Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Bất phương trình logarit

Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

Bài 1: Tập nghiệm S của bất phương trình log22 x-5log2x-6 ≤ 0 là

Quảng cáo
Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện x > 0 .

Đặt t=log2x .

Bất phương trình trở thành t2-5t-6 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ t ≤ 6 ⇔ -1 ≤ log2x ≤ 6 ⇔ 1/2 ≤ x ≤ 64 .

Bài 2: Nghiệm của bất phương trình log25 x-6log2x > -5

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện x > 0 .

Đặt t=log2x .

Bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22 (2-x)+4log2(2-x) ≥ 5.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện x < 2 .

Đặt t=log2(2-x) .

Bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Quảng cáo

Bài 4: Nghiệm của bất phương trình (lnx)2-2lnx > -1là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện x > 0 .

Đặt t=lnx .

Bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Nghiệm của bất phương trình log22 x-3log2x ≤ -2.

A. 1 < x < 2.        B. 2 < x < 4.        C. 2 ≤ x ≤ 4.        D. 1 ≤ x ≤ 2.

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện x > 0 .

Đặt t=log2x .

Bất phương trình trở thành

Bất phương trình trở thành t2-3t+2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ t ≤ 2 ⇔ 1 ≤ log2x ≤ 2 ⇔ 2 ≤ x ≤ 4

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình ln2 x-3lnx+2 ≥ 0 là

A. (-∞;1]∪[2;+∞).        B. [e2;+∞).        C. (-∞;e]∪[e2;+∞).        D. (0;e]∪[e2;+∞).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện x > 0 .

Đặt t=lnx .

Bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Tập nghiệm của bất phương trình log√22 x-5log2x+1 > 0 là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành

log√22 x-5log2x+1 > 0 ⇔ 4log22 x-5log2x+1 > 0

Đặt t=log2x, bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

So với điều kiện tập nghiệm của bất phương trình là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Quảng cáo

Bài 8: Cho bất phương trình sau. Nếu đặt t=log2x, ta được bất phương trình nào sau đây?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. t2+14t-4 > 0 .        B. t2+11t-3 > 0 .        C. t2+14t-2 > 0 .        D. t2+11t-2 > 0 .

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=log2x, ta được bất phương trình t2+14t-4 > 0 .

Bài 9: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log32 x5-25log3x2-750 ≤ 0 là

A. 925480.        B. 38556.        C. 378225.        D. 388639.

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành

log32 x5-25log3x2-750 ≤ 0 ⇔ 25log3x-50log3x2-750 ≤ 0 ⇔ log32 x-2log3x2-30 ≤ 0

Đặt t=log3x, ta được bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

suy ra tập tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là S={1;2;…; 1360}.

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là S=1360.(1360+1)/2=925480.

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình sau là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (1;2]∪[3;+∞).        B. (-1;1]∪[4;+∞).

C. (0;4]∪[5;+∞).        D. (0;1]∪[2;+∞).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=log4(3x-1), ta được bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

So với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là (0;1]∪[2;+∞).

Bài 11: Bất phương trình sau có nghiệm là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. x < 2/3.        B. x < 4/9.        C. x > 4/9.        D. 4/9 < x < 2/3.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

So với điều kiện bất phương trình có nghiệm là 4/9 < x < 2/3.

Bài 12: Nghiệm của bất phương trình log2x 64+logx216 ≥ 3 là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện x > 0, x ≠ 1/2, x ≠ 1, với điều kiện trên bất phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=log2x, ta được bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bảng xét dấu

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

So với điều kiện bất phương trình có nghiệm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Bất phương trình log4x-logx4 ≤ 3/2 có mấy nghiệm nguyên trên đoạn [1;25]?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 0; x ≠ 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Do x ∈ [1;25]; x ≠ 1 nên suy ra có 1 nghiệm nguyên x=2 cần tìm.

Quảng cáo

Bài 14: Nghiệm của bất phương trình sau là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 0; x ≠ 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình:

0 < x < 1/(102√2) ∨ 1 < x < 102√2

Bài 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log5x-logx125 < 1

A. 1.        B. 9.        C. 10.        D. 11.

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 0; x ≠ 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔ log5x < -1 ∨ 0 < log5x < 3/2 ⇔ 0 < x < 1/5 ∨ 1 < x < 5√5

Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là: 10.

Bài 16: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3x+log3x27 ≤ 3

A. 9.        B. 0.        C. 5.        D. 11.

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 0; x ≠ 1/3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔ log3x < -1 ∨ 0 ≤ log3x ≤ 2 ⇔ 0 < x < 1/3 ∨ 1 ≤ x ≤ 9

Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là: 9

Bài 17: Giải bất phương trình sau ta được tập nghiệm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (1/e2 ; e).        B. (-∞;e).        C. (-∞;1/e2 ).        D. (e;+∞).

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 18: Tập nghiệm của bất phương trình sau là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (-∞;0)∪(1;e)∪(e2;+∞).        B. (-∞;1).

C. (1;e2 )\{e}.        D. (-∞;e)∪(e2;+∞).

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện x > 0; x ≠ 1; x ≠ e2

Đặt t=lnx bpt trở thành:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra 0 < lnx < 1 ∨ 1 < lnx < 2 ⇔ 1 < x < e ∨ e < x < e2.

Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình sau là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (0;1/16)∪[1/4;1/2]∪(2;4)∪(4;+∞).        B. (0;1/16)∪(1/4;1/2)∪(2;4)∪(4;+∞).

C. (0;1/16)∪[1/4;1/2]∪[2;4]∪(4;+∞).        D. (0;1/16)∪[1/4;1/2]∪[2;+∞).

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt: t=log2x

Ta có bất phương trình:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bảng xét dấu:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 20: Tập nghiệm của bất phương trình sau là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt: t=log2x

Ta có bất phương trình:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bảng xét dấu:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 21: Tìm m để bất phương trình log2 x-mlogx+m+3 ≤ 0 có nghiệm x > 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt t=logx. Vì x > 1 ⇒ t > 0

Bất phương trình đã cho có nghiệm x > 1 khi và chỉ khi bất phương trình t2-mt+m+3 ≤ 0 có nghiệm t > 0

+ Trường hợp 1: Δ=0Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

    Với m=-2 thì bất phương trình không có nghiệm t > 0

    Với m=6 thì bất phương trình có nghiệm t > 0

+ Trường hợp 2: Δ < 0 ⇔ m2-4m-12 < 0 ⇔ -2 < m < 6

thì bất phương trình vô nghiệm.

+ Trường hợp 3: Δ > 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bất phương trình có nghiệm t > 0 khi:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Do đó: m > 6

+ Trường hợp 4: Tam thức t2-mt+m+3có hai nghiệm trái dấu m+3 < 0 ⇔ m < -3

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


bat-phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12