5+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều (có đáp án)

Với bộ đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều năm 2025 có đáp án và ma trận sẽ giúp học sinh lớp 10 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 10.

5+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều (có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Cánh diều

năm 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Một công việc hoàn thành khi thực hiện hai hành động liên tiếp, hành động thứ nhất có 3 cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có 5 cách thực hiện hành động thứ hai. Hỏi công việc đó có bao nhiêu cách thực hiện.

A. 8.

B. 15.

C. 9.

D. 25.

Câu 2. Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để làm tổ trưởng và tổ phó là

A. $A_{10}^8$.

B. 10².

C. $A_{10}^2$.

D. $C_{10}^2$.

Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm 10 học sinh?

A. 5!.

B. $A_{10}^5$.

C. $C_{10}^5$.

D. 10⁵.

Câu 4. Khai triển biểu thức (x + 2)⁴ ta được bao nhiêu số hạng?

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 5.

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho $\overrightarrow{OM}=7\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$, tìm tọa độ của điểm M.

A. M(7;4).

B. M(4;7).

C. M(-7;-4).

D. M(7;-4).

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: -x + 2y + 7 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$.

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$.

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$.

D. $\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right)$.

Câu 7. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 2021 = 0.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=-3-3t\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=-3+3t\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-4t\\ y=-3-3t\end{array}\right.$.

D. $\left\{\begin{array}{l}x=8t\\ y=-3+t\end{array}\right.$.

Câu 8. Một lớp học có 18 nam và 12 nữ. Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, trong đó có một nam và một nữ tham gia đội xung kích của nhà trường là

A. 30.

B. $C_{18}^2.C_{12}^2$.

C. $C_{20}^2$.

D. 216.

Câu 9. Đa thức P(x) = $32x^5-80x^4+80x^3-40x^2+10x-1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

A. (1 + 2x)⁵.

B. (x - 1)⁵.

C. (2x - 1)⁵.

D. (1 - 2x)⁵.

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{m}=\left(3;-4\right)$. Khi đó $\left|\overrightarrow{m}\right|$ bằng:

A. (3;4).

B. 25.

C. -1.

D. 5.

Câu 11. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0), N(3;1) là

A. 4x + y + 4 = 0.

B. x - 4y - 1 = 0.

C. 4x + y - 4 = 0.

D. x - 4y + 1 = 0.

Câu 12. Tính góc giữa hai đường thẳng d₁: x - 3y + 1 = 0 và d₂: x + 2y - 5 = 0.

A. 60°.

B. 45°.

C. 135°.

D. 120°.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một trường trung học phổ thông có 8 giáo viên Toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam (không có giáo viên nữ). Nhà trường chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPT từ các giáo viên Toán và Lý. Khi đó:

a) Chọn 1 giáo viên nữ có $C_3^1$ cách.

b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có 6 cách.

c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 giáo viên môn Vật lý có $C_5^1+C_4^1$ cách.

d) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn.

Câu 2. Cho hai điểm A(3;-3), B(-1;-5) và đường thẳng (d): 4x - 3y - 2 = 0.

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\overrightarrow{n_d}=\left(4;-3\right)$.

b) Ta có $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{i}$.

c) Khoảng cách từ A tới (d) nhỏ hơn khoảng cách từ B tới (d).

d) Cosin của góc tạo bởi (d) và đường thẳng AB bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử.

Câu 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x²y³ trong khai triển (2x + y)⁵.

Câu 3. Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo kilômét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tung độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm M(1;-2) và đường thẳng d: 2x - 4y + 3 = 0. Đường thẳng ∆ đi qua M và song song d có phương trình $ax+by-5=0\left(a,b\in ℝ\right)$. Tính giá trị biểu thức $a^2+b^2$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 4 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 3 con đường. Không có con đường nào nối trục tiếp thành phố A với D hoặc nối thành phố A đến thành phố C. Tìm số cách đi khác nhau từ thành phố A đến D.

Câu 2. Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển: $f\left(x\right)={\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^n$, với x > 0, biết $C_n^0+2C_n^1+4C_n^2=33$.

Câu 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(0;1) và nhận $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$ làm một vectơ chỉ phương.

BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI.

C. TRẢ LỜI NGẮN.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1.

Hướng dẫn giải

TH1: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 4 con đường.

Suy ra số cách đi từ thành phố A đến thành phố D là 2.3.4 = 24 cách.

TH2: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 3 con đường.

Suy ra số cách đi từ thành phố A đến thành phố D là 2.3 = 6 cách.

Vậy số cách đi khác nhau từ thành phố A đến D là 24 + 6 = 30 cách.

Câu 2.

Hướng dẫn giải

$C_n^0+2C_n^1+4C_n^2=33\Rightarrow n=4$.

Số hạng tổng quát của khai triển $f\left(x\right)={\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^4$ là: $T_{k+1}=C_4^k{\left(x^3\right)}^{4-k}{\left(\frac{2}{x^2}\right)}^k=2^k{C}_4^k{x}^{12-5k}$.

Số hạng chứa x⁷ trong khai triển ứng với số mũ của x là: 12 - 5k = 7 ⇔ k = 1.

Vậy hệ số của x⁷ trong khai triển là: $2C_4^1=8$.

Câu 3.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có phương trình là $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t\end{array}\right.$.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 10 năm 2025 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Cánh diều

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---