Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Bất phương trình logarit

Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

Bài 1: Giải bất phương trình log2(3x-2) > log2(6-5x) được tập nghiệm là (a; b). Hãy tính tổng S=a+b.

Quảng cáo
Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: log2(3x-2) > log2(6-5x) ⇔ 3x-2 > 6-5x ⇔ x > 1.

Giao với điều kiện ta được

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log0,5a ≤ log0,5a2 ?

A. 2.        B. 0.        C. Vô số.        D. 1.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: a > 0.

Ta có: log0,5a ≤ log0,5a2 ⇔ a ≥ a2 ⇔ a2-a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤ 1.

Giao với điều kiện ta được: 0 < a ≤ 1⇒ Bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là a=1.

Bài 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x+1) > log0,2(3-x)là

A. S=(1;3).        B. S=(1;+∈).        C. S=(-∈;1).        D. S=(-1;1).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: -1 < x < 3.

Ta có: log0,2(x+1) > log0,2(3-x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ x < 1.

Giao với điều kiện ta được -1 < x < 1.

Quảng cáo

Bài 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. S=(1;2).        B. S=(-∈;-1)∪(2;+∈).

C. S=(-∈;1)∪(2;+∈).        D. S=(2;+∈).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được x > 2.

Bài 5: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (3; +∈).        B. (-∈;3).        C. (1/2; 3).        D. (-2;3).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình log0,8(x2+x) < log0,8(-2x+4) là

A. (-∈;-4)∪(1;+∈).        B. (-4;1).        C. (-∈;-4)∪(1;2).        D.(1;2).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

So sánh điều kiện ta có nghiệm :(-∈;-4)∪(1;2)

Bài 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Quảng cáo

Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình ln(x2-3x+2) ≥ ln(5x+2) là

A. (-∈;0]∪[8;+∈).        B. [0;1)∪(2;8].        C. (-5/2;0]∪[8;+∈).        D. [8;+∈).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Bất phương trình log4(x+7) > log2(x+1) có tập nghiệm là

A. (1;4).        B. (5;+∈).        C. (-1; 2).        D. (-∈; 1).

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > -1.

Khi đó:

log4(x+7) > log2(x+1) ⇔ log4(x+7) > 2log4(x+1) ⇔ log4(x+7) > log4(x+1)2

⇔ x+7 > x2+2x+1 ⇔ x2+x-6 < 0 ⇔ -3 < x < 2.

Giao với điều kiện ta được: -1 < x < 2.

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình log3x < log√3(12-x) là

A. (0;12).        B. (9;16).        C. (0;9).        D. (0;16).

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: 0 < x < 12.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được 0 < x < 9.

Bài 11: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình. logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x). Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình.

A. S=(-2;0)∪(1/3; 3 ].        B. S=(-1;0)∪(1/3; 2 ] .

C. S=[-1 ,0)∪(1/3; 3 ].        D. S=(-1;0)∪(1; 3 ].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x < 0 ∨ x > 1/3.

Do x=1 là một nghiệm của bất phương trình nên ta có logm6 ≤ logm2 ⇔ 0 < m < 1.

Khi đó ta có:

logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x) ⇔ 2x2+x+3 ≥ 3x2-x ⇔ x2-2x-3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 > ln(4x-4).

A. S=(2;+∈).        B. S=(1;+∈).        C. S=R\{2}.        D. S=(1;+∈)\{2}.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Ta có: lnx2 > ln(4x-4) ⇔ x2 > 4x-4 ⇔ x2-4x+4 > 0 ⇔ x ≠ 2.

Giao với điều kiện ta đươc: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Tập xác định của hàm số

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (1;+∈).        B. (-∈;√2).        C. ∅.        D. [√2;+∈).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện xác định:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án
Quảng cáo

Bài 14: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: 0 < x < 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Giải bất phương trình log3(3x-2) ≥ 2log9(2x-1), ta được tập nghiệm là

A. (-∞;1).        B. (1;+∞).        C. (-∞;1].        D. [1;+∞).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 2/3.

Ta có: log3(3x-2) ≥ 2log9(2x-1) ⇔ 3x-2 ≥ 2x-1 ⇔ x ≥ 1 (Thỏa điều kiện)

Bài 16: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2(7x2+7) ≥ log2(mx2+4x+m) có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là

A. m ≤ 5.        B. 2 < m ≤ 5.        C. m ≥ 7.        D. 2 ≤ m ≤ 5.

Đáp án : B

Giải thích :

Yêu cầu bài toán

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 17: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log(x-40)+log(60-x) < 2?

A. 20.        B. 18.        C. 21.        D. 19.

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: 40 < x < 60.

Ta có: log(x-40)+log(60-x) < 2 ⇔ log[(x-40)(60-x)] < 2 ⇔ (x-40)(60-x) < 100

⇔ -x2+100x-2500 < 0 ⇔ x ≠ 50.

Giao với điều kiện ta được tập nghiệm S=(40;60)\{50} ⇒ bất phương trình có 18 nghiệm nguyên.

Bài 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2(x-3)+log2x ≥ 2.

A. (3;+∞).        B. (-∞;-1]∪[4;+∞).        C. [4;+∞).        D. (3;4].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 3.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta đươc: x ≥ 4.

Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x-1) ≤ log2(5-x)+1 là

A. (1;5).        B. [1;3].        C. (1;3].        D. [3;5].

Đáp án :C

Giải thích :

Điều kiện: 1 < x < 5.

Ta có: 2log2(x-1) ≤ log2(5-x)+1 ⇔ log2(x-1)2 ≤ log2(10-2x) ⇔ (x-1)2 ≤ 10-2x <

⇔ x2-9 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được: 1 < x ≤ 3.

Bài 20: Bất phương trình ssau là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. [3/4;+∞).        B. (3/4;+∞).        C. (3/4;3].        D. [3/4;3].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 3/4.

Ta có: 2log3(4x-3)+log(1/3)(2x+3) ≤ 2 ⇔ log3(4x-3)2 ≤ log3(2x+3)+log39

⇔ log3(4x-3)2 ≤ log3(18x+27) ⇔ (4x-3)2 ≤ 18x+27 ⇔ 16x2-42x-18 ≤ 0 ⇔ -3/8 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được: 3/4 < x ≤ 3.

Bài 21: Bất phương trình log2x+log3x+log4x > log20x có tập nghiệm là

A. [1;+∞).        B. (0;1].        C. (0;1).        D. (1;+∞).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 22: Tập nghiệm của bất phương trình log2(x+2)-log2(x-2) < 2

A. (10/3;+∞).        B. (-2;+∞).

C. (2;+∞).        D. (-2;2).

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

Ta có: log2(x+2)-log2(x-2) < 2 ⇔ log2(x+2) < log2(x-2)+log24 ⇔ (x+2) < 4(x-2) ⇔ x > 10/3

Giao với điều kiện ta được: x > 10/3.

Bài 23: Tập nghiệm của bất phương trình log(x2+2x-3)+log(x+3)-log(x-1) < 0.

A. (-4;-2)∪(1;+∞).        B. (-2;1).        C. (1;+∞).        D. ∅.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao điều kiện ta thấy bất phương trình vô nghiệm.

Bài 24: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

A. (2,+∞).        B. (2,3].        C. (2,5/2].        D. [5/2,3].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

log2(2x-1)-log(1/2) (x-2) ≤ 1 ⇔ log2(2x-1)+log2(x-2) ≤ 1

⇔ log2[(2x-1)(x-2)] ≤ 1

⇔ (2x-1)(x-2) ≤ 2 ⇔ 0 ≤ x ≤ 5/2.

Giao với điều kiện ta được: 2 < x ≤ 5/2.

Bài 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. S=(2;+∞).        B. S=(1;2).        C. S=(0;2).        D. S=(1;2].

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được: 1 < x < 2.

Bài 26: Cho bất phương trình log0,2x-log5(x-2) < log0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là

A. x > 3.        B. 2 ≤ x < 3.        C. x ≥ 2.        D. 2 < x < 3.

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

Ta có: log0,2x-log5(x-2) < log0,23 ⇔ -log5x-log5(x-2)< -log53

⇔ log5x+log5(x-2) > log53 ⇔ log5[x(x-2)] > log53 ⇔ x(x-2) > 3 ⇔ x2-2x-3 > 0

x < -1 ∨ x > 3.

Kết hợp điều kiện ta được: x > 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


bat-phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12