Bài tập trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số (cực hay, có lời giải)
Với Bài tập trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số.
Bài tập trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số (cực hay, có lời giải)
Bài giảng: Cách xét tính đơn điệu của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1: Hàm số y = -x4 + 4x2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
A. (-√3; 0) và (√2; +∞) B. (-√2; √2)
C. (√2; +∞) D. (-√2; 0) và (√2; +∞)
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Hàm số đã cho xác định trên D = R.
Tính y' = -4x3 + 8x.
Cho y' = 0 ⇔ -4x3 +8x = 0 ⇔ 4x(-x2 + 2) = 0
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên: (-√2; 0) và (√2; +∞)
Câu 2: Cho hàm số y = x3 + 2x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập R
B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞), nghịch biến trên (-∞; 0)
C. Hàm số nghịch biến trên tập R
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞), đồng biến trên (-∞; 0)
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
TXĐ: D = R. Ta có y' = 3x2 +2 > 0 ∀x ∈ D
Hàm số đồng biến trên R.
Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = (2x + 1)/(x - 1) là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{1}
B. Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)
C. Hàm số luôn đồng biến trên R\{1}
D. Hàm số luôn đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
TXĐ: D = R. Ta có y' = (-3)/(x - 1)2 < 0 ∀x ∈ D
Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
Câu 4: Hàm số y = √(2 + x - x2 ) nghịch biến trên khoảng
A. (1/2; 2) B. (-1; 1/2)
C. (-1; 2) D. (2; +∞)
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Hàm số đã cho xác định khi: 2 + x - x2 ≥ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 2 ⇒Tập xác định: D = [-1; 2].
Ta có: y' = ,∀x ∈(-1; 2). Hàm số không có đạo hàm tại: x = -1; x = 2.
Cho y' = 0 ⇔ ⇔ 1 - 2x = 0 ⇔ x = 1/2.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên(1/2; 2).
Câu 5: Hàm số y = x2/(1 - x) đồng biến trên các khoảng
A. (-∞; 1) và (1; 2) B. (-∞; 1) và (2; +∞)
C. (0; 1) và (1; 2) D. (-∞; 1) và (1; +∞)
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
TXĐ: D = R\{1}. Ta có y' = . Khi đó y' = 0
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).
Câu 6: Khoảng đồng biến của hàm số y = (x2 + x + 2)/(x - 1) là:
A. (-∞; -3) và (1; +∞) B. (-∞; -1) và (3; +∞)
C. (1; +∞) D. (-1; 3)
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
TXĐ: D = R\{1}. Ta có y' = . Khi đó y' = 0
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (3; +∞).
Câu 7: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x4 - 6x2 + 8x + 1 là:
A. (1; +∞) B. (-∞; -2)
C. (-∞; 1) D. (-2; +∞)
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Hàm số đã cho xác định trên D = R.
Tính y' = 4x3 - 12x + 8 = 0 = 4(x - 1)2(x + 2).
Cho y' = 0 ⇔ 4(x - 1)2(x + 2)=0⇔
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên (-∞; -2).
Câu 8: Cho f(x) = (x - 2)/(x - 1). Xét các mệnh đề sau
1) Hàm số đã cho đồng biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞).
2) Hàm số đã cho đồng biến trên R\{1}.
3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞).
Số mệnh đề đúng là
A. 3 B. 2
C. 1 D. 4
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Ta có y' = 1/(x - 1)2 > 0 ∀x ≠ 1.
Suy ra hàm số đã cho đồng biến các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).
Do đó chỉ có mệnh đề 3 đúng nên chọn C.
Câu 9: Hàm số y= -x3 + 3x + 2 đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A.(1; +∞) B. (-1; 1)
C. (-∞; -1) D.(0; 1)
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Câu 9: Chọn B
Hàm số đã cho xác định trên D = R.
Tính y' = -3x2 + 3. Cho y' = 0 ⇔ -3x2 + 3 = 0 ⇔
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên,hàm số đồng biến trên (-1; 1).
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (-∞; +∞).
A. y = (2x - 1)/(x - 5) B. y = x4 + 3x2 + 1
C. y = -x3 - 2x + 1 D. y = x3 + 2x - 1
Lời giải:
Đáp án : D
Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A. y = (2x + 1)/(x - 2)
B. y = (x - 1)/(2 - x)
C. y = √(2 - x) - x
D. y = (-1/3)x3 + 2x2 - 3x + 2
Lời giải:
Đáp án : B
Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x + 2). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-2; +∞)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 0)
Lời giải:
Đáp án : A
Câu 13: Cho hàm số y = x - 4/x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (0; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0) và (0; +∞)
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
TXĐ: D = R\{0}. Ta có y' = 1 + 4/x2 > 0 ∀x ∈ D
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (0; +∞).
Câu 14: Cho hàm số y = sin2x + cosx,x ∈ [0; π]. Hàm số đồng biến trên các khoảng?
A. (0; π/3) B. (π/3; π)
C. (0; π) D. (π/6; π)
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Hàm số đã cho xác định trên đoạn[0; π].
Ta có: y' = 2sinx.cosx - sinx = sinx(2cosx - 1),x ∈ [0; π].
Trên đoạn[0; π]: y'= 0 ⇔
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên: (π/3; π). Chọn B
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) = x + sinx, x ∈ [0; π]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số f(x) đồng biến trên (0; π)
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (0; π)
C. Hàm số f(x) không đổi trên (0; π)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên (0; π/2)
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Hàm số đã cho xác định trên đoạn [0; π].
Ta có: y' = 1 - cosx.
Trên đoạn[0; π]: y' = 0 ⇔
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho đồng biến trên(0; π)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
- Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu
- Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu
- Dạng 3: Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm số
- Trắc nghiệm Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm số
- Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên đoạn có độ dài l
- Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên đoạn có độ dài l
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12