Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Bất phương trình logarit

Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

Bài 1: Giải bất phương trình log2(3x-2) > log2(6-5x) được tập nghiệm là (a; b). Hãy tính tổng S=a+b.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: log2(3x-2) > log2(6-5x) ⇔ 3x-2 > 6-5x ⇔ x > 1.

Giao với điều kiện ta được

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log0,5a ≤ log0,5a2 ?

A. 2.        B. 0.        C. Vô số.        D. 1.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: a > 0.

Ta có: log0,5a ≤ log0,5a2 ⇔ a ≥ a2 ⇔ a2-a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤ 1.

Giao với điều kiện ta được: 0 < a ≤ 1⇒ Bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là a=1.

Bài 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x+1) > log0,2(3-x)là

A. S=(1;3).        B. S=(1;+∈).        C. S=(-∈;1).        D. S=(-1;1).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: -1 < x < 3.

Ta có: log0,2(x+1) > log0,2(3-x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ x < 1.

Giao với điều kiện ta được -1 < x < 1.

Bài 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. S=(1;2).        B. S=(-∈;-1)∪(2;+∈).

C. S=(-∈;1)∪(2;+∈).        D. S=(2;+∈).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được x > 2.

Bài 5: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (3; +∈).        B. (-∈;3).        C. (1/2; 3).        D. (-2;3).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình log0,8(x2+x) < log0,8(-2x+4) là

A. (-∈;-4)∪(1;+∈).        B. (-4;1).        C. (-∈;-4)∪(1;2).        D.(1;2).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

So sánh điều kiện ta có nghiệm :(-∈;-4)∪(1;2)

Bài 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình ln(x2-3x+2) ≥ ln(5x+2) là

A. (-∈;0]∪[8;+∈).        B. [0;1)∪(2;8].        C. (-5/2;0]∪[8;+∈).        D. [8;+∈).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Bất phương trình log4(x+7) > log2(x+1) có tập nghiệm là

A. (1;4).        B. (5;+∈).        C. (-1; 2).        D. (-∈; 1).

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > -1.

Khi đó:

log4(x+7) > log2(x+1) ⇔ log4(x+7) > 2log4(x+1) ⇔ log4(x+7) > log4(x+1)2

⇔ x+7 > x2+2x+1 ⇔ x2+x-6 < 0 ⇔ -3 < x < 2.

Giao với điều kiện ta được: -1 < x < 2.

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình log3x < log√3(12-x) là

A. (0;12).        B. (9;16).        C. (0;9).        D. (0;16).

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: 0 < x < 12.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được 0 < x < 9.

Bài 11: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình. logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x). Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình.

A. S=(-2;0)∪(1/3; 3 ].        B. S=(-1;0)∪(1/3; 2 ] .

C. S=[-1 ,0)∪(1/3; 3 ].        D. S=(-1;0)∪(1; 3 ].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x < 0 ∨ x > 1/3.

Do x=1 là một nghiệm của bất phương trình nên ta có logm6 ≤ logm2 ⇔ 0 < m < 1.

Khi đó ta có:

logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x) ⇔ 2x2+x+3 ≥ 3x2-x ⇔ x2-2x-3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 > ln(4x-4).

A. S=(2;+∈).        B. S=(1;+∈).        C. S=R\{2}.        D. S=(1;+∈)\{2}.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Ta có: lnx2 > ln(4x-4) ⇔ x2 > 4x-4 ⇔ x2-4x+4 > 0 ⇔ x ≠ 2.

Giao với điều kiện ta đươc: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Tập xác định của hàm số

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (1;+∈).        B. (-∈;√2).        C. ∅.        D. [√2;+∈).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện xác định:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bat-phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác