Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Bất phương trình logarit

Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

Bài 1: Giải bất phương trình log2(3x-2) > log2(6-5x) được tập nghiệm là (a; b). Hãy tính tổng S=a+b.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: log2(3x-2) > log2(6-5x) ⇔ 3x-2 > 6-5x ⇔ x > 1.

Giao với điều kiện ta được

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log0,5a ≤ log0,5a2 ?

A. 2.        B. 0.        C. Vô số.        D. 1.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: a > 0.

Ta có: log0,5a ≤ log0,5a2 ⇔ a ≥ a2 ⇔ a2-a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤ 1.

Giao với điều kiện ta được: 0 < a ≤ 1⇒ Bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là a=1.

Bài 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x+1) > log0,2(3-x)là

A. S=(1;3).        B. S=(1;+∈).        C. S=(-∈;1).        D. S=(-1;1).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: -1 < x < 3.

Ta có: log0,2(x+1) > log0,2(3-x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ x < 1.

Giao với điều kiện ta được -1 < x < 1.

Bài 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. S=(1;2).        B. S=(-∈;-1)∪(2;+∈).

C. S=(-∈;1)∪(2;+∈).        D. S=(2;+∈).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được x > 2.

Bài 5: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (3; +∈).        B. (-∈;3).        C. (1/2; 3).        D. (-2;3).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình log0,8(x2+x) < log0,8(-2x+4) là

A. (-∈;-4)∪(1;+∈).        B. (-4;1).        C. (-∈;-4)∪(1;2).        D.(1;2).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

So sánh điều kiện ta có nghiệm :(-∈;-4)∪(1;2)

Bài 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình ln(x2-3x+2) ≥ ln(5x+2) là

A. (-∈;0]∪[8;+∈).        B. [0;1)∪(2;8].        C. (-5/2;0]∪[8;+∈).        D. [8;+∈).

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Bất phương trình log4(x+7) > log2(x+1) có tập nghiệm là

A. (1;4).        B. (5;+∈).        C. (-1; 2).        D. (-∈; 1).

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > -1.

Khi đó:

log4(x+7) > log2(x+1) ⇔ log4(x+7) > 2log4(x+1) ⇔ log4(x+7) > log4(x+1)2

⇔ x+7 > x2+2x+1 ⇔ x2+x-6 < 0 ⇔ -3 < x < 2.

Giao với điều kiện ta được: -1 < x < 2.

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình log3x < log√3(12-x) là

A. (0;12).        B. (9;16).        C. (0;9).        D. (0;16).

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: 0 < x < 12.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được 0 < x < 9.

Bài 11: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình. logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x). Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình.

A. S=(-2;0)∪(1/3; 3 ].        B. S=(-1;0)∪(1/3; 2 ] .

C. S=[-1 ,0)∪(1/3; 3 ].        D. S=(-1;0)∪(1; 3 ].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x < 0 ∨ x > 1/3.

Do x=1 là một nghiệm của bất phương trình nên ta có logm6 ≤ logm2 ⇔ 0 < m < 1.

Khi đó ta có:

logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x) ⇔ 2x2+x+3 ≥ 3x2-x ⇔ x2-2x-3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 > ln(4x-4).

A. S=(2;+∈).        B. S=(1;+∈).        C. S=R\{2}.        D. S=(1;+∈)\{2}.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Ta có: lnx2 > ln(4x-4) ⇔ x2 > 4x-4 ⇔ x2-4x+4 > 0 ⇔ x ≠ 2.

Giao với điều kiện ta đươc: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Tập xác định của hàm số

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. (1;+∈).        B. (-∈;√2).        C. ∅.        D. [√2;+∈).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện xác định:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: 0 < x < 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Giải bất phương trình log3(3x-2) ≥ 2log9(2x-1), ta được tập nghiệm là

A. (-∞;1).        B. (1;+∞).        C. (-∞;1].        D. [1;+∞).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 2/3.

Ta có: log3(3x-2) ≥ 2log9(2x-1) ⇔ 3x-2 ≥ 2x-1 ⇔ x ≥ 1 (Thỏa điều kiện)

Bài 16: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2(7x2+7) ≥ log2(mx2+4x+m) có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là

A. m ≤ 5.        B. 2 < m ≤ 5.        C. m ≥ 7.        D. 2 ≤ m ≤ 5.

Đáp án : B

Giải thích :

Yêu cầu bài toán

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 17: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log(x-40)+log(60-x) < 2?

A. 20.        B. 18.        C. 21.        D. 19.

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: 40 < x < 60.

Ta có: log(x-40)+log(60-x) < 2 ⇔ log[(x-40)(60-x)] < 2 ⇔ (x-40)(60-x) < 100

⇔ -x2+100x-2500 < 0 ⇔ x ≠ 50.

Giao với điều kiện ta được tập nghiệm S=(40;60)\{50} ⇒ bất phương trình có 18 nghiệm nguyên.

Bài 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2(x-3)+log2x ≥ 2.

A. (3;+∞).        B. (-∞;-1]∪[4;+∞).        C. [4;+∞).        D. (3;4].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 3.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta đươc: x ≥ 4.

Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x-1) ≤ log2(5-x)+1 là

A. (1;5).        B. [1;3].        C. (1;3].        D. [3;5].

Đáp án :C

Giải thích :

Điều kiện: 1 < x < 5.

Ta có: 2log2(x-1) ≤ log2(5-x)+1 ⇔ log2(x-1)2 ≤ log2(10-2x) ⇔ (x-1)2 ≤ 10-2x <

⇔ x2-9 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được: 1 < x ≤ 3.

Bài 20: Bất phương trình ssau là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. [3/4;+∞).        B. (3/4;+∞).        C. (3/4;3].        D. [3/4;3].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 3/4.

Ta có: 2log3(4x-3)+log(1/3)(2x+3) ≤ 2 ⇔ log3(4x-3)2 ≤ log3(2x+3)+log39

⇔ log3(4x-3)2 ≤ log3(18x+27) ⇔ (4x-3)2 ≤ 18x+27 ⇔ 16x2-42x-18 ≤ 0 ⇔ -3/8 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được: 3/4 < x ≤ 3.

Bài 21: Bất phương trình log2x+log3x+log4x > log20x có tập nghiệm là

A. [1;+∞).        B. (0;1].        C. (0;1).        D. (1;+∞).

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 22: Tập nghiệm của bất phương trình log2(x+2)-log2(x-2) < 2

A. (10/3;+∞).        B. (-2;+∞).

C. (2;+∞).        D. (-2;2).

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

Ta có: log2(x+2)-log2(x-2) < 2 ⇔ log2(x+2) < log2(x-2)+log24 ⇔ (x+2) < 4(x-2) ⇔ x > 10/3

Giao với điều kiện ta được: x > 10/3.

Bài 23: Tập nghiệm của bất phương trình log(x2+2x-3)+log(x+3)-log(x-1) < 0.

A. (-4;-2)∪(1;+∞).        B. (-2;1).        C. (1;+∞).        D. ∅.

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao điều kiện ta thấy bất phương trình vô nghiệm.

Bài 24: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

A. (2,+∞).        B. (2,3].        C. (2,5/2].        D. [5/2,3].

Đáp án : C

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

log2(2x-1)-log(1/2) (x-2) ≤ 1 ⇔ log2(2x-1)+log2(x-2) ≤ 1

⇔ log2[(2x-1)(x-2)] ≤ 1

⇔ (2x-1)(x-2) ≤ 2 ⇔ 0 ≤ x ≤ 5/2.

Giao với điều kiện ta được: 2 < x ≤ 5/2.

Bài 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. S=(2;+∞).        B. S=(1;2).        C. S=(0;2).        D. S=(1;2].

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện: x > 1.

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được: 1 < x < 2.

Bài 26: Cho bất phương trình log0,2x-log5(x-2) < log0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là

A. x > 3.        B. 2 ≤ x < 3.        C. x ≥ 2.        D. 2 < x < 3.

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện: x > 2.

Ta có: log0,2x-log5(x-2) < log0,23 ⇔ -log5x-log5(x-2)< -log53

⇔ log5x+log5(x-2) > log53 ⇔ log5[x(x-2)] > log53 ⇔ x(x-2) > 3 ⇔ x2-2x-3 > 0

x < -1 ∨ x > 3.

Kết hợp điều kiện ta được: x > 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


bat-phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác