(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài viết Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp môn Toán với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số lũy thừa.

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hàm số lũy thừa y = [f(x)]α :

+ Nếu α nguyên dương thì hàm số xác định với mọi x ∈ R.

+ Nếu α nguyên âm hoặc α = 0 thì hàm số xác định với mọi x ≠ 0.

+ Nếu α không nguyên thì hàm số xác định với mọi x > 0

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 − 3x + 2)100 .

A. D = [1; 2]    B. D = [2; + ∞) ∪ (−∞; 1)

C. D = R.    D. D = (1; 2)

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số với α nguyên dương, xác định với ∀x ∈ R .

Do đó hàm số y = (x2 − 3x + 2)100 xác định với ∀x ∈ R .

Ví dụ 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x3 − 8)−100 .

A. D = (2; +∞)    B. D = R\ {2}

C. D = (−∞; 2)    D. D = (−2; +∞) ∪ (−∞; 2)

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số y = xα với α nguyên âm, xác định với ∀x ≠ 0 .

Hàm số y = (x3 − 8)−100 xác định x3 − 8 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

Ví dụ 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x3 − 8)0

A. D = (2; +∞)    B. D = R\{2}

C. D = (−∞; 2)    D. D = (−2; +∞) ∪ (−∞; 2)

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số y = xα với α = 0 xác định với ∀x ≠ 0 .

Hàm số y = (x3 − 8)0 xác định ⇔ x3 − 9 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ 8 ⇔ x ≠ 2.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Tìm tập xác định D của hàm số (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

A. D = R    B. D = [4; +∞) ∪ (−∞; 2)

C. D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2)    D. D = [2;4]

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực dương.

Hàm số (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) xác định x2 − 6x + 8 > 0

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2)

Ví dụ 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 −6x + 8)√2

A. D = R    B. D = [4; +∞) ∪ (−∞; 2)

C. D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2)    D. D = [2;4]

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực dương.

Hàm số y = (x2 −6x + 8)√2 xác định x2 − 6x + 8 > 0

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2)

Dạng 2. Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa

1. Phương pháp giải

a. Hàm số lũy thừa y = xα có (α ∈ R) đạo hàm tại mọi điểm x > 0 và (xα)' = αxα − 1

b. Nếu hàm số u = u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên J thì y = uα(x) cũng có đạo hàm trên J và (uα(x))' = α . uα − 1(x) . u'(x)

2. Ví dụ minh họa

Quảng cáo

Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 2. Tính đạo hàm của hàm số y= (x3 + 4x2 + 2√x ). ex

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Hay

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 3. Tính đạo hàm của hàm số y = √(32 −2x + 1)

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)
Quảng cáo

Ví dụ 4. Cho hàm số (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Ví dụ 5. Cho hàm số (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

(2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải) (2 dạng) Bài tập Hàm số lũy thừa ôn thi Tốt nghiệp (có lời giải)

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học