Cách giải bất phương trình logarit cơ bản (cực hay)
Bài viết Cách giải bất phương trình logarit cơ bản với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bất phương trình logarit cơ bản.
Cách giải bất phương trình logarit cơ bản (cực hay)
Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
logax ≤ b | Nghiệm |
0 < a < 1 | x ≥ ab |
a > 1 | 0 < x ≤ ab |
logax ≥ b | Nghiệm |
0 < a < 1 | 0 < x ≤ ab |
a > 1 | x ≥ ab |
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải bất phương trình sau log2(x2+3x) > 2.
Lời giải:
Bài 2: Giải bất phương trình sau
Lời giải:
Điều kiện : x > -3.
Kết hợp điều kiên ta được x ≥ 13.
Bài 3: Giải bất phương trình sau
Lời giải:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Giải bất phương trình sau
Lời giải:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=(1;3/2).
Bài 2: Giải bất phương trình sau
Lời giải:
Bài 3: Giải bất phương trình sau
Lời giải:
Bài 4: Giải bất phương trình sau
Lời giải:
Bài 5: Tìm điều kiện xác định của phương trình log2[3log2(3x-1)-1]=x là:
Lời giải:
Biểu thức log2[3log2(3x-1)-1]=x xác định khi và chỉ khi:
Bài 6: Tìm a để bất phương trình sau có tập nghiệm R
Lời giải:
Điều kiện :
⇔ x2+2ax+a+3 > 1, ∀ x ∈ R
⇔ x2+2ax+a+2 > 0, ∀ x ∈ R
⇔ Δ ≥ 0 ⇔ -1 < a < 2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra giá trị a cần tìm là -1 < a < 2
Bài 7: Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình log_m(x2 - 2x + m + 5) > 1 có vô số nghiệm
Lời giải:
Điều kiện:
TH1: 0 < m < 1
BPT ⇔ x2-2x+m+5 < m ∀ x ∈ R ⇔ x2-2x+5 < 0 ∀ x ∈ R (VL)
TH2: 1 < m
BPT ⇔ x2-2x+m+5 > m ∀ x ∈ R ⇔ x2-2x+5 > 0 ∀ x ∈ R (LĐ)
Vậy 1 < m thỏa ycbt.
Bài 8: Giải bất phương trình sau
Lời giải:
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .
Bài 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
Bài 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .
Bài 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .
Bài 5. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit cơ bản
- Dạng 2: Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Dạng 3: Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 4: Giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12