Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT DTNT Ninh Bình

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT DTNT Ninh Bình có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT DTNT Ninh Bình

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT DTNT Ninh Bình

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

1. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1.     Câu nào là một mệnh đề?

A. 13 là số nguyên tố.                                            

B. Bây giờ là mấy giờ?

C. Cảnh báo đường trơn, lái xe cẩn thận!              

D. Các em phải học hành chăm chỉ nhé!

Câu 2.     Cho mệnh đề chứa biến $P\left(n\right) :$" $n^2 + 1$ chia hết cho 10". Giá tri nào của n trong các giá trị sau làm cho P (n) là mệnh đề đúng?

A. n = 1

B.  n = 2

C. n = 3

D. n = 15

Câu 3.      Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng ${60}^o$ thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

A. Nếu tam giác có hai góc bằng ${60}^o$ thì tam giác đó không là tam giác đều.

B. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng ${60}^o$.

C. Tam giác là tam giác đều nếu và chỉ nếu tam giác đó có hai góc bằng ${60}^o$.

D. Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng nhau.

Câu 4.     Phủ định của mệnh đề $P\left(x\right)\hspace{0.17em}: "\exists x \in R, 5x -3x^2 = 1"$ là

A. $"\exists x \in R, 5x - 3x^2 =1"$

B. $"\forall x \in R, 5x - 3x^2 =1"$

C. $"\forall x \in R, 5x - 3x^2 \ne 1"$

D. $"\exists x \in R, 5x - 3x^2 \ge 1"$

Câu 5.     Cho A= {0; 2; 4; 6}. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

A. 6

B. 4

C. 8

D. 7

Câu 6.      Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

A. A \ B

B. B \ A

C. $A\cup B$

D. $A\cap B$

Câu 7.     Cho tập hợp $X = \left\{x \in N, x < 5\right\}$. Tập X được viết dưới dạng liệt kê là

A. X = {1; 2;3;4}

B. X = {0; 1; 2; 3; 4}

C. X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

D. X = {1; 2; 3; 4; 5}

Câu 8. Cho hai tập hợp A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}, B = {-4; - 3; -2 ; -1; 0; 1}. Hợp của hai tập hợp A và B là:

A. $A \cup B = \left\{-4; - 3\right\}$

B. $A \cup B = \left\{-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\right\}$

C. $A \cup B= \left\{-2; -1; 0; 1\right\}$

D. $A\cup B = \left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\right\}$                                  

Câu 9. Cho tập E - (-1; 5], tập F = [2, 7). Tìm tập hợp $E\cap F$?

A. (2; 5]

B. (-1; 2]

C. [2; 5]

D. (2;5)

Câu 10. Cho tập hợp $A = \left\{1; \frac{1}{2}; 2\right\}$ và B = {2; 3; 4}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A \cup B = \left\{2\right\}$

B. $A\cup B = \left\{1; \frac{1}{2}; 2;3;4\right\}$

C. $A\backslash B = \left\{1; \frac{1}{2}; 3\right\}$

D. $A\cap B = \left\{1; 2; 3\right\}$

Câu 11.   Cho hai tập hợp A và B được mô tả bởi biểu đồ VEN sau đây

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. B\ A= {7; 9; 11}

B. $A\cap B = \left\{1; 2\right\}$

C. $A\cup B = \left\{3; 4; 5; 7; 9; 11\right\}$

D. A\ B = {3; 4; 5}

Câu 12.   Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

A. 54                                  

B. 40                                  

C. 26                                  

D. 68

Câu 13.   Bất phương trình nào sau đây là bất phương phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2 + y^2 \le 2007$

B. $\frac{1}{2}{x}^2 + 3y + 5 < 0$

C. $2x + 3y^2 \ge 5$

D. 2x + 3y < 5

Câu 14. Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $(3; + \infty )$ .

Câu 15.   Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình $2x + 3y \le 5$?

A. (1; 2)

B. (-2; 1)

C. (5; 3)

D. (-1; 4)

Câu 16.   Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây ?

A. Hình 1.

B. Hình 2.                    

C. Hình 3.                    

D. Hình 4.

Câu 17. Bà Mai đi chợ bà muốn mua x kg gạo và y kg thịt lợn sao cho số tiền để mua không vượt quá 700.000 đồng. Biết giá một kg gạo  là 3.000 đồng, một kg thịt là 200.000 đồng. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y thoả mãn điều kiện trên là

A. $3x + 200y \ge 700$

B. $3x + 200y \le 700$

C. $x + y \le 700000$

D. 3x + 200y = 700

 Câu 18. Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}-2x \le 0\\ 5x - 2y < 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}3y \ge 0\\ x - y \ge 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}4x - y \ge 0\\ -x - 3y < 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x + y \ge 0\\ 2x - 2y^2 \ge 0\end{array}\right.$

Câu 19. Cho hệ bất phương trình$\left\{\begin{array}{l}x - y > -2\\ x - 3y + 4< 0\\ x + y \ge 0\end{array}\right.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm A( 1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

B. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C. Điểm B(4; 3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

D. ĐiểmC(3; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 20. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

A. $\left\{\begin{array}{l}y > 0\\ x + 2y < 2\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}y > 0\\ 2x + y < 2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x > 0\\ 2x + y < 2\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x > 0\\ x + 2y > 2\end{array}\right.$

Câu 21. Biểu thức F(x; y) = y - x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm M có toạ độ (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x - y \ge 2\\ x - 2y\le 2\\ x + y \le 5\\ x\ge 0\end{array}\right.$. Tọa độ điểm M là:

A. (4; 1)

B. $\left(\frac{8}{3}; -\frac{7}{3}\right)$

C. $\left(\frac{2}{3}; -\frac{2}{3}\right)$

D. (5;0)

Câu 22.   Cho góc $\alpha$ tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cos $\alpha$ >0

B. cot $\alpha$ > 0

C. sin$\alpha$ > 0

D. tan$\alpha$ > 0

Câu 23.   Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?       

 A. cos${30}^o = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B . cos${30}^o = \frac{1}{2}$

C. cos${30}^o = -\frac{1}{2}$

d. cos${30}^o =- \frac{\sqrt{3}}{2}$

 Câu 24. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

A. cot$\left({180}^o - \alpha \right)$= - cot$\alpha$

B. cos$\left({180}^o - \alpha \right)$= cos$\alpha$

C. tan$\left({180}^o - \alpha \right)$= - tan$\alpha$

D. sin$\left({180}^o - \alpha \right)$= sin$\alpha$

Câu 25.   Giá trị của cos${30}^o$ + sin${60}^o$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 1

Câu 26.   Giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{2} \sin {135}^o + \sqrt{3} \sin {120}^o - cos{90}^o\right)\left(3\tan {135}^o + 2cot{45}^o\right)$ là:

A. - 2,5                          

B. 2,5                           

C. 2 

D. -2

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ bên dưới. Biết rằng $cos\alpha = \frac{3}{5}$. Khi đó $cos\alpha = \frac{3}{5}$ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $-\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 28. Cho $\tan \alpha = \frac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức $A = \frac{3\sin \alpha +4 cos\alpha }{2\sin \alpha - 5cos\alpha }$ là:

A. $-\frac{15}{13}$

B. - 13

C. $\frac{15}{13}$

D. 13

Câu 29. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2 = b^2 +c^2 +2bc cosA$

B. $a^2 = b^2 +c^2 -2bc cosA$

C. $a^2 = b^2 +c^2 -2bc cosC$

D. $a^2 = b^2 +c^2 -2bc cosB$

Câu 30. Cho tam giác ABC với các kí hiệu thông thường. Kết luận nào sau đây sai?

A. $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

B. $S = \frac{1}{2}ab \sin C$

C. S = pr

D. $S = \frac{abc}{4r}$

Câu 31. Cho tam giác ABC có góc $\widehat{A } = {30}^o$.Diện tích tam giác ABC là:

A. $\frac{1}{4}ab$

B. $\frac{1}{2}ab$

C. - $\frac{1}{2}ab$

D. $\frac{1}{4}bc$

Câu 32. Cho tam giác ABC có b = 8cm, c = 9cm, $\hat{A} = {60}^o$. Độ dài cạnh a là:

A. 12

B. $8\sqrt{3}$

C. 24

D. 48

Câu 33.           Cho tam giác ABCcó độ dài cạnh AC = 24  góc $\hat{B} = {150}^o$.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. 12.  

B. $8\sqrt{3}$

C. 24                                           

D. 48.

Câu 34. Một mảnh đất hình tam giác có độ dài các cạnh là 10m, 30m, 36m. Diện tích mảnh đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. $150m^2$

B. $180m^2$

C. $130,5m^2$

D. $135m^2$

Câu 35.  Ở giữa một cái hồ có một cái đảo nhỏ. Để tính khoảng cách từ điểm A trên đảo đến điểm B trên bờ hồ, người ta chọn điểm C. Sau đó thực hiện đo các góc B, C và khoảng cách BC. Biết rằng $\hat{B} = {88}^o$, $\hat{C} = {85}^o$ và BC = 50m, tính khoảng cách từ A đến B (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 415,4m

B. 412,7m

C. 410m

D. 408,7m

2. Tự luận (3,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm)

a) Cho các tập hợp A = {1;2;3;7} và B = {2; 4; 6; 7; 8}. Tìm các tập hợp $A\cup B, A\backslash B$.

b) Cho các tập hợp khác rỗng $A = \left[m - 1; \frac{m + 3}{2}\right]$ và $B = \left(-\infty ; - 3\right)\cup$ [3; $+\infty )$. Gọi S là tập hợp các giá nguyên dương của m để $A\cap B\ne \varnothing$. Tìm số tập hợp con của S

Câu 2. (1,0 điểm)

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trình $3x +2y \ge -6$

b) Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800.000 đồng và lãi 150.000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600.000 đồng và lãi 120.000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Lập phương án kinh doanh sao cho có lãi nhất.

Câu 3. (1,0 điểm)

a)  Bạn Nam thả hai con diều cùng một lúc. Con diều thứ nhất Nam thả hết 216m dây, con diều thứ hai hết 218m dây. Nam ước tính góc giữa hai đường dây diều là ${30}^o$ (hình bên). Tính khoảng cách giữa hai con diều.

b) Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng $N{34}^{o}E$. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B. Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào và sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B?

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT DTNT Ninh Bình

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Ninh Bình hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Lương Văn Tụy (Ninh Bình)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Vũ Duy Thanh (Ninh Bình)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---