Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu, mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 1:   Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ như trong hình bên.

Hỏi có bao nhiêu vectơ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{c}$?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2:   Trong hệ tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{u}=6\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}$. Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$

A. 9.     

B. 8.      

C. 10. 

D. 5.

Câu 3:   Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+3y<0\\ 2x+y+4>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+3y-6<0\\ 2x+y+4>0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+3y-6<0\\ 2x+y+4\ge 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+3y\ge 0\\ 2x+y-4<0\end{array}\right.$

Câu 4:   Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hai điểm $A\left(2;1\right),B\left(-1;7\right)$. Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức $3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$ là

A. $M\left(1;-1\right)$

B. $M\left(1;-3\right)$

C. $M\left(3;-1\right)$

D. $M\left(5;-5\right)$

Câu 5:   Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\left\{\begin{array}{l}x-1>3\\ y+3\le \pi \end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x - y < 4\\ x^2 + 2y\le 15\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 14\\ -3<x\le 5\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x-3y>4\\ 2x+y\le 12\\ y\ge 1\end{array}\right.$

Câu 6:   Cho $∆ABC$. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho $\overrightarrow{MB} = -2\overrightarrow{MC}$. Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?

A. $\overrightarrow{AM } = -2\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AM } = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AM } = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AM } = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} - \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Câu 7:   Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

B. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

D. $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

Câu 8:   Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\Delta ABC, p=\frac{a+b+c}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S=\frac{1}{2}\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

B. $S=\frac{1}{2}ab\cos C$

C. $S=\frac{abc}{4R}$

D. $S=pR$

Câu 9:   Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

Câu 10: Cho mẫu số liệu $45404240424446464742$

Tìm các tứ phân vị

A. $Q_1=42,Q_2=43,Q_3=45$

B. $Q_1=40,Q_2=43,Q_3=46$

C. $Q_1=42,Q_2=43,Q_3=46$

D. $Q_1=42,Q_2=44,Q_3=46$

Câu 11: Cho a là số gần đúng của $\overline{a}$, d là độ chính xác của a. Sai số tuyệt đối ${\Delta }_a$ được tính theo công thức nào sau đây.

A. ${\Delta }_a=\frac{a}{\overline{\left|a\right|}}$

B. ${\Delta }_a=\left|\overline{a}-a\right|$

C. ${\Delta }_a=\overline{a}\pm d$

D. ${\Delta }_a<\left|\overline{a}-a\right|$

Câu 12: Cặp số (-2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. x + 3y + 1 <0

B. $2x - y - 1\ge 0$

C. 2x + y + 1> 0

D. x + y + 1 > 0

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}.$

B. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}.$

C. $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}.$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}.$

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;1), B(0; - 3), C(3; 1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

A. (5; 5)

B. (-1; -4)

C. (5; - 2)

D. (5; - 4)

Câu 15: Cho $a,b\in ℝ,a<b$, cách viết nào đúng?

A. $\left\{a\right\}\subset \left[a;b\right]$

B. $a\in \left(a;b\right]$

C. $a\subset \left[a;b\right]$

D. $\left\{a\right\}\in \left[a;b\right]$

Câu 16: Miền tam giác ABC(phần tô màu) kể cả ba cạnh AB, BC, CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\le 0\\ x-y+2\ge 0\\ x-2y+2\ge 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\ge 0\\ x-y+2\ge 0\\ x-2y+2\le 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\le 0\\ x-y+2\ge 0\\ x-2y+2\le 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+y-2\le 0\\ x-y+2\le 0\\ x-2y+2\le 0\end{array}\right.$

Câu 17: Tam giác ABC có BC = a, AB = c, AC = b và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin C=\frac{c.\sin A}{a}.$

B. $\frac{a}{\sin A}=2R.$

C. $\sin A=\frac{a}{2R}.$

D. $b.\sin B=2R.$

Câu 18: Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=30°.$ AB = 5, BC = 8. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$.

A. 20

B. $20\sqrt{3}$

C. $40\sqrt{3}$

D. $20\sqrt{2}$

Câu 19: Cho tam giác ABC có  $BC=8,CA=10$, và $\widehat{ACB}=60°$. Độ dài cạnh AB bằng

A. $3\sqrt{21}$

B. $2\sqrt{21}$

C. $7\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{11}$

Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy cho $A\left(5;2\right),B\left(10;8\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}?$

A. $\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right)$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(15;10\right)$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(5;6\right)$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(50;16\right)$

Câu 21: Cho $A=\left(-1;5\right]; B=\left(0;+\infty \right)$. Tập hợp $A\cup B$ là

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left[-1;+\infty \right)$

C. $\left(-1;0\right]$

D. $\left(0;5\right]$

Câu 22: Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là $\overline{a}=19,485m\pm 0,01m$ Tìm số qui tròn của số gần đúng 19,485.

A. 19,49.

B. 19,5. 

C. 20. 

D. 19,4.

Câu 23: Cho tam giác ABC. Số các véc tơ khác $\overrightarrow{0}$, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:

A. 1.     

B. 2.      

C. 3.                              '

D. 6

Câu 24: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 5. Khi đó giá trị $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$ là

A. $10\sqrt{2}$

B. $5\sqrt{2}$

C. 10

D. $\frac{5\sqrt{2}}{2}$

Câu 25: Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.

              A. tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân.

              B. một tứ giác là hình thang cân là điều kiện cần để tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.

              C. Nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình thang cân.

              D. Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}$

B. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}$

C. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{\text{G}C}=\overrightarrow{0}.$

D. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG},\forall M$

Câu 27: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Số 3 có phải là số tự nhiên không?.

B. New York là thủ đô của Việt Nam.

C. Trời hôm nay đẹp quá!.           

D. Con đang làm gì đó?.

Câu 28: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. $\tan 150°=\sqrt{3}$

B. $\cot 150°=\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\text{cos150}°\text{=}-\frac{1}{2}$

D. $\sin 150°=\frac{1}{2}$

Câu 29: Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau:

$788999910101010$

Hãy tìm các tứ phân vị.

A. $Q_1=7, Q_2=8, Q_3=10$

B. $Q_1=8, Q_2=9, Q_3=10$

C. $Q_1=8, Q_2=10, Q_3=10$

D. $Q_1=8, Q_2=9, Q_3=9$

Câu 30: Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17.

A. 15.   

B. 13.    

C. 17. 

D. 14.

Câu 31: Phần bù của $\left[-1;5\right)$ trong R là

A. $\left(5;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left[5;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right]$

Câu 32: Cho mẫu số liệu: $124591011$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 6.5

B. 5.5

C. 6

D. 5

Câu 33: Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vecto đều khác vecto $\overrightarrow{0}$. Trong các kết quả sau hãy chọn kết quả đúng:

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\sin \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right).$

B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\sin \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

Câu 34: Cho hình vuông ABCD. Tìm khẳng định sai.

A. $\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC}\right)=0^0$

B. $\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right)=0^0$

C. $\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)={45}^0$

D. $\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD}\right)={90}^0$

Câu 35: Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$: “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”

A. $\forall x\in \mathbb{Z},x^2=x$

B. $\exists x\in ℝ,x^2-x=0$

C. $\exists x\in \mathbb{Z},x=x^2$

D. $\exists x\in ℝ,x=x^2$

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)

Bài 1. Lớp 10A có 40 học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Anh trong đó  có 25 bạn giỏi Anh Văn, 35 bạn giỏi Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả Toán và Anh văn.

Bài 2. Có lực ${\overrightarrow{F}}_1,\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào một vật. Biết rằng cường độ lực của ${\overrightarrow{F}}_1,\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 100N và góc tạo bởi ${\overrightarrow{F}}_1$ và $\overrightarrow{F_2}$ bằng 120⁰. Tính cường độ hợp lực tạo bởi ${\overrightarrow{F}}_1$ và $\overrightarrow{F_2}$.

Bài 3.

a. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới).

Ta đo được AB = 40m, $\widehat{CAD}={65}^0$; $\widehat{CBD}={38}^0$. Tính chiều cao h của khối tháp (quy tròn đến hai chữ số thập phân).

b. Trong hệ toạ độ Oxy cho $A\left(1;2\right),B\left(4;1\right)$. Tìm toạ độ điểm C trên Ox sao sao chu vi của tam giác ABC nhỏ nhất.

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Quảng Nam hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quế Sơn (Quảng Nam)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---