Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa (cực hay)
Bài viết Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa.
Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa (cực hay)
Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải
+ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.
+ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên âm thì cơ số phải dương.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tìm x để biểu thức (4x − 2)−3 có nghĩa:
Lời giải:
Đáp án: A
Biểu thức (4x − 2)−3 có nghĩa
Ví dụ 2. Tìm x để biểu thức có nghĩa:
Lời giải:
Đáp án: C
Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi cơ số x2 + 2x − 3 > 0
Ví dụ 3. Tìm x để biểu thức có nghĩa:
A. Luôn có nghĩa. B. Không tồn tại x
C. x > 0 D. x > - 1
Lời giải:
Đáp án: A
Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi cơ số:
x2 + x + 1 > 0 ( luôn đúng 0 vì )
Do đó, biểu thức đã cho luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.
Ví dụ 4. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:
Lời giải:
Đáp án: B
Ví dụ 5. Biểu thức (2a + 6)π có nghĩa với :
A. a > − 3 B. ∀a ∈ R C. a < − 3 D. a < 3
Lời giải:
Đáp án: A
(2a + 6)π có nghĩa khi 2a+ 6 > 0 ⇔ a > −3
Ví dụ 6. Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa
A. x > 4 B. x < −4
C. −4 < x < 4 D. ∀x ∈ R
Lời giải:
Đáp án: C
Điều kiện xác định là 32 − 2x2 > 0 ⇔ x2 < 16 hay < 4 < x < 4.
Ví dụ 7. Biểu thức f(x) = (x2 − 7x + 2)−3 − 2√x xác định với :
A. ∀x ∈ (0; +∞)\{1;2}. B. ∀x ∈ [0; +∞).
C. ∀x ∈ [0; +∞)\{1;2} D. ∀x ∈ [0; +∞)\{1}
Lời giải:
Đáp án: C
Ví dụ 8. Biểu thức xác định khi:
Lời giải:
Đáp án: C
Ví dụ 9. Biểu thức xác định khi:
Lời giải:
Đáp án: B
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng bài tập Bất phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải
- 5 dạng bài tập Bất phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải
- 7 Bài toán lãi suất, bài toán thực tế trong đề thi Đại học có lời giải
- Các dạng bài toán thực tế ôn thi đại học (cực hay)
- Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay)
- Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa (cực hay)
- Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay)
- Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12