Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

1. Phương pháp giải

+ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.

+ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên âm thì cơ số phải dương.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm x để biểu thức (4x − 2)−3 có nghĩa:

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Đáp án: A

Biểu thức (4x − 2)−3 có nghĩa

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Ví dụ 2. Tìm x để biểu thức Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất có nghĩa:

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Đáp án: C

Biểu thức Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất có nghĩa khi và chỉ khi cơ số x2 + 2x − 3 > 0

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Ví dụ 3. Tìm x để biểu thức Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất có nghĩa:

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Đáp án: C

Biểu thức Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất có nghĩa khi và chỉ khi cơ số:

x2 + x + 1 > 0 ( luôn đúng 0 vì Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất)

Do đó, biểu thức đã cho luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.

Ví dụ 4. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Đáp án: B

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Ví dụ 5. Biểu thức (2a + 6)π có nghĩa với :

A. a > − 3    B. ∀a ∈ R    C. a < − 3    D. a < 3

Đáp án: A

(2a + 6)π có nghĩa khi 2a+ 6 > 0 ⇔ a > −3

Ví dụ 6. Với giá trị nào của x thì biểu thức Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất có nghĩa

A. x > 4    B. x < −4

C. −4 < x < 4    D. ∀x ∈ R

Đáp án: C

Điều kiện xác định là 32 − 2x2 > 0 ⇔ x2 < 16 hay < 4 < x < 4.

Ví dụ 7. Biểu thức f(x) = (x2 − 7x + 2)−3 − 2√x xác định với :

A. ∀x ∈ (0; +∞)\{1;2}.    B. ∀x ∈ [0; +∞).

C. ∀x ∈ [0; +∞)\{1;2}    D. ∀x ∈ [0; +∞)\{1}

Đáp án: C

f(x) = (x2 − 7x + 2)−3 − 2√x xác định

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Ví dụ 8. Biểu thức Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất xác định khi:

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Đáp án: C

f(x) = (x2 − 7x + 2)−3 − 2√x xác định

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Ví dụ 9. Biểu thức Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất xác định khi:

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Đáp án: B

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

xác định khi và chỉ khi:

Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

cac-dang-bai-toan-thuc-te-on-thi-dai-hoc-cuc-hay.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12