Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
Với Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài 1: Tập nghiệm S của bất phương trình log22 x-5log2x-6 ≤ 0 là
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0 .
Đặt t=log2x .
Bất phương trình trở thành t2-5t-6 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ t ≤ 6 ⇔ -1 ≤ log2x ≤ 6 ⇔ 1/2 ≤ x ≤ 64 .
Bài 2: Nghiệm của bất phương trình log25 x-6log2x > -5
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện x > 0 .
Đặt t=log2x .
Bất phương trình trở thành
Bài 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22 (2-x)+4log2(2-x) ≥ 5.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x < 2 .
Đặt t=log2(2-x) .
Bất phương trình trở thành
Bài 4: Nghiệm của bất phương trình (lnx)2-2lnx > -1là
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0 .
Đặt t=lnx .
Bất phương trình trở thành
Bài 5: Nghiệm của bất phương trình log22 x-3log2x ≤ -2.
A. 1 < x < 2. B. 2 < x < 4. C. 2 ≤ x ≤ 4. D. 1 ≤ x ≤ 2.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện x > 0 .
Đặt t=log2x .
Bất phương trình trở thành
Bất phương trình trở thành t2-3t+2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ t ≤ 2 ⇔ 1 ≤ log2x ≤ 2 ⇔ 2 ≤ x ≤ 4
Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình ln2 x-3lnx+2 ≥ 0 là
A. (-∞;1]∪[2;+∞). B. [e2;+∞). C. (-∞;e]∪[e2;+∞). D. (0;e]∪[e2;+∞).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện x > 0 .
Đặt t=lnx .
Bất phương trình trở thành
Bài 7: Tập nghiệm của bất phương trình log√22 x-5log2x+1 > 0 là
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành
log√22 x-5log2x+1 > 0 ⇔ 4log22 x-5log2x+1 > 0
Đặt t=log2x, bất phương trình trở thành
So với điều kiện tập nghiệm của bất phương trình là
Bài 8: Cho bất phương trình sau. Nếu đặt t=log2x, ta được bất phương trình nào sau đây?
A. t2+14t-4 > 0 . B. t2+11t-3 > 0 . C. t2+14t-2 > 0 . D. t2+11t-2 > 0 .
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành
Đặt t=log2x, ta được bất phương trình t2+14t-4 > 0 .
Bài 9: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log32 x5-25log3x2-750 ≤ 0 là
A. 925480. B. 38556. C. 378225. D. 388639.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành
log32 x5-25log3x2-750 ≤ 0 ⇔ 25log3x-50log3x2-750 ≤ 0 ⇔ log32 x-2log3x2-30 ≤ 0
Đặt t=log3x, ta được bất phương trình
suy ra tập tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là S={1;2;…; 1360}.
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là S=1360.(1360+1)/2=925480.
Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình sau là
A. (1;2]∪[3;+∞). B. (-1;1]∪[4;+∞).
C. (0;4]∪[5;+∞). D. (0;1]∪[2;+∞).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành
Đặt t=log4(3x-1), ta được bất phương trình
So với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là (0;1]∪[2;+∞).
Bài 11: Bất phương trình sau có nghiệm là:
A. x < 2/3. B. x < 4/9. C. x > 4/9. D. 4/9 < x < 2/3.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện x > 0, với điều kiện trên bất phương trình trở thành
So với điều kiện bất phương trình có nghiệm là 4/9 < x < 2/3.
Bài 12: Nghiệm của bất phương trình log2x 64+logx216 ≥ 3 là
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện x > 0, x ≠ 1/2, x ≠ 1, với điều kiện trên bất phương trình trở thành
Đặt t=log2x, ta được bất phương trình
Bảng xét dấu
So với điều kiện bất phương trình có nghiệm là
Bài 13: Bất phương trình log4x-logx4 ≤ 3/2 có mấy nghiệm nguyên trên đoạn [1;25]?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện: x > 0; x ≠ 1
Do x ∈ [1;25]; x ≠ 1 nên suy ra có 1 nghiệm nguyên x=2 cần tìm.
Bài 14: Nghiệm của bất phương trình sau là
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 0; x ≠ 1
Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình:
0 < x < 1/(102√2) ∨ 1 < x < 102√2
Bài 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log5x-logx125 < 1
A. 1. B. 9. C. 10. D. 11.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > 0; x ≠ 1
⇔ log5x < -1 ∨ 0 < log5x < 3/2 ⇔ 0 < x < 1/5 ∨ 1 < x < 5√5
Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là: 10.
Bài 16: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3x+log3x27 ≤ 3
A. 9. B. 0. C. 5. D. 11.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện: x > 0; x ≠ 1/3
⇔ log3x < -1 ∨ 0 ≤ log3x ≤ 2 ⇔ 0 < x < 1/3 ∨ 1 ≤ x ≤ 9
Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là: 9
Bài 17: Giải bất phương trình sau ta được tập nghiệm là
A. (1/e2 ; e). B. (-∞;e). C. (-∞;1/e2 ). D. (e;+∞).
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có.
Bài 18: Tập nghiệm của bất phương trình sau là
A. (-∞;0)∪(1;e)∪(e2;+∞). B. (-∞;1).
C. (1;e2 )\{e}. D. (-∞;e)∪(e2;+∞).
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện x > 0; x ≠ 1; x ≠ e2
Đặt t=lnx bpt trở thành:
Suy ra 0 < lnx < 1 ∨ 1 < lnx < 2 ⇔ 1 < x < e ∨ e < x < e2.
Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình sau là
A. (0;1/16)∪[1/4;1/2]∪(2;4)∪(4;+∞). B. (0;1/16)∪(1/4;1/2)∪(2;4)∪(4;+∞).
C. (0;1/16)∪[1/4;1/2]∪[2;4]∪(4;+∞). D. (0;1/16)∪[1/4;1/2]∪[2;+∞).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt: t=log2x
Ta có bất phương trình:
Bảng xét dấu:
Bài 20: Tập nghiệm của bất phương trình sau là
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt: t=log2x
Ta có bất phương trình:
Bảng xét dấu:
Bài 21: Tìm m để bất phương trình log2 x-mlogx+m+3 ≤ 0 có nghiệm x > 1
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt t=logx. Vì x > 1 ⇒ t > 0
Bất phương trình đã cho có nghiệm x > 1 khi và chỉ khi bất phương trình t2-mt+m+3 ≤ 0 có nghiệm t > 0
+ Trường hợp 1: Δ=0
Với m=-2 thì bất phương trình không có nghiệm t > 0
Với m=6 thì bất phương trình có nghiệm t > 0
+ Trường hợp 2: Δ < 0 ⇔ m2-4m-12 < 0 ⇔ -2 < m < 6
thì bất phương trình vô nghiệm.
+ Trường hợp 3: Δ > 0
Bất phương trình có nghiệm t > 0 khi:
Do đó: m > 6
+ Trường hợp 4: Tam thức t2-mt+m+3có hai nghiệm trái dấu m+3 < 0 ⇔ m < -3
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Bất phương trình logarit cơ bảns
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit cơ bản
- Dạng 2: Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Dạng 3: Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 4: Giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12