Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

1. Phương pháp giải

* Để tính giá trị của một biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit.

* Các quy tắc tính logarit :

Cho 3 số dương a , b và c với a ≠ 1 , ta có

loga(bc) = logab + logac

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Đặc biệt : với a, b > 0; a ≠ 1 thì Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

logabα = αlogab

Đặc biệt: Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

* Đổi cơ số của lôgarit

Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1,c ≠ 1 ta có

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay hay logca. logab = logc b

• Đặc biệt: Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay và Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay với α ≠ 0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho a > 0,a ≠ 1 giá trị của biểu thức alog√a16 bằng bao nhiêu ?

A. 16    B. 4    C. 32    D. 256

Đáp án: D

Ta có:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Do đó

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Ví dụ 2. Giá trị của biểu thức A = log212 + 2log25 − log215 − log2150 bằng:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Đáp án: B

Ta có: A = log212 + 2log25 − log215 − log2150

= log212 + log252 − log215 − log2150

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Ví dụ 3. Cho a > 0, tính Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay bằng:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Ví dụ 4. Cho số dương a khác 1. Tính giá trị biểu thức A = a6loga352 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25    B. 625    C. 5    D. 125

Đáp án: B

Ta có:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thức Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay .

A. A=3log37.    B. A = log37.    C. A = 2log37.    D. A = 4log37.

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Ví dụ 6. Biểu thức Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay có giá trị bằng:

A. −1    B. −2    C. 1    D. log23.

Đáp án: A

Ta có:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Ví dụ 7. Cho số thực a > 0 và a khác 1; Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay. Tính loga(tan3x.cotx) + log√a(cot2x . tanx) ?

A. 1    B. −1    C. 0    D. 2

Đáp án: C

Ta có:

Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12