Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Bất phương trình logarit cơ bản - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Bất phương trình logarit

Bất phương trình logarit cơ bản

A. Phương pháp giải & Ví dụ

logax ≤ b Nghiệm
0 < a < 1 x ≥ ab
a > 1 0 < x ≤ ab
logax ≥ b Nghiệm
0 < a < 1 0 < x ≤ ab
a > 1 x ≥ ab

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải bất phương trình sau log2(x2+3x) > 2.

Hướng dẫn:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Giải bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hướng dẫn:

Điều kiện : x > -3.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Kết hợp điều kiên ta được x ≥ 13.

Bài 3: Giải bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hướng dẫn:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giải bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=(1;3/2).

Bài 2: Giải bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Giải bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Giải bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Tìm điều kiện xác định của phương trình log2[3log2(3x-1)-1]=x là:

Biểu thức log2[3log2(3x-1)-1]=x xác định khi và chỉ khi:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Tìm a để bất phương trình sau có tập nghiệm R

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Điều kiện :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔ x2+2ax+a+3 > 1, ∀ x ∈ R

⇔ x2+2ax+a+2 > 0, ∀ x ∈ R

⇔ Δ ≥ 0 ⇔ -1 < a < 2 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra giá trị a cần tìm là -1 < a < 2

Bài 7: Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình log_m(x2 - 2x + m + 5) > 1 có vô số nghiệm

Điều kiện:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

TH1: 0 < m < 1

BPT ⇔ x2-2x+m+5 < m ∀ x ∈ R ⇔ x2-2x+5 < 0 ∀ x ∈ R (VL)

TH2: 1 < m

BPT ⇔ x2-2x+m+5 > m ∀ x ∈ R ⇔ x2-2x+5 > 0 ∀ x ∈ R (LĐ)

Vậy 1 < m thỏa ycbt.

Bài 8: Giải bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


bat-phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác