Bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit (cực hay)

Bài viết Tính giá trị của biểu thức logarit với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit.

Bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit (cực hay)

Bài giảng: Tất tần tật về Logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

* Để tính giá trị của một biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit.

* Các quy tắc tính logarit :

Cho 3 số dương a , b và c với a ≠ 1 , ta có

log_a(bc) = log_ab + log_ac

Đặc biệt : với a, b > 0; a ≠ 1 thì

log_ab^α = αlog_ab

Đặc biệt:

* Đổi cơ số của lôgarit

Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1,c ≠ 1 ta có

• hay log_ca. log_ab = log_c b

• Đặc biệt: và với α ≠ 0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho a > 0,a ≠ 1 giá trị của biểu thức a^log_√a16 bằng bao nhiêu ?

A. 16    B. 4    C. 32    D. 256

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Do đó

Ví dụ 2. Giá trị của biểu thức A = log₂12 + 2log₂5 − log₂15 − log₂150 bằng:

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có: A = log₂12 + 2log₂5 − log₂15 − log₂150

= log₂12 + log₂5² − log₂15 − log₂150

Ví dụ 3. Cho a > 0, tính bằng:

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 4. Cho số dương a khác 1. Tính giá trị biểu thức A = a^6log_a352 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25    B. 625    C. 5    D. 125

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thức .

A. A=3log₃7.    B. A = log₃7.    C. A = 2log₃7.    D. A = 4log₃7.

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 6. Biểu thức có giá trị bằng:

A. −1    B. −2    C. 1    D. log₂3.

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 7. Cho số thực a > 0 và a khác 1; . Tính log_a(tan³x.cotx) + log_√a(cot²x . tanx) ?

A. 1    B. −1    C. 0    D. 2

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay)
• Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa (cực hay)
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay)
• Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit (cực hay)
• Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác (cực hay)
• Cách biến đổi đẳng thức đã cho thành đẳng thức logarit (cực hay)
• Cách so sánh biểu thức chứa logarit (cực hay)

---