 − 13t2 + 36 < 0

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện: x > 0.

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

⇔ log24x − (−log2x3 + log28)2 + 9(log232 − log2x2) < 4log22x

⇔ log24x − (3log2x − 3)2 + 9(5 − 2log2x) − 4log22x < 0

⇔ log24x − (9log22x − 18log2x + 9) + 45 − 18log2x − 4log22 < 0

⇔ log24x − 13log22x + 36 < 0

Đặt t= log2x khi đó phương trình trên trở thành :

t4 − 13t2 + 36 < 0

Ví dụ 4. Tập nghiệm của bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện: 0 < x ≠ 1 (*)

Ta có:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt t = log5x, khi đó (*) trở thành: 2t2 − t < 0

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (1; √5) .

Ví dụ 5. Tập nghiệm của bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Điều kiện: x > 0 (*). Đặt u = log2x => x = 2u

Bất phương trình đã cho trở thành

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

- Với u > 1 => log2x > 1 => x > 2

- Với u < −1 => log2x < −

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Kết hợp điều kiện (*), ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 2 hoặc

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đánh giá, tính đơn điệu của hàm số.

1. Phương pháp giải

a. Phương pháp đánh giá:

Để giải bất phương trình: A( x) < B(x) ta có thể chứng minh với mọi x < x0 ta có A(x) ≥ B(x)

và mọi x ≥ x0 thì A(x)< B(x).

Khi đó, nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ x0

b. Tính đơn điệu của hàm số

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng D. Giả sử hàm số y= f(x) đơn điệu trên khoảng D.

+ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên D thì f(x) > f(x0 ) ⇔ x > x0.

+ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên D thì f(x) > f(x0)  ⇔ < x0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Bất phương trình log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2 có tập nghiệm là:

A. [0; +∞).    B. (−∞; 0).    C. (−∞; 0].    D. (0; +∞) .

Lời giải:

Đáp án: C

* Xét x > 0 => 2x > 20 = 1 => 2x + 1 > 2

Suy ra, log2 (2x +1) > log22 = 1 (1)

* Khi x > 0 thì 4x > 40 = 1 => 4x + 2 > 2 + 1= 3

Suy ra, log3 (4x + 2) > log33 = 1 ( 2)

* Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: log2 (2x + 1) + log3 ( 4x + 2) > 2

Mà BPT: log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2 nên x > 0 ( loại) .

* Xét x ≤ 0

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Cộng vế với vế của (3) và (4) ta được: log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2 (tm)

Vậy x ≤ 0 hay x ∈ (−∞; 0]

Ví dụ 2. Giải bất phương trình: log3 (2x + 1) + x ≤ 2

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

Điều kiện:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Xét hàm số y = f(x) = log3(2x + 1) + x trên (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) có đạo hàm:

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Suy ra, hàm số đồng biến trên (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Khi đó, log3 (2x + 1) + x ≤ 2 ⇔ f(x) ≤ f(1) ⇔ x ≤ 1

Kết hợp với điều kiện , ta có nghiệm của bất phương trình đã cho là (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Giải bất phương trình log2(3x + 7) + log3(4x + 11) ≥ 7

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Tập xác định D = R.

Xét hàm số y = log2(3x + 7) + log3(4x + 11) xác định và liên tục trên R.

Đạo hàm

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Suy ra, hàm số đồng biến trên R.

Do đó, bất phương trình đã cho trở thành: f(x) ≥ f(2) = 7 ⇔ x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [2; +∞)

Ví dụ 4. Giải bất phương trình −log5(3x + 16) − 2x < −6.

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Tập xác định D = R.

Đặt f(x) = −log5(3x + 16) − 2x liên tục và xác định trên R.

Đạo hàm

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó, hàm số y= f(x) nghịch biến trên R. Khi đó, bất phương trình đã cho trở thành; f(x) < f(2) ⇔ x > 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (2; +∞)

Dạng 5. Bất phương trình logarit có chứa tham số m

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) vô nghiệm?

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: D

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Để bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình: x2 − mx + 4 ≤ 0 vô nghiệm

⇔ x2 − mx + 4 > 0 ∀x ∈ R ⇔ Δ = m2 − 16 < 0 ⇔ −4 < m < 4

Ví dụ 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2(5x − 1). log2(2.5x − 2) ≥ m có nghiệm x ≥ 1 ?

A. m ≥ 6.    B. m > 6    C. m ≤ 6.    D. m < 6

Lời giải:

Đáp án: C

BPT

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Đặt (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) do x ≥ 1 => t ∈ [2; +∞)

BPT

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Với f(t) = t2 + t có f’(t) = 2t + 1 > 0 với t ∈ [2; +∞) nên hàm đồng biến trên t ∈ [2; +∞)

Nên min f(t) = f(2) = 6.

Do đó để để bất phương trình log2(5x − 1). log2(2.5x − 2) ≥ m có nghiệm x ≥ 1 thì :

m ≤ Minf(t) ⇔ m < 6

Ví dụ 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log5 (x2 + 1) > log5 (x2 +4x + m) − 1.

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: log5 (x2 + 1) > log5 (x2 +4x + m) − 1

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Hệ trên thỏa mãn ∀x ∈ (2; 3)

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2(7x2 + 7) ≥ log2(mx2 + 4x + m), ∀x ∈ R

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Bất phương trình tương đương : 7x2 + 7 ≥ mx2 + 4x + m > 0, ∀x ∈ R

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Nếu m = 7 thì (2) không thỏa ∀x ∈ R

Nếu m =0 thì (3) không thỏa ∀x ∈ R

Do đó, để (1) thỏa ∀x ∈ R

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 1 + log5(x2 + 1) ≥ log5(mx2 + 4x + m) có nghiệm đúng mọi x.

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Bất phương trình tương đương : 5(x2 + 1) ≥ mx2 + 4x + m > 0, ∀x ∈ R

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Nếu m = 0 hoặc m= 5 : (*) không thỏa ∀x ∈ R

m ≠ 0 và m ≠ 5: (*)

(5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (5 dạng) Bài tập Bất phương trình logarit ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài tập tự luyện

Bài 1. Giải bất phương trình: log4(x + 7) > log2(x + 1).

Bài 2. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình: log12log22x2>0.

Bài 3. Giải bất phương trình: log22x5log2x+40.

Bài 4. Giải bất phương trình: logx22+log2x>1log2x2.

Bài 5. Giải bất phương trình: x + log2x+1+log3x+9>1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học